高考数学一轮复习考点题型课下层级训练29数系的扩充与复数的引入（含解析）.docx

课下层级训练(二十九)数系的扩充与复数的引入A级基础强化训练1(2019山东威海月考)若a，bR，复数abi为虚数，则()Aa0Bb0Ca0，b0Da0，b0【答案】B由虚数概念可知，b0.2(2019山东济宁模拟)复数的共轭复数是()A2iB2iC2iD2i【答案】B因为i2，所以共轭复数是2i.3(2019黑龙江哈尔滨模拟)已知复数z12i，则zz()A5B54iC3D34i【答案】Az12i，zz|z|2( )25.4(2019山东烟台调研)若复数z满足z(2i)1811i，则z的实部为()A5B5C8D8【答案】Bz(2i)1811i，z58i，z的实部为5.5(2019湖北襄阳模拟)已知i为虚数单位，复数zi(2i)的模|z|()A1BCD3【答案】Czi(2i)2i1，|z|.6(2019山东枣庄模拟)已知复数z在复平面上对应的点为Z(2，1)，则()Az12iB|z|5C2iDz2是纯虚数【答案】D根据复数z在复平面上对应的点为Z(2，1)，则z2i，所以A错；|z|，所以B错；2i，所以C错；z22i2i，所以D正确7设z，则z2z1()AiBiC1iD1i【答案】A由zi，得z2z1(i)2i1i.8(2019山东临沂月考)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B复数z，它在复平面内对应点的坐标为，故对应的点位于第二象限9(2017天津卷)已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_.【答案】2aR，i为实数，0，a2.10设f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为_.【答案】3f(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合f(n)中共有3个元素B级能力提升训练11(2019山东潍坊检测)已知复数z(aR，i是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值等于()ABCD【答案】Az，因为z是纯虚数，所以3a20，所以a.12(2019山东泰安模拟)已知是z的共轭复数，若复数z2，则在复平面内对应的点是()A(2,1)B(2，1)C(2,1)D(2，1)【答案】A由z2222i，得2i，所以在复平面内对应的点的坐标为(2,1)13设复数z1a2i，z22i，且|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A(，1)(1，)B(1,1)C(1，)D(0，)【答案】B|z1|，|z2|，即a245，a21，即1a1.14已知复数zxyi(x，yR)，且|z2|，则的最大值为_.【答案】|z2|，(x2)2y23.由图可知max.15给出下列命题：若zC，则z20；若a，bR，且ab，则aibi；若aR，则(a1)i是纯虚数；若zi，则z31在复平面内对应的点位于第一象限其中正确的命题是_.(填上所有正确命题的序号)【答案】由复数的概念及性质知，错误；错误；若a1，则a10不满足纯虚数的条件，错误；z31(i)31i1，正确16已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_.【答案】iz1z2(cos 15sin 15i)(cos 45sin 45i