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文档简介

2 1 2椭圆的简单几何性质 2 贵州省三都民族中学高二数学备课组 2013年11月 1 学习目标 1 巩固椭圆的几何性质 提高分析问题和解决问题的的能力 2 自主学习 合作交流 探究并归纳出椭圆的第二定义及焦半径 并能够证明 3 激情投入 高效学习 养成扎实严谨的数学思维品质 重点 椭圆第二定义及焦半径应用难点 椭圆第二定义及焦半径的推导 2 x a y b 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 长半轴长为a 短半轴长为b a b c2 a2 b2 x b y a 同前 b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 同前 同前 同前 3 课前热身 1 椭圆的长短轴之和为18 焦距为6 则椭圆的标准方程为 C 4 2 若椭圆的焦距长等于它的短轴长 则其离心率为 3 若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形 则其离心率为 4 若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分 则其离心率为 5 5 若某个椭圆的长轴 短轴 焦距依次成等差数列 则其离心率e b 7 6 6 以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆 交椭圆于四个不同的点 顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形 那么这个椭圆的离心率 7 H d 8 9 10 思考上面问题 并回答下列问题 1 给椭圆下一个新的定义 11 定义 注 我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义 而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义 定点是椭圆的焦点 定直线叫做椭圆的准线 12 归纳 椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的 13 探究二 展示 4组点评 8组 a b 0 左焦点为F1 右焦点为F2 P0 x0 y0 为椭圆上一点 则 PF1 a ex0 PF2 a ex0 其中 PF1 PF2 叫焦半径 a b 0 下焦点为F1 上焦点为F2 P0 x0 y0 为椭圆上一点 则 PF1 a ey0 PF2 a ey0 其中 PF1 PF2 叫焦半径 说明 x0 y0 14 15 解 16 本堂检测 D D 17 本堂总结 1 通过习题巩固了椭圆的几何性质2 通过探究 我们获得了椭圆的第二定义 学习了准线 焦半径等新概念 3 通过练习我们了解了椭圆第二定义的应用 18 课后
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