二年级 奥数 数阵习题及参考答案

2016春季数学集训二队每周习题(3)参考答案星期一1.将自然数1，2，3，按下表的规律排列。问：55应该出现在哪个字母所在的一列？如果1、2、3、4所在的那行称作第1行，那么它在第几行？ABCDE12348765910111216151413171819解：(提示：每个周期8个数，每个周期占两行)55867(是C列)行数：26214(行)答：55应该出现在C字母所在的一列，它在第14行。2.如果今年的3月26日是星期三，那么今年的4月26日是星期几？解：(331)746(星期六)答：今年的4月26日是星期六。3.如果今年的6月26日是星期三，那么今年的8月4日是星期几？解：(33031426)76(日)答：今年的8月4日是星期日。星期二4.将2、5、8、11、14填入下图的中，使每条线上三个数之和都等于24。8 2 14 5 11 【解题思路】：确定图中的公用数。图中两条线上6个数的总和为：22448，已知5个数的总和为：(214)5240或8540，或258111440图中两条线的总和比已知数的总和多出了：48408，则公用数为8。5.将2、4、6、8、10、12、14填入下图的中，使每条线上三个数之和都等于24。8 2 14 4 12 6 10 【解题思路】：确定图中的公用数。图中三条线上9个数的总和为：32472，已知7个数的总和为：(214)7256或8756，图中三条线的总和比已知数的总和多出了：725616，因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：1628。6.把17填入下图的圆圈中，使每条线上三个数之和都等于12。4 1 7 2 6 3 5 【解题思路】：确定图中的公用数。图中三条线上9个数的总和为：31236，已知7个数的总和为：(17)7228或4728，图中三条线的总和比已知数的总和多出了：36288，因为中间的公用数多用了2次，所以公用数为：824。星期三6 7 5 9 3 10 2 4 8 7.将210这九个数分别填入下图的方格内，使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都为18。【解题思路】：确定中间数。因为每边之和是18，可以得到中间数是：1836，最后填完整个九宫图。4 5 6 9 8 7 8.把49填入下图的内，使每条线上三个数的和都是18。【解题思路】：确定图中三个公用数。图中三条线上9个数的总和为：31854，已知6个数的总和为：(49)6239，图中三条线的总和比已知数的总和多出了：543915，则三个公用数之和为15。又因15456，所以三个公用数分别是4、5、6。9.将110填入下图的中，使每个菱形的四个顶点上四个数之和都为20。3 6 1 10 7 4 5 8 9 2 【解题思路】：确定图中两个公用数。图中四个菱形上12个数的总和为：32060，已知10个数的总和为：(110)10255，图中四个菱形的总和比已知数的总和多出了：60555，则两个公用数的和为5。51423。(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)星期四10.把19这九个数分别填入下图的九个圆圈中，使每个三角形上三个数的和都是15。4 7 9 3 5 6 8 1 2 【解题思路】：确定图中三个公用数。图中四个三角形上12个数的总和为：41560，已知9个数的总和为：(19)9245，图中四个三角形的总和比已知数的总和多出了：604515则三个公用数的和为15。15168，159，249，348，456等等。(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)11.将18分别填入下图四个圆相互分割成的八个部分中，使每个圆内三个数之和都为12。1 3 6 2 8 5 7 4 【解题思路】：确定图中四个公用数。图中四个圆内12个数的总和为：41248，已知8个数的总和为：(18)8236，图中四个圆内的总和比已知数的总和多出了：483612，则四个公用数的和为12。121236。12.将18这八个数分别填入中，使每个五边形上五个数之和都等于21。1 5 4 3 8 2 6 7 【解题思路】：确定图中两个个公用数。图中两个五边形上8个圆的总和为：21242已知8个数的总和为：(18)8236图中两个五边形上8个圆的总和比已知数的总和多出了：42366，则公用数的和为6。615，24(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)6 11 1 3 10 5 8 9 2 7 4 星期五13.把111填入下图的中，使每条虚线上的三个数之和都等于18。【解题思路】：确定图中的公用数。图中五条虚线上11个数的总和为：51890已知11个数的总和为：(111)11266图中五条虚线上11个数的总和比已知数的总和多出了：906624，因为中间的公用数重复使用了4次，所以公用数为：2446。1 5 7 3 8 4 2 9 6 14.将29这八个数填入下图中，使三角形每边上四个数的和都等于20。【解题思路】：确定图中三个公用数。图中三条边上12个数的总和为：32060，已知9个数的总和为：(19)9245，图中三条边的总和比已知数的总和多出了：604515，则三个公用数的和为15。其中一个公用数为1，那么另外两个公用数的和为15114。1459或68。(答案不唯一。举其中一例，如右图所示)1 2 3 10 7 11 5 9 6 4 8 15.将111这11个数分别填入图中的空格内，使每横行3个数之和、竖列上5个数之和都等于18。【解题思路】：确定图中三个公用数。图中三横行与一竖列上1