初中数学解题策略.doc

初中数学解题策略之探究在考试时，我们常觉得时间很紧，考卷还没做完，就到收卷时间了，这里面的原因之一，就是解题速度太慢。几乎每个学生都知道，要想获得好成绩，务必增强练习，只有多做习题，方能熟能生巧。可是有些学生天天做题，但解出的题量却无几。花了很多的时间，却没有解出数量多的习题，难道不应该找一找原因吗？何况，我们并比不上另外的人时间更多。试着想想，假如你的解题速度增长10倍，那会是怎样一种情形？解题速度增长10倍？有可能吗？答案是肯定的，绝对有可能。关键在于你想与没想到了。数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，寒假里要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，注重发现题与题之间的内在联系，要“苦做”更要“巧做”，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。此外，大家在平时做题时就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特別注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。如果试题中涉及你的薄弱环节，一定要通过短时间的专题学习，攻克难关，別留下弱点。首先，应非常知道得清楚习题中所牵涉的内部实质意义，做到概念清楚，对定义、公式、定理和规则清楚明白。解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的所有，不可为解题而解题。解题是为阅览服务的，是查缉你是否读懂了课本，是否深刻了解了那里面的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清楚，对公式、定理和规则越清楚，解题速度就越快。所以，我们在解题之前，应经过阅览课本和做简单的练习，先清楚、记忆和鉴别这些基本内部实质意义，准确了解其含义的实质，继续立刻就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我引导学生按此办法学习，几乎全部的学生都大大增长理解题的速度，其效果非常好。第二，还要清楚习题中所牵涉的曾经学过的知识和与其他学科有关的知识。例如，有时，我们碰到一道不会做的习题，不是我们没有学会如今所要学会的内部实质意义，而是要用到以往已经学过的一个公式，而我们却想不起来了，或是算术题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不清楚了，或是需用到一个特别的定理，而我们却从未学过，这么就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一点务必补充的有关知识，弄明白与标题有关的概念、公式或定理，而后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。下面我将谈一下增长解题速度的几个方法。1.根据处方配药法所说的根据处方配药，就是把一个解析式利用恒等变型的办法，把那里面的某些项配成一个或几个多项式。经过根据处方配药解决算术问题的办法叫根据处方配药法。那里面，用得最多的是配成绝对平形式。根据处方配药法是算术中一种重要的恒等变型的办法，它的应用十分广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证实等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。2.因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的方式。因式分解是恒等变型的基础，它作为算术的一个有力工具、一种算术办法在代数、几何、三角学等的解题中起着重要的效用。因式分解的办法有很多，除中学教科书上介绍的取得公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数法等等。3.换元法换元法是算术中一个十分重要并且应用非常广泛的解题办法。我们一般把未知数或变数称为元，所说的换元法，就是在一个比较复杂的算术式子中，用新的变元去接替原式的一个局部或改造原来的式子，使它简化，使问题便于解决。4.辨别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c归属r，a0）根的辨别，=b2-4ac，不止用来分辨断定根的性质，并且作为一种解题办法，在代数式变型，解方程(组)，解不等式，研讨函数乃至几何、三角学运算中都有十分广泛的应用。韦达定理除开已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，讨论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一点相关二次曲线的问题等，都有十分广泛的应用。5.待定系数法在解算术问题时，若先判断所求的最后结果具备某种确认的方式，那里面包括某些待