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文档简介

例1 7一质点沿x轴运动 其加速度 式中k为正常数 设t 0时 x 0 求v作为x函数的表示式 解 分离变量 两边取定积分 2 D 例1 3如图 一人用绳子拉着小车前进 小车位于高出绳端h的平台上 人的速率v0不变 求小车的速度和加速度大小 解 建立坐标系如图 小车的坐标为x 人的坐标为 则 由于定滑轮不改变绳长 所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率 即 由图可知 两边对t求导得 由于 所以 小车的加速度 6 例 路灯距地面的高度为h 一个身高为l的人在路上匀速运动 速度为v 如图 求 1 人影中头顶的移动速度 2 影子长度增长的速率 7 1 5相对运动 8 质点在相对作直线运动的两个坐标系中的位移 位矢关系 绝对位矢 相对位矢 牵连位矢 S系 系 伽利略坐标变换 9 伽利略速度变换 对位矢两边求导 对速度两边求导 伽利略加速度变换 10 对同一参考系内 质点间的相对运动其相对位矢和相对速度 11 例 在相对地面静止的坐标系内 A B二船都以2m s速率匀速行驶 A船沿x轴正向 B船沿y轴正向 今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系 x y方向单位矢用表示 那么在A船上的坐标系中 B船的速度为多少 答案 答案 C 例 如图所示 河宽为L 河水以恒定速度u流动 岸边有A B两码头 A B连线与岸边垂直 码头A处有船相对于水以恒定速率v0开动 证明 船在A B两码头间往返一次所需时间为 船换向时间忽略不计 解 设绝对速度为v 方向A B 牵连速度为u 相对速度为v0 于是有 当船由B返回A时 船对岸的速度模亦由上式给出 在AB两码头往返一次的路程为2L 故所需时间为 讨论 1 若u 0 即河水静止 则 2 若u v0 则t 即船由码头A 或B 出发后就永远不能再回到原出发点了 3 若u v0 则t为一虚数 这是没有物理意义的 即船不能在A B间往返 综合上述讨论可知 船在A B间往返的必要条件是 v0 u 14 解 例1 10如图1 19 a 所示 一汽车在雨中沿直线行驶 其速率为 下落雨滴的速度方向与铅直方向成 角 偏向于汽车前进方向 速率为 车后有一长方形物体A 尺寸如图所示 问车速多大时 此物体刚好不会被雨水淋湿 15 据此可作出矢量图 如图1
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