扬州市江都区2016-2017年七年级上第一次月考数学试卷含解析.doc

2016-2017学年江苏省扬州市江都七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A负数B非负数C正数D非正数2在数轴上表示3的点与表示2的点的距离是（）A1个单位长度B2个单位长度C5个单位长度D3个单位长度3下列正确的式子是（）A|0B（4）=|4|CD3.144数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A4B4C4Da5在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A3B1C5D46下列各数：（3），0，+5，+3.1，24，2014，2，其中是负数的有（）A2个B3个C4个D5个7数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A2002或2003B2003或2004C2004或2005D2005或20068如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d2a=4，则数轴的原点应是（）AA点BB点CC点DD点二、填空题9若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作米10绝对值不大于3的非负整数有113的倒数是12已知|x|=3，|y|=4，则x+y=13今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为14若+4米表示向东运动4米，则3米表示15在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是16绝对值不大于6的整数的积是17如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是18a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2015=三、解答题19把下列各数填在相应的大括号中：8，+2.8，0.003，0，100，+6，3.121121112正数集合整数集合有理数集合 无理数集合20把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来5，|1.5|，0，3，（2）221计算：（1）+0.5+0.75+1（2）（36）（+）22计算：（1）14（5）2（）+|0.81|（2）（+1）+（2）+（+3）+（4）+（+99）+（100）23规定一种新的运算：ab=abab2+1例如：3（4）=3（4）3（4）2+1请用上述规定计算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）24已知a，b，c都是有理数，且满足+=1，求6的值25电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是多少？26同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离如|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离试探索：（1）求|5（2）|=（2）若|x3|=|x+1|，则x=（3）同样道理|x+5|+|x2|表示数轴上有理数x所对点到5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是27如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别用a，b，c（1）在数轴上标出a，b，c的相反数a，b，c；（2）把a，b，c和它们的相反数用“”连接起来；（3）如果将表示数a的点向左移动3个单位长度，同时将表示数b的点向右移动5个单位长度，表示数c的点保持在原来的位置，则移动后的a，b，c三个数的大小关系如何？28在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从A到B记为：AB（+1，+3）；从C到D记为：CD（+1，2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：ABCA，请计算点A运动过的总路程（2）若点A运动的路线依次为：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是2016-2017学年江苏省扬州市江都七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（）A负数B非负数C正数D非正数【考点】数轴【分析】根据数轴表示的数的特点解答【解答】解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数故选B【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键2在数轴上表示3的点与表示2的点的距离是（）A1个单位长度B2个单位长度C5个单位长度D3个单位长度【考点】数轴【分析】根据数轴上点的意义可知数轴上表示3的点与表示2的点的距离是|3（2）|=1【解答】解：在数轴上表示3的点与表示2的点的距离是|3（2）|=1故选A【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|ab|把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想3下列正确的式子是（）A|0B（4）=|4|CD3.14【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、|=0，故本选项错误；B、（4）=4，|4|=4，（4）|4|，故本选项错误；C、|=，|=，故本选项错误；D、3.14，3.14，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键4数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A4B4C4Da【考点】数轴【专题】数形结合【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示【解答】解：设A点表示的有理数为x因为点A与原点O的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=4故选C【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点5在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A3B1C5D4【考点】数轴【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=38+4=1；故选B【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的概念是解答此题的关键6下列各数：（3），0，+5，+3.1，24，2014，2，其中是负数的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】正数和负数【分析】通常情况，负数前面加“”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数，据此得解【解答】解：（3）=3是正数；0既不是正数也不是负数；+5是正数；3是负数；+3.1是正数；24是负数；2014是正数；2是负数其中，24，2是负数，故选：B【点评】本题考查了负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键7数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A2002或2003B2003或2004C2004或2005D2005或2006【考点】数轴【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个【解答】解：依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数故选C【点评】在学习中要注意培养学生数形结合的思想本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点8如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，且d2a=4，则数轴的原点应是（）AA点BB点CC点DD点【考点】数轴【分析】由图可知D点与A点相隔三个单位长度，即da=3；又已知d2a=4，可解得a=1，则b=0，即B为原点【解答】解：根据题意，知da=3，即d=a+3，将d=a+3代入d2a=4，得：a+32a=4，解得：a=1，点A表示的数是1，则点B表示原点，故选：B【点评】此题主要考查了数轴知识点，解题的关键根据题意求得a的值二、填空题9若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作2米【考点】正数和负数【专题】常规题型【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对【解答】解：高出楼顶3米，记作+3米，比楼顶低2米记错2米故答案为：2米【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数113的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义直接解答即可【解答】解：（3）（）=1，3的倒数是【点评】解答此题的关键是熟知倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12已知|x|=3，|y|=4，则x+y=1或7【考点】绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值得出x=3，y=4，进而解答即可【解答】解：因为|x|=3，|y|=4，可得：x=3，y=4，所以x+y=3+4=7，x+y=34=7，x+y=3+4=1，x+y=34=1故答案为：1或7【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值得出x=3，y=413今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为3.89106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3 890 000=3.89106，故答案为：3.89106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14若+4米表示向东运动4米，则3米表示向西运动3米【考点】正数和负数【专题】常规题型【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量向东运动与向西运动具有相反意义【解答】解：若+4米表示向东运动4米，则3米表示向西运动3米故答案为：向西运动3米【点评】本题考查了正数与负数的实际应用问题，解题的关键是掌握用正负数表示两种具有相反意义的量的方法：具有相反意义的两个量，如果把其中一个记为正数，那么和它具有相反意义的量就记为负数15在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或5【考点】有理数的减法；数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是2+3=1或23=5【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想16绝对值不大于6的整数的积是0【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】根据绝对值的性质列式算式，再根据任何数乘以0都等于0解答【解答】解：绝对值不大于6的整数的积为：（6）（5）（4）（3）（2）（1）0123456=0故答案为：0【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键17如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是3或5【考点】实数与数轴【分析】将点A分别向左、向右移动4个单位长度即为该圆与数轴的交点【解答】解：A的半径r=4，点A表示的数是1，该圆与数轴的交点表示的数分别是14=3，1+4=5；故答案是3或5【点评】本题考查了是数轴与点A距离为4的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可18a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2015=【考点】规律型：数字的变化类【分析】利用给定的计算方法，分别计算得出a2，a3，a4，找出数字循环的规律，进一步解决问题【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，数列以，4三个数依次不断循环出现，20153=6712，a2015=a2=故答案为：【点评】此题考查数字的变化规律，理解给出的运算方法，计算得出数的循环规律，利用规律解决问题三、解答题19把下列各数填在相应的大括号中：8，+2.8，0.003，0，100，+6，3.121121112正数集合8，+2.8，+6，3.121121112，整数集合8，0，100，+6，有理数集合8，+2.8，0.003，0，100，+6， 无理数集合，3.121121112【考点】实数【专题】常规题型【分析】利用实数的概念及分类进行解答【解答】解：正数包括正整数、正分数正数集合 8，+2.8，+6，3.121121112，整数包括正整数、负整数和零，整数集合 8，0，100，+6，整数与分数统称为有理数，有理数集合 8，+2.8，0.003，0，100，+6，无限不循环小数就叫无理数，无理数集合 ，3.121121112 故答案为： 8，+2.8，+6，3.121121112，； 8，0，100，+6，； 8，+2.8，0.003，0，100，+6，； ，3.121121112【点评】本题考查了实数的概念及分类，解题的关键是要掌握实数的概念，根据不同的标准对实数进行分类是难点所在20把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来5，|1.5|，0，3，（2）2【考点】有理数大小比较；数轴【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“”连接起来【解答】解：在数轴上表示数如下：用“”把这些数连接起来如下：50|1.5|3（2）2【点评】此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想21计算：（1）+0.5+0.75+1（2）（36）（+）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解【解答】解：（1）+0.5+0.75+1=（+0.75）+（0.5）+1=0+0+1=1； （2）（36）（+）=3636+36=1630+21=7【点评】此题考查了有理数混合运算，规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便22计算：（1）14（5）2（）+|0.81|（2）（+1）+（2）+（+3）+（4）+（+99）+（100）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果【解答】解：（1）原式=125（）+|0.2|=+=+=；（2）原式=（12）+（34）+（99100）=1111=50【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23规定一种新的运算：ab=abab2+1例如：3（4）=3（4）3（4）2+1请用上述规定计算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】两式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题中的新定义得：25=25225+1=16；（2）根据题中新定义得：（2）（5）=10+225+1=12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知a，b，c都是有理数，且满足+=1，求6的值【考点】绝对值【分析】首先依据足+=1，可确定出a、b、c中负数的个数，然后可确定出的值，最后进行计算即可【解答】解： +=1，a、b、c中有1个负数，=16的=6（1）=6+1=7【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，求得a、b、c中负数的个数是解题的关键25电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是多少？【考点】数轴【分析】设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加法法则进行计算【解答】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正根据题意，得：a1+23+4+100=51，a+（21）+（10099）=51，a+50=51，解得：a=1即电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是1【点评】此题考查了数轴、正负数的意义，能够借助正负数来表示题目中的运动，同时注意运用简便方法进行计算26同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离如|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数的点之间的距离试探索：（1）求|5（2）|=7（2）若|x3|=|x+1|，则x=1（3）同样道理|x+5|+|x2|表示数轴上有理数x所对点到5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是5，4，3，2，1，0，1，2【考点】绝对值【分析】（1）根据5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为7得到答案；（2）根据题意可得方程x3+x+1=0，再解即可；（3）由于|x+5|表示x与5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而|x+5|+|x2|=7，则x表示的点在5与2表示的点之间【解答】解：（1）|5（2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）由题意得：x3+x+1=0，解得：x=1，故答案为：1；（3）|x+5|表示x与5两数在数轴上所对的两点之间的距离，|x2|表示x与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，而5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离为2（5）=7，|x+5|+|x2|=7，5x2x=5，4，3，2，1，0，1，2，故答案为：5，4，3，2，1，0，1，2【点评】本题考查了绝对值和数轴，关键是掌握绝对值的性质：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a27如图，数轴上有3个点，它们所表示的数分别用a，b，c（1）在数轴上标出a，b，c的相反数a，b，c；（