[经济学]第二章-时间价值和等值计算PPT课件

1 第二章含时间因素的货币等值计算 2 货币的时间价值 不同时间发生的等额货币在价值上的差异 3 例1有一个总公司面临两个投资方案A B 寿命都是4年 初始投资也相同 均为10000元 实现正现金流的总数也相同 但每年数字不同 4 例2另有两个方案C和D 其他条件相同 仅现金流量不同 可用图形象地表示 5 6 含时间因素的货币等值计算 利息 从概念上可分为 1 合同利息 存款人与银行 借款人和贷款人为甲 乙方 按双方商定的或银行公布的利率计算的利息 2 收益利息 企业投资进行生产 在一定时期内所得的盈利 通常用它与银行的利息比较 以衡量投资的盈利性 7 利息 目前应付 应收 总金额 原来借 贷 款金额利率 使用单位金额 在单位时间内需支付的代价 或者是在一定的时间 如年 月 所生的利息额与资本额 本金 之比 用百分数表示 利率 每单位时间增加的利息 本金 100 8 含时间因素的货币等值计算 一 利息公式 一 利息的种类利息 从计算方法上可分为 1 单利每期均按原始本金计算 这种记息方式称为单利 2 复利将这期利息转为下期本金 下期将按本利和的总额计息 这种计息方式称为复利 9 复利利息与单利利息的计算和比较 10 二 现金流量图 现金流量是以投资项目作为一个独立的系统 反映项目在建设期和生产期内流入和流出系统的现金活动 为了表示资金在某个时期内如何流动的情况 可以用现金流量图表示 CIt 第t时刻的现金流入COt 第t时刻的现金流出NCFt 第t时刻的净现金流量NETCASHFLOW 11 二 现金流量图 12 三 利息公式以后采用的符号如下 i 利率I 计息期中的总利息n 计息期数P 现在值 即相对于将来值的任何较早时间的价值F 将来值 即相对于现在值的任何以后时间的价值它们的关系是 P I FF I PA n次等额支付系列中的每一次支付 在各个计息期末实现L 残值 即一项投资或一个设备使用一定时期后余下的价值 13 1 一次支付复利公式 14 2 一次支付现值公式 15 例 1 银行贷款给某造船公司购置信息系统 贷款年利率为10 造船公司在4年后有能力归还1000万元 问允许的最大贷款额为多少 解 P 1000 1 1 4641 683万元2 某海洋平台上需要某种自动控制设备 现有两种型号可供选择 A型的价格为220000元 有效使用期为7年 B型的价格为350000元 有效使用期为14年 该海洋平台的预计寿命为14年 两种设备的维修费和功能都相同 购买设备须向银行贷款 贷款年利率为12 问采用哪一种设备在经济上有利 第二种有利 16 17 3 等额支付系列复利公式 18 4 等额支付系列积累基金公式 19 5 等额支付系列资金恢复公式前面我们已经知道 20 例 例已知当初投资10000万元 投资收益利率为15 这笔投资可在7年内回收 试求每年的等额偿还额是多少 每年的等额偿还额中 多少是偿还投资 多少是偿还利息 21 22 例 购买房屋需款50万元 向银行按揭 贷款年利率为6 15年还清 按月计息 每月等额偿还 每月偿还额为多少 共偿还多少 如按揭30年 贷款年利率仍为6 每月偿还额为多少 共偿还多少 23 6 等额支付系列现值公式 24 例 某造船公司订置大型装卸设备一套 交货时 欠款11500000元 双方商定该欠款在10年内分期每年等额偿还 年利率为8 求每年偿还额 上例中 如设备厂要求该造船公司一次付清欠款 造船公司只得向银行贷款 银行贷款利率为18 但造船公司只有上述偿还能力 只好要求设备厂降低价格 问应降价多少 造船公司才有偿还能力 25 7 均匀梯度系列公式 26 8 有残值时的资金回收系数A P L A P i n L i9 到期等额还本再付息的计算方法 27 到期等额还本再付息实例 贷款8000万元 分5年10期等额还本再付息 试进行还本付息计算 28 利息总额I为 29 购买房屋需款50万元 向银行按揭 贷款年利率为6 15年还清 按月计息 每月等额还本再付息 利息总额I为 30 四 名义利率和有效利率 名义利率 当计息期小于一年时 用每一周期的有效利率乘以年内计息周期数得到的年利率 用r表示 有效利率 1 每一计息期的实际利率 2 当计息期小于一年时 用周期利率为基础进行复利计算得到的年利率 31 四 名义利率和有效利率 1 离散式复利2 连续式复利 32 33 三 等值的计算 一 等值的含义货币的等值包括三个因素 1 金额 2 金额发生的数据 3 利率 34 35 二 记息期为一年的等值计算 三 记息期短于一年的等值计算1 记息期和支付期相同2 记息期短于支付期3 记息期长于支付期 36 三 记息期短于一年的等值计算1 记息期和支付期相同 当计息期为一年时 有效利率和名义利率相等 当计息期小于一年时 则根据名义利率可求得每期的有效利率 用有效利率进行复利计算 例1 三年中 每半年 每6个月末 支付100万元 年利率为12 计息期为半年 求与这种支付等值的现在一次支付P为多少 例2 某人借款2000元 准备在以后二年中分24期等额偿还 每期偿还额为99 80元求每月的有效利率 名义利率和年有效利率 37 三 记息期短于一年的等值计算2 记息期短于支付期 当记息期短于支付期 处理系列收入和支出的情况 有三种方法 从理论上讲 这三种方法的实质是相同的 得到的效果也是相等的 例 以后三年中 每年年末存入银行10万元 银行年利率6 每季度计息一次 问三年末可以从银行取得多少元 38 三 记息期短于一年的等值计算3 记息期长于支付期 当记息期长于支付期时 规定存款必须存满整整一个计息期时才计算利息 这时 在计息期中存入的款额 在该期末是不计利息的 而是把该期中每项