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文档简介

立体几何中的向量方法 线线角 线面角 二面角的求法 平面的法向量不惟一 合理取值即可 空间 夹角 问题 1 异面直线所成角 l m l m 若两直线所成的角为 则 例2 解 以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示 设则 所以 所以与所成角的余弦值为 2 线面角 2 线面角 l 设直线l的方向向量为 平面的法向量为 且直线与平面所成的角为 则 练习4 如图 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是正方形 侧棱PD 底面ABCD PD DC 1 E是PC的中点 求PB与平面EDB所成角的正弦值 A B C D P E 解 如图所示建立空间直角坐标系 设平面EDB的法向量为 例3 的棱长为1 解1建立直角坐标系 练习 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1 求职 B1C1与平面AB1C所成角的正弦值 练习 x y z 解 设正方体棱长为1 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1 求职 B1C1与平面AB1C所成角的正弦值 已知两平面的法向量分别m 0 1 0 n 0 1 1 则两平面所成的钝二面角为 练习
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