《变化率与导数》ppt课件_第1页
《变化率与导数》ppt课件_第2页
《变化率与导数》ppt课件_第3页
《变化率与导数》ppt课件_第4页
《变化率与导数》ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

变化率与导数 问题1气球膨胀率 在吹气球的过程中 可发现 随着气球内空气容量的增加 气球的半径增加得越来越慢 从数学的角度 如何描述这种现象呢 结论 随着气球体积逐渐变大 它的平均膨胀率逐渐变小 一 平均变化率 思考 当空气容量从V1增加到V2时 气球的平均膨胀率是多少 问题2高台跳水 在高台跳水运动中 运动员相对于水面的高度h 单位 m 与起跳后的时间t 单位 s 存在函数关系 在某段时间内 高度相对于时间的变化率用平均速度来描述 即 在0 t 0 5这段时间里 在1 t 2这段时间里 问题2 平均速度 思考 求t1到t2时的平均速度 观察函数f x 的图象 O A B x y Y f x x1 x2 f x1 f x2 x2 x1 f x2 f x1 平均变化率的定义 一般地 函数在区间上的平均变化率为 令 x x2 x1 y f x2 f x1 则平均变化率可以表示为 几何意义是表示曲线上两点连线 就是曲线的割线 的斜率 例1 已知函数f x 2x 1 计算在区间 1 2 上f x 的平均变化率 例2 已知函数f x x2 计算f x 在下列区间 1 3 上的平均变化率 例3已知f x 2x2 1 1 求 其从x1到x2的平均变化率 2 求 其从x0到x0 x的平均变化率 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态 需要用瞬时速度描述运动状态 探究讨论 二 导数的概念 在高台跳水运动中 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态 需要用瞬时速度描述运动状态 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度 又如何求瞬时速度呢 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢 求 从2s到 2 t s这段时间内平均速度 平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势 如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢 当 t趋近于0时 即无论t从小于2的一边 还是从大于2的一边趋近于2时 平均速度都趋近与一个确定的值 13 1 从物理的角度看 时间间隔 t 无限变小时 平均速度就无限趋近于t 2时的瞬时速度 因此 运动员在t 2时的瞬时速度是 13 1 表示 当t 2 t趋近于0时 平均速度趋近于确定值 13 1 从2s到 2 t s这段时间内平均速度 1 运动员在某一时刻t0的瞬时速度怎样表示 2 函数f x 在x x0处的瞬时变化率怎样表示 导数的概念 一般地 函数y f x 在点x x0处的瞬时变化率是 例1 1 求函数y 3x2在x 1处的导数 2 求函数f x x2 x在x 1附近的平均变化率 并求出在该点处的导数 3 质点运动规律为s t2 3 求质点在t 3的瞬时速度 三 典例分析 例1将原油精炼为汽油 柴油 塑胶等各种不同产品 需要对原油进行冷却和加热 如果第x
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论