小班--三角函数的平移伸缩变换.doc

西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心学 员 辅 导 教 案学生姓名： 授课时间2016 年11月1日 （星期二） 科目：数学三角函数的平移伸缩变换三角函数图象的变换：平移变换 和 伸缩变换。 图象变换的两种方法：图象变换有两种方法，在解题中，一般采用先平移后伸缩的方法函数K的图象与y=sinx的图象的关系：把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（0）或向右（0），y=sin（x+）把y=sin（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（x+）把y=sin（x+）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+）把y=Asin（x+）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k0）或向下（k0），y=Asin（x+）+K；若由y=sin（x）得到y=sin（x+）的图象，则向左或向右平移个单位。题型归纳：（1） 已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式；（2） 已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式；（3） 已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式；（4） 平移及诱导公式结合。题型一：已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式1、将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）A. B. C. D.2、将函数的图像向右平移个单位后，其图像的一条对称轴方程为 ( )ABCD题型二：已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式1、要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度2、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)3、为得到函数的图像，只需将函数的图像A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位题型三：已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式1、将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（x）是（）A-2cosxB2cosxC-2sinxD2sinx2、将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=2cosx的图象，则f（x）是（）A-sin2xBSin2xC-2sinxD2sinx题型四：平移及与函数性质的结合。1、将函数的图像向右平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于( )A.6 B.9 C.12 D.182、若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）课堂练习：【例1】 画出函数的简图，并说明此函数图形怎样由的图像变化而来。【例2】 试述如何由的图象得到的图象。【例3】 将函数的图像上所有的点向右平行称动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是ABCD【例4】 把函数的图像向左平移个单位长度，再将横坐标压缩到原来的，所得函数的解析式为（ ）。A B C D 【例5】 为了得到函数的图像，只需把函数的图像A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位【例6】 要得到的图像，只需将的图像（ ）A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位【例7】 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度D 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度【例8】 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【例9】 设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是ABCD【例10】 把曲线向右平移个单位，得到的曲线关于直线对称.求的最小值.课后练习：1要得到函数ycos(2x1)的图象，只要将函数ycos 2x的图象()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位2将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A. B. C. D.3把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，