菱形性质+判定ppt课件

一起放飞理想的翅膀 在知识的天空中自由翱翔 1 1 1 3特殊的平行四边形 1 1 3菱形 2 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 活动一 3 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 4 想一想 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 活动二 5 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B 四边形ABCD是平行四边形AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 6 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗 7 生活 感受 8 菱形就在我们身边 9 三菱汽车标志欣赏 感受生活 10 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 活动三 折一折剪一剪 11 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 菱形是轴对称图形吗 2 菱形有几条对称轴 3 对称轴之间有什么关系 4 你能看出图中哪些线段和角相等 12 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 菱形ABCD中 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 13 探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 14 已知 如图四边形ABCD是菱形 求证 菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA DC 菱形的定义 DA BC AB DC AB BC DC DA 2 在 DAC中 又 AO CO DB AC DB平分 ADC 三线合一 同理 DB平分 ABC AC平分 DAB和 DCB 1 AB BC CD DA 2 AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 15 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 16 1 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 分析 活动四 做一做 17 菱形的面积公式 18 2 如图 菱形花坛ABCD的周长为80m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 1m2 生活中的数学 19 生活中的数学 20 练一练 1 菱形的定义 是菱形2 菱形的性质 菱形的四条边 菱形的对角线 并且每一条对角线一组对角 3 下列说法不正确的有 填序号 菱形的对边平行且相等 菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等 菱形的对角线互相垂直 菱形的一条对角线平分一组对角 菱形的对角相等 4 菱形的面积公式 5 菱形既是图形 又是图形 活动五 21 练一练 3cm 600 C 22 练一练 9 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 23 对自己说我有哪些收获 对老师说你还有哪些困惑 对同学有哪些温馨提示 畅所欲言 活动六 24 知识再现 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形 底 高S菱形 对角线乘积的一半 特在 边 对角线 对称性 25 学而时习之 不亦说乎 巩固作业 课后习题和练习册 26 如图 边长为a的菱形ABCD中 DAB 60度 E是异于A D两点的动点 F是CD上的动点 满足AE CF a 证明 不论E F怎样移动 三角形BEF总是正三角形 你敢挑战吗 回去想一想 27 菱形的判定 28 想一想 同学们想一想 我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时 我们首先想到的第一种方法是什么 那么类比着它们 菱形的第一种判定方法是什么 一组邻边相等的平行四边形是菱形 根据定义得 29 探究一 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 30 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC又 AC BD BA BC ABCD是菱形 O 31 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AB 5 AC 8 DB 6求证 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 OA OC 4OB OD 3 证明 AB 5 AC BD AOB 四边形ABCD是平行四边形 1 四边形ABCD是平行四边形 应用新知 平行四边形的对角线互相平分 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 32 先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB为半径画弧 得到两弧的交点C 连接BC CD 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 你根据什么方法能判定是菱形吗 有四条边相等的四边形是菱形 O 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 探究二 33 归纳 菱形常用的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 34 1 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 35 2 ABCD的对角线AC与BD相交于点O 1 若AB AD 则 ABCD是形 2 若AC BD 则 ABCD是形 3 若 ABC是直角 则 ABCD是形 4 若 BAO DAO 则 ABCD是形 菱 矩 矩 菱 36 3 下列命题中正确的是 A 一组邻边相等的四边形是菱形B 三条边相等的四边形是菱形C 四条边相等的四边形是菱形D 四个角相等的四边形是菱形 C 4 对角线互相垂直且平分的四边形是 A 矩形B 一般的平行四边形C 菱形D 以上都不对 C 5 下列条件中 不能判定四边形ABCD为菱形的是 A AC BD AC与BD互相平分B AB BC CD DAC AB BC AD CD 且AC BDD AB CD AD BC AC BD C 37 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分ABCD的形状吗 A C D B 思考 38 39 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 菱形的判定方法 小结 40 1 如图 AD是 ABC的角平分线 DE AC交AB于点E DF AB交AC于点F 试问四边形AEDF是菱形吗 说明你的理由 习题巩固 四边形AEDF是菱形理由 DE ACDF AB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2 3 AD是 ABC的角平分线 1 2 AE DE AEDF是菱形 41 2 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O DE AC CE BD 求证 四边形OCED是菱形 42 3 如图 ABC中 AC的垂直平分线MN交AB于点D 交AC于点O CE AB交MN于点E 连接AE CD 求证 四边形ADCE是菱形 B C N 43 如图 Rt ABC中 ACB 900 BAC 600 DE垂直平分BC 垂足为D 交AB于