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复变函数与积分变换课程考试试卷（ A ）开课二级学院： 理学院 ，考试时间： 年_ _月_ _日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 入场装订线考生姓名： 学号： 专业： 自动化 班级： 题序一二三四五六七八九总分得分评卷人一、 选择题 （18分，每小题3分）1 设z为复数，则方程的解有（ ）个。2设 ，则下列命题中，不正确的是 （ ）3. z=2是函数的 （ ）， 4积分 （ ）5设函数在以-1为中心的最大解析圆环内的罗朗展开式有m个，那么m=（ ）6函数，在处的泰勒展式为（ ）中国计量学院200 8 200 9 学年第 一 学期 复变函数与积分变换课程试卷 第 1 页 共5 页二、填空题 （18分，每小题3分）1 满足不等式的点的轨迹是 .2 幂级数的收敛半径为 . 3函数在的导数 4= 5. 设 z=0是函数的m级零点, 则m= .6 三、解答题 (30分, 每小题15分) 1、 已知调和函数，求其共轭调和函数，并求以为实部且满足条件的解析函数。 中国计量学院200 8 200 9 学年第 一 学期 复变函数与积分变换课程试卷 第 2 页 共 5 页2、判别函数有限奇点的类型，并求出该奇点处的留数.装订线四、计算 （30分）1、求函数分别在区域与中的罗朗级数。(10分)中国计量学院200 8 200 9 学年第 一 学期 复变函数与积分变换课程试卷 第 3 页 共 5 页2、 (10分)3、已知 求(10分)中国计量学院200 8 200 9 学年第 一 学期 复变函数与积分变换课程试卷 第 4 页 共 5 页五、证明（4分）如果函数在区域D内解析，且在D内恒为常数，则在D内必为常数。中国计量学院200 82
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