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文档简介

1 直线和圆的位置关系 2 直线和圆的位置关系 教学内容 1直线和圆的三种位置关系及有关定义 2直线和圆的位置关系的性质与判定 3例题讲述 4课堂练习 5内容小结 6课后作业布置 3 l 一 直线和圆的位置关系 4 1 直线和圆的位置关系有三种 从直线与圆公共点的个数 2 用图形表示如下 o o o l l l 相离 相切 相交 切线 切点 割线 5 如果知道 O的半径r与圆心O到直线L的距离d的大小关系 那么我们能判断 O与直线L的位置关系吗 反过来 如果知道位置关系 那么能判断r与d的大小关系吗 6 二 直线和圆的位置关系的判定与性质 o r d o r d o l l l 1 直线L和 O相离 d r 2 直线L和 O相切 d r 3 直线L和 O相交 d r 符号 读作 等价于 它表示从左端可以推出右端 并且从右端也可以推出作端 r d 7 三 例题讲述 例在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm o A B D C 1 D B C 2 A C B D 3 解 过C作CD AB 垂足为D 如上图 在Rt ABC中 根据勾股定理得 AB 5cm 再根据三角形的面积公式有CD AB AC BC CD 5 3 4 CD 2 4cm即圆心C到AB的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 C和AB相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 C和AB相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 C和AB相离 8 四 课堂练习 一判断题1 直线上一点到圆的距离大于半径 则直线与圆相离 2 直线上一点到圆的距离等于半径 则直线与圆相切 3 直线上一点到圆的距离小于半径 则直线与圆相交 二填空题1 已知 O的直径为12cm 圆心O到直线M N P的距离分别5 5cm 6cm 11cm 那么直线M N P分别与 O有个公共点 2 圆心O到直线L的距离等于 O直径的2 3 则直线L与 O的位置关系是 三解答题 O的半径为3cm 两弦AC 22cm AB 2cm 若以点O为圆心 再作一个圆与AC相切 则这个圆的半径为多少 这个圆与AB的位置关系又怎样 o A B C N 2 3 1 M 1 2 解 1 点O为圆心的一个圆与AC相切 此圆的半径r d ON 1cm 2 这个圆的圆心到AB的距离d 2cm r 1cm d r 即这个圆与AB相离 210 相离 9 五 内容小节 一直线和圆的位置关系有三种 相离 相切 相交 二直线和圆位置关系的性质与判定 r与d的数量大小关系 直线L和 O相
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