区间估计与统计指数ppt课件

第七章抽样与抽样分布 2013 10 21 内容框架 一 抽样分布定理大样本时总体均值的估计小样本时总体均值的估计二 区间估计大样本时总体均值的区间估计小样本时总体均值的区间估计 内容框架 回顾 中心极限定理 一 抽样分布定理 一 抽样分布定理 二 区间估计 一 大样本时总体均值的区间估计 总体均值的区间估计 例 某企业生产A产品的工人有1000人 某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量 样本人均产量为35件 产量的样本标准差为4 5件 请以95 45 的置信度估计该日人均产量的置信区间 z 2 第七章抽样调查 解 计算抽样平均误差 计算抽样极限误差 由 查正态概率表得 确定置信区间 估计区间上限 件 估计区间下限 件 第七章抽样调查 所以 可以95 45 的置信度断言 该日人均产量在34 15 35 85件之间 二 小样本时总体均值的区间估计 使用 是 否 用样本标准差s代替 使用 当n很大时 30 二者近似相等 股票价格指数 反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数 某股票交易日价格 该股票交易日 或基准日 发行量 或成交量 该股票基准日价格 通常以 点 表示 例 已知某企业工资的资料如下 计算工资总额的变动并对其进行因素分析 解 2 按所反映指标的性质不同分为 1 按总指数的计算方法不同分为 一 统计指数的分类 第九章统计指数 同度量因素 指数化指标 综合指数 同度量因素为某一时期股票的发行量 股票价格指数 反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数 拉氏指数按基期权数加权 特点 不包含同度量因素变化的影响 1 拉氏公式 第九章统计指数 二 综合指数的计算形式和常用公式 质量指标综合指数 数量指标综合指数 帕氏指数按报告期权数加权 特点 包含同度量因素变化的影响 2 帕氏公式 质量指标综合指数 数量指标综合指数 引入同度量因素 将同度量因素固定 将两个不同时期的总量指标对比 综合指数的基本编制步骤 第九章统计指数 2 一般编制原则和方法 1 数量指标综合指数的编制 采用基期的质量指标作为同度量因素 2 质量指标综合指数的编制 采用报告期的数量指标作为同度量因素 计算 三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动 解 销售量综合指数为 由于销售量的增加而增加的销售额为 价格综合指数为 由于价格提高而增加的销售额为 相对数形式 对象指数等于各个因素指数的连乘积 2 指数体系的基本形式 绝对数形式 对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和 3 指数体系的作用 1 利用指数体系可进行指数之间的相互推算 2 单个综合指数的编制具有指导意义 3 利用指数体系可进行因素分析 从数量上分析其受各因素影响的方向 程度及绝对数额 例 计算销售总额的变动并对其进行因素分析 第九章统计指数 第九章统计指数 抽样设计 一 抽样设计的原则 1 保证实现抽取样本时遵守随机原则 2 保证实现最大的抽样效果原则 纯随机抽样的取样方法 直接抽取法 抽签法 随机数表法 二 抽样组织设计 一 简单随机抽样 简单随机抽样 也称纯随机抽样 它是按照随机原则直接从总体N个单位中抽取容量为n个单位的样本 二 分层抽样 分层抽样又叫分类抽样 stratifiedsampling 或类型抽样 它是按与调查目的有关的某个主要标志将总体划分为若干层 或类 然后从各层中按随机原则分别抽取一定数目的单位构成样本 确定各类型组抽样单位数的方法 一般有两种 1 类型适宜抽样 2 等比例分层抽样 三 等距抽样 等距抽样又叫机械抽样或系统抽样 它是先将总体单位按某一标志排队 然后按固定的顺序和间隔来抽取样本单位 等距抽样的优点是 抽取方式简单 容易实施 四 整群抽样 整群抽样也叫集团抽样 它是将研究对象的总体划分为若干群 或称为组 然后按随机原则从中成群 成组 地抽取样本单位 对抽中的群 组 进行全面调查的一种抽样方法 简单 方便 能节省人力 物力 财力和时间 但其样本代表性可能较差 五 多阶段抽样 抽样方法是把抽取样本单位的过程分为若干个阶段进行 即先从总体中抽取若干一级单位 再从抽中的每个一级单位中抽取若干二级单位 接着从抽中的二级单位里抽三级单位 依此类推 一直到最后才抽取样本基本单位 多阶段抽样估计量的方差 取决于各阶段的群间方差和最后抽中各群的群内方差 下面以两阶段抽样为例说明该种抽样估计量的抽样平均误差 统计数据的类型 按计量尺度划分 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 定类数据 定序数据 定距数据 定比数据 定量数据 定性数据 例子 为了找到提高医院的管理水平的方法 医院管理者在病人出院后寄给他们一份服务满意度的调查表 并列出调查常问的问题 在这些问题中会得到哪种类型的数据 1 您出院多久了 2 您住院的大部分时间 主要是在哪种病房 内科病房外科病房儿科病房特护病房妇产科病房冠状动脉护理中心 例子 续 3 在选择医院时 医院的地理位置重要吗 非常重要有些重要不是很重要根本不重要4 您第一次住院时 病情有多严重 危险严重一般轻微5 为您的医生的医术打分 医术高明很好好一般差 条形图 柱形图 二维饼形图 三维饼形图 15 12 9 6 3 105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件数 个 频数 人 某车间工人日加工零件数的折线图 一 均值 中位数与众数 对集中趋势的测度 第五章平均指标 一 中位数 MEDIAN 排序后处于中间位置上的变量值 用表示 与均值不同 中位数不受极端数值的影响 在数据集有极值时 中位数是较好地测量中心位置的方法 第五章平均指标 中位数的确定 1 对数据值按升序加以排列 2 然后用下列公式确定中位数的位置 第五章平均指标 二 众数 MODE 指总体中出现次数最多的变量值 用表示 它不受极端数值的影响 用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平 众数是定性数据的一个重要度量 众数的确定 例A 软饮料购买情况的50个样本数据 其频数分布如下所示 第五章平均指标 第五章平均指标 413名学生出生时间分布直方图 众数的原理及应用 无众数 第五章平均指标 众数的原理及应用 双众数 二 全距 标准差 变异系数 对离散程度的测度 四 全距 第六章变异指标 全距是指所研究的数据中 最大值与最小值之差 又称极差 最大变量值 最小变量值 min max X X R 第六章变异指标 缺点 不能反映其间的变量分布情况 受个别极端值的影响过于显著 全距的特点 优点 计算方法简单 易懂 五 标准差和变异系数 第六章变异指标 每个观察值与均值的差称为平均离差 而方差是离差平方和的平均数 用来表示 方差的平方根又叫标准差 用来表示 方差 与标准差的作用 1 反映了各变量值与均值的平均差异 2 反映出数据的离散程度 3 最常用的离散程度测度值总体方差与样本方差根据总体数据计算的 称为总体方差或标准差 根据样本数据计算的 称为样本方差或标准差 第六章变异指标 可比 第六章变异指标 身高的差异水平 cm 体重的差异水平 kg 可比 第六章变异指标 变异系数 统计指标 总量指标 如GDP 单一计量单位 时期指标 一段时期累计总量及据此计算的相对 平均指标 时点指标 瞬间的总量及据此计算的相对 平均指标 相对指标 如人口密度 平均指标 如平均工资 统计指标的基本分类 调查对象就是需要调查的那些社会现象的总体 调查单位就是组成调查总体的具体单位 需要指出的是 调查单位与填报单位有区别 填报单位是负责向上报告调查内容 提交统计资料的单位 调查单位是调查项目的承担者 可以是人 企事业单位 也可以是物 调查对象和调查单位 举例 若调查工业企业设备 每台工业企业设备便是调查单位 而填报单位是设备所属的工业企业 如调查科技人员 每个科技人员是调查单位 如果由科技人员自己填报 则调查单位和填报单位一致 如果由主管科技人员的行政部门填报 则调查单位和填报单位不一致 普查是专门组织的一次性的全面调查 它是用来搜集某些不能或不适宜用定期的全面统计报表搜集的统计资料 以搞清重要的国情国力 一 普查 根据调查的目的任务 对所研究现象总体进行初步分析的基础上 有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查和研究 借以认识事物发展变化的规律 二 典型调查 重点调查就是在调查对象中选择一部分重点单位所进行的调查 举例 要了解我国现代化煤矿生产的采煤量 可以选择大同 开滦等煤矿作调查 因其煤矿产量占全部煤矿总产量的比重较大 三 重点调查 这些单位数目不多 但其标志值在总体标志总量中占有较大比重 能反映总体的基本情况 抽样调查是一种非全面调查 它是按照随机的原则 从总体中抽取一部分单位进行观察 用以推算数量特征的一种调查方式 抽样调查的优越性体现在 经济性 时效性 准确性 灵活性 四 抽样调查 数据的分组 分组方法 单变量值分组 要点 适合于离散变量 适合于变量值较少的情况步骤 排序 将一个变量值作为一组 117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121 例 某生产车间50名工人日加工零件数如下 单位 个 试