沪科版八年级上册13.1三角形中的边角关系ppt课件

13 1 1三角形中的边角关系 由不在同一条直线上的三条线段 首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形 自学指导 阅读课本67页的内容 注意三角形边的表示方法 并思考下面问题 1 知道三角形的顶点 角 边等概念 会用几何符号表示一个三角形 2 会把三角形按边进行分类 知道每类三角形的特征 3 知道等腰三角形的腰 底边 顶角 底角等概念 A B C 三角形的顶点 A B C 三角形的边 AB AC BC 1 如图是用三根细棍组成的图形 其中符合三角形概念的图形是 D 练一练 2 说出图中有多少个三角形 用符号 表示 并指出每一个三角形的三条边 3 读出图中的各个三角形 ABE DCE ABC BEC BCD 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 底 不等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗 不等边三角形 等边三角形 腰和底不等的三角形 已知 等腰三角形的周长是18cm 腰是底边长的2倍 求各边长 解 底边长为xcm 则腰为2xcm2x 2x x 18解得 x 3 6则腰为7 2答 此三角形的各边长分别是7 2cm 7 2cm 3 6cm 合作探究 合作探究 如图三角形中 假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C 它有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 A B C 路线1 由点B到点C 路线2 由点B到点A 再由点A到点C 两条路线长分别是BC AB AC 由 两点之间 线段最短 可以得到AB AC BC 同理可得 AC BC AB AB BC AC 三角形的三边有这样的关系 1 三角形中任何两边的和大于第三边 2 三角形中任何两边的差小于第三边 结论 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 8 4 3 2 6 2 5 3 5 6 10 4 5 8 3 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 练一练 判断三条线段能否组成三角形的依据 三条线段中任意两条之和大于第三边 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和 练习 例1 已知 等腰三角形周长为18cm 如果一边长等于4cm 求另两边的长 解 若底边长为4cm 设腰长为xcm 则有2x 4 18解方程的 x 7若一条腰长为4cm 设底边长为xcm 则有2 4 x 18解得 x 10因为4 4 10 所以 以4cm为腰不能构成三角形 所以 三角形另来那个边长都是7cm 1 有长为3 5 7 10四根木条 要摆出一个三角形 有 种摆法 2 一个等腰三角形的一边是2cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 3 一个等腰三角形的一边是5cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 2 20cm 19cm或23cm 5 如果等腰三角形的一边长是4cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长 6 如果等腰三角形的一边长是5cm 另一边长是8cm 则这个等腰三角形的周长 4 五条线段的长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 以其中三条线为边长可以构成 个三角形 3 22cm 18cm或21cm 三边长为 5 5 8和8 8 5 2 3 4 2 4 5 3 4 5 1 通过这节课的学习你有什么收获 2 你还有什么疑问和不懂的地方吗 小结 作业 1 课本习题13 1对应练习题 已知a b c是三角形的三条边 化简 a b c c b a 应用反思 拓展延伸 解 因为a b c是三角形的三边 所以a b c 0 两边之和大于第三边 c b a 0 两边之差小于第三边 所以 a b c c b a a b c c b a 2a 2b 2c 答 不能 如果此人一步能走3米 由三角形三边的关系得 此人两腿长之和要大于3米 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米 姚明腿长1