2020届高考数学二轮复习过关练（二）理.docx

过关练(二)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2019全国卷)若z(1i)2i，则z()A1iB1iC1i D1i解析：由z(1i)2i，得zi(1i)1i.答案：D2(2018天津卷)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析：因为Bx|x1，所以RBx|x1又Ax|0x2，所以A(RB)x|0x1答案：B3下列函数，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是()Af(x)sin xxBf(x)ln(x1)ln(x1)Cf(x)Df(x)解析：A中，f(x)cos x10，f(x)是减函数；B中，f(x)的定义域(1，)，是非奇非偶函数；C中，f(x)是偶函数，图象不关于原点对称；D中，f(x)是增函数，且图象关于原点对称答案：D4已知双曲线C：1(a0，b0)的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则C的离心率为()A2 B2C. D.解析：由2c8，得c4.又两条渐近线垂直，知1，则ab.因为a2b2c216，所以a2.因此离心率e.答案：D5.如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A，B，C，D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为()A32 B64C96 D128解析：由题意，A，O，C三点共线，且ABBC.设四个小圆的半径为r，则AC，所以2R2r2r，所以R(1)r.所以，该点恰好取自阴影部分的概率P128.答案：D6若a，b，c表示不同直线，表示不同平面，下列命题：若ac，bc，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab；若a，b，则ab.真命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：易知正确中a或a.中ab，a与b相交或异面中ab或a与b异面所以只有命题正确答案：A7已知等比数列an中，a12，数列bn满足bnlog2an，且b2b3b49，则a5()A8 B16C32 D64解析：由an是等比数列，且bnlog2an，所以bn是等差数列又b2b3b49，所以b33. 由b1log2a11，知公差d1，从而bnn.因此an2n，于是a52532.答案：C8.如图所示的ABC中，点D，E分别在边AB，CD上，AB3，AC2，BAC60，BD2AD，CE2ED，则向量()A9B4C3D6解析：因为，所以，所以().又AB3，AC2，且BAC60所以2|cos 60|23326.答案：D9.(2019全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于()A2 B2C2 D2解析：0.01，x1，s0，s011，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x不成立；s1，x，x成立，此时输出s2.答案：C10我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”“幂”是面积，“势”即是高，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等已知某不规则几何体与如图所示三视图对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为()A8 B8C8 D4解析：由三视图知几何体是棱长为2的正方体挖去一个底面半径为1，高为2的半圆柱后的剩余部分，所以三视图对应几何体的体积V23(122)8.根据祖暅原理，不规则几何体的体积为8.答案：B11已知函数f(x)sin(x)(0)图象的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为，将其向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若函数f(x)g(x)图象的一条对称轴方程为x，则的值为()A. B.C. D.解析：由题意，所以T.又T，所以2.因此f(x)sin(2x)，从而g(x)sinsin，所以f(x)g(x)sin(2x)cos(2x)sin.又f(x)g(x)图象的一条对称轴方程为x，所以2k，即k，kZ.由0，取k0，得.答案：C12已知函数g(x)(exex)x2，若实数m满足g(log5m)g(logm)2g(2)，则实数m的取值范围是()A(0，25 B5，25C25，) D.解析：易知g(x)(exex)x2是奇函数，且是增函数由g(log5m)g(logm)2g(2)，得2g(log5m)2g(2)，则log5m2，所以实数m的取值范围是(0，25答案：A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线x2y60垂直，则a_解析：由题意，得y2ax，所以斜率k2a.因此2a1，所以a1.答案：114已知的展开式的各项系数和为64，则展开式中x3的系数为_解析：令x1，则2n64，所以n6.则的展开式的通项Tr1Cx2rCx3r6.依题设，令3r63，得r3，所以展开式中x3的系数为C20.答案：2015小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看战狼2，并把标识分别为A，B，C，D的四张电影票放在编号分别为1，2，3，4的四个不同盒子里，让四位好朋友进行猜测：甲说：第1个盒子里面放的是B，第3个盒子里面放的是C；乙说：第2个盒子里面放的是B，第3个盒子里面放的是D；丙说：第4个盒子里面放的是D，第2个盒子里面放的是C；丁说：第4个盒子里面放的是A，第3个盒子里面放的是C.小说明：“四位朋友，你们都只说对了一半”可以推测，第4个盒子里面放的电影票为_解析：甲说：“第1个盒子里放的是B，第3个盒子里放的是C”(1)若第1个盒子里放的是B正确，则第3个盒子里放C错误，由乙知，第3个盒子里放D正确，结合丙知第2个盒子里放C，结合丁，第4个盒子里面放的是A正确(2)若第1个盒子放的是B错，则第3个盒子里放C正确，同理判断第4个盒子里面放的是D，故可以推测，第4个盒子里放的电影票为A或D.答案：A或D16(2