《地质灾害防治工程第二讲》附注：土压力与滑坡推力(压缩)资料PPT课件

1 2 4 6m 10m 3 4 5 6 1 土压力的分类 1 静止土压力 E0 挡土墙固定不动时 不产生变形和位移 墙后填土处于弹性平衡状态 则作用在挡土墙上的土压力称为静止土压力 使挡土墙保持不动的条件是 墙身尺寸足够大 墙身与基础牢固的联接在一起 地基不产生不均匀沉降等 2 主动土压力 Ea 当挡墙离开土体向前 外侧 移动时 在土体中产生破裂面AB 同时在此破裂面上产生抗剪力 因而减少了作用在墙上的土压力 此时墙后土体处于主动极限平衡状态 作用在挡土墙上的土压力达到最小值 称为主动土压力 即土压力方向与挡墙的位移方向相同 7 主动土压力 A B Ea FS FR 8 3 被动土压力 Ep 当挡土墙挤压墙后土体并产生位移时 作用在墙上的土压力增大 最终达到被动极限平衡状态 产生破裂面AC AC面上的抗剪力增大了作用在墙上的土压力 此时作用在墙上的土压力达到最大值 称为被动土压力 即土压力方向与挡墙的位移方向相反 9 被动土压力 EP FS FR A C 10 11 土压力及其相互关系可用下图表示 12 2静止土压力计算 P0 K0 h 3 1 式中 土体的重度h 计算点距填土表面的深度K0 静止土压力系数 当挡土墙不产生平动和转动时 墙后土体处于弹性平衡状态 此时 作用在墙背上任意深度的静止土压应力P0按下式计算 静止土压力计算模式 13 1 K0的确定目前尚无成熟的公式计算静止土压力系数 一般可取 砂土的K0 0 34 0 45 粘土K0 0 5 0 7 也可按下列半经验公式计算 K0 1 sin 上式中 土的内摩擦角 2 静止土压力的分布由 3 1 式可见 对均质土体 当墙后地面为平面时 静止土压力呈三角形分布 合力作用点在墙踵以上三分之一墙高处 总土压力E0为 E0 H2K0 2 3 2 式中 H 挡土墙的高度 3 静止土压力的适用范围地下室外墙 基岩上的挡墙 桥的拱座等 14 3朗金土压力理论 朗金理论的基本假定 朗金 英国 1857 1 假设地面为水平面 且沿深度和侧向都无限延伸 半无限土体 2 墙背 一般 竖直光滑 墙背与土体之间无摩擦力 3 朗金理论求得的是墙踵竖直面上的总土压力 土压力方向水平 15 朗金主动土压力公式1 无粘性土任意深度的主动土压应力Pa Pa hKa 3 3 其中 Ka tg2 45 2 总的主动土压力Ea Ea H2Ka 2 3 4 Ea作用点通过三角形的形心 即在1 3H处 Pa Ea H 3 H 16 2 粘性土 3 5 由 3 5 式和图可见 粘性土的主动土压力包括两部分 一部分是由于自重引起的土压力 hKa 指向墙背 另一部分是由于内聚力造成的负侧向压力 背离墙背 为负值 因此 墙背土压力是这两部分迭加的结果 Pa hKa 2c 计算作用在墙背的总土压力时 考虑到墙背与土体之间几乎不能承受拉应力 故在计算中 墙背上的土压力一般应略去拉应力部分不计 而仅算作用在墙背上的压应力 17 这样 Ea H hc 2Ka 2 3 6 hc的求法 上图中a点的土压力为0 Pa 0拉应力区的深度hc 常称为临界直立高度 这一高度表示在填土表面无荷载的条件下 在hc深度的范围内 可以竖直开挖 即使没有挡墙 边坡也不会失稳 hc可由下式求出 将 3 7 代入 3 6 得 Ea的作用点在距墙底 H hc 3处 18 1 无粘性土Pp hKp 3 9 其中 Kp tg2 45 2 Pp 任意深度h处的被动土压力 Kp 被动土压力系数 Ep H2Kp 2 3 10 2 粘性土 朗金被动土压力公式 19 4库伦土压力理论 库伦理论的基本假定 库伦 法国 1773 1 墙后土体为均质散粒物质 理想散体 C 0 2 将具有和对数螺旋线相似的破裂面以一平面代替 3 挡墙后土体开始破裂时 土体处于极限平衡状态 主 被动状态下形成的破裂棱体在其自重W 墙背反力 它的反作用力即为土压力E 和破裂面反力R的作用下维持静力平衡 反力E和R分别与各自的作用面的法线成 角 墙背摩擦角 和 角 土的内摩擦角 并均偏向阻止棱体滑动的一侧 4 挡土墙及破裂棱体均视为刚体 在外力作用下无压缩或伸张变形 20 4库伦土压力理论 库伦理论的基本假定 主动土压力 被动土压力 21 1 2 1 2 根据库伦基本假定 破裂棱体ABC在W Ea R的作用下保持静力平衡 因此 主动土压力Ea可以从力三角形中由正弦定理求得 i 22 注意 的正负取值 这里是以仰斜式挡墙的 为正推导的公式 若挡墙为俯斜式时 取负值 库仑主动土压力公式 23 2 主动土压力的分布 当 0 墙背光滑 0 墙背直立 i 0 墙后土体水平 时 式 3 15 经化简得 这就是朗金土压力公式 非粘性土 可见朗金土压力公式是库仑土压力公式的一个特例 1 主动土压力的分量 Ea Eax Eay Ea HKa H 3 24 库仑被动土压力公式 Kp 被动土压力系数 其它符号意义同前 按照求主动土压力的原理和方法 即可求得填土表面为倾斜平面时的被动土压力Ep 25 1 被动土压力的分布 2 被动土压力的折减用库仑公式计算被动土压力 常会引起很大的误差 计算值偏大 不安全 它随a 和 角的加大而迅速增大 这主要是由于 1 实际的破裂面不是一个平面 2 要产生理论计算的全部被动土压力 土体需要有较大的位移 而结合实际具体建筑物的特点和要求 一般不允许达到这个条件 因此 实际的被动土压力不会达到计算的数值 故在设计时要考虑折减 采用库仑公式计算的1 3 1 2 26 库仑理论的适用范围 1 库仑理论可用于墙背为不同的坡度和粗糙度 以及墙后地面为规则或不规则形状的土压力计算 适用范围较广 在一般情况下 均能满足工程的要求 2 库仑理论较适用于砂性土 当用于粘性土时 通常将土的内摩擦角加大一些 采用 综合内摩擦角法 求解 3 库仑理论不仅适用于墙背为平面或近似平面的挡土墙 也可用于墙背为 L 形的挡土墙 如悬臂式和扶壁式 其处理方法为 以墙背顶点和墙踵的连线为假想墙背计算土压力 此时 墙背摩擦角等于土的内摩擦角 27 4 仰斜墙背缓到一定程度后 库仑理论将出现较大的误差 计算主动土压力偏小 并偏于不安全 一般仰斜墙背坡度以不缓于1 0 3 1 0 35为宜 5 当俯斜墙背的坡度较缓时 破裂棱体不一定沿墙背 或假想墙背 滑出 而可能沿土体内某一破裂面滑动 即土体中出现第二破裂面 此时应按第二破裂面法计算 6 库伦理论仅适用于刚性挡土墙 对于锚杆式 锚定板式 桩板式等柔性挡土墙的土压力只能按库伦理论近似计算 28 W 稳定性系数 平面型滑面的滑坡推力 29 曲面型滑面滑坡推力的一般条分法 Wi i 稳定性系数 滑坡推力 滑坡推力 设计安全系数 t 条件下的下滑力 滑动力 抗滑力 30 参照 建筑地基基础设计规范 滑坡推力计算公式为 曲面型滑面滑坡推力的传递系数法 规范 31 n Fn 1 第n块 第n 1块滑体的剩余下滑力 KN m 传递系数 滑坡推力安全系数 又称设计安全系数 Fs 32 推论 第i块的滑坡推力实际上是指第i条块及其以上所有条块对其下一条块 第i 1条块 的推力 整个滑体的推力一般是指滑体最后一个条块的推力大小 当坡体处于极限平衡状态时 滑体的总体推力从理论上讲应为零 当某一条块推力计算结果为负值时 应将其自动赋零 严格地讲 传递系数法只适合于 推移式 滑坡的稳定性系数和推力计算 对于 牵引式 滑坡 宜采用分块极限平衡法计算稳定性系数和滑坡推力 33 推移式滑坡 34 渐进后退式滑坡 35 36 不平衡推力法中隐式和显式解的问题 隐式