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文档简介

学习目标 1 阅读教材P26 31页 掌握正弦函数y sinx和余弦函数y cosx的图象的作图方法 2 由正弦 余弦函数的图像特征掌握正弦函数 余弦函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 3 会利用正弦 余弦函数的图像性质解决正 余弦函数图像的不等式和方程 1 作三角函数图象的方法是什么 用描点法作正弦函数y sinx的图象的关键点有哪些点 2 由正弦函数y sinx的图象特征 可得到哪些重要的性质呢 3 由 知余弦函数图像与正弦函数图象之间有什么关系 4 从余弦函数图像特征中又可得到哪些重要性质呢 自学指导 思考 1 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 O P M X Y 几何描点 思考 2 能否借助上面作点C的方法 在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢 作正弦函数的图象 o1 x y y sinx x 0 2 o 1 1 如何在精确度要求不太高时作出正弦函数的图象 五点法 练习 用 五点法 画出下y sin2x x 0 2 函数的简图 思考 如何在直角坐标系中作出正弦函数图像呢 y sinxx 0 2 y sinxx R 思考 观察正弦函数的图像 可得到哪些重要性质 二 正弦函数的性质 y sinx x R 1定义域 2值域 当x 时 y取到最大值 当x 时 y取到最小值 3奇偶性 图像关于 对称 故为 函数4周期 5单调性 单调增区间 单调减区间 6对称轴 练一练 由 知余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到 想一想 余弦函数又有什么样的性质呢 三 余弦弦函数的性质 1定义域 2值域 当x 时 y取到最大值 当x 时 y取到最小值 3奇偶性 图像关于 对称 故为 函数4周期 5单调性 单调增区间 单调减区间 6对称轴 练一练 y 例1利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 1 sin 与sin 又y sinx在上是增函数 2 cos 与cos 解 解 从而 cos cos 2 令u 2x 使函数y 3sinz z R 例2求下列函数的最大值和最小值 并写出取最大值 最小值时自变量x的集合 例3求函数的单调递增区间 解 令 函数的单调递增区间是 由得 设 所以 故此函数的单调递增区间是 例5 达标检测 1 比较大小2 求使下列函数取得最大值的
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