高中数学高考题型总结

高中数学高考题型总结篇一：高考数学题型总结与分析 高考数学题型总结与分析专题一 集合与常用逻辑用语 1、集合的基本概念 2、集合的基本关系、运算与创新性问题 3、四种命题及其相互关系 4、充要条件的判断 5、含有逻辑连接词的命题的真假判断 6、含有量词的命题的否定 7、含有量词的命题的真假判断 专题二 函数 8、函数的定义域、值域、解析式问题 9、分段函数、绝对值函数问题 10、函数（抽象函数）的性质问题（单调性、奇偶性、周期性） 11、函数三种性质的综合运用 12、二次函数的图像与性质 13、函数的极值与最值问题（闭区间上二次函数） 14、函数的图像识别与判断 15、指数函数的运算、图像与性质 16、对数函数的运算、图像与性质 17、幂函数的图像与性质 18、利用指数函数、对数函数和幂函数的性质比较大小19、函数的图像变换 20、函数零点的判断 21、建立函数模型解决实际问题 专题三 导数以及导数的应用 22、导数的几何意义与导数的运算 23、利用导数求解函数的单调区间 24、已知函数的单调区间求解参数的取值范围 25、利用导数求解函数的极值与最值 26、利用导数解决实际应用问题中的最优化问题 27、利用导数研究一元不等式问题 28、利用导数研究二元不等式问题 29、利用导数研究正整式不等式 30、利用导数研究方程解的情况 31、定积分的理解与简单应用 专题四 三角函数 32、三角函数的定义及其应用 33、诱导公式及其应用 34、同角三角函数的基本关系及其应用 35、齐次式的应用 36、三角函数的图像 37、三角函数的值域与最值 38、三角函数的奇偶性与单调性39、三角函数的单调性与单调区间 40、三角函数的图像变换（平移变换、对称变换与伸缩变换） 41、三角函数的解析式的求解（五点法） 42、函数y=Asin（wx）的图像与性质的综合应用 43、三角函数式的求值与化简问题 44、利用正弦定理与余弦定理解三角形 45、解三角形的应用 46、三角形中边角问题的综合 专题五 平面向量 47、平面向量的概念 48、平面向量的线性运算 49、共线向量定理的应用 50、平面向量基本定理的应用 51、平面向量的坐标运算 52、平面向量的数量积、夹角、模 53、平面向量的数量积与垂直问题 54、平面向量数量积的最值 55、平面向量与三角形的“四心” 56、平面向量的重要应用 专题六 数列 57、由数列的前n项和Sn求通项 58、由递推数列求通项公式59、由数列Sn和an的关系求通项公式 60、等差数列的基本量的计算、等差数列的判定与性质、前n项和 61、等比数列的基本量的计算、等比数列的判定与性质、前n项和 62、数列求和的基本方法 （1）公式法与分组求和法 （2）裂项相消法 （3）倒序相加法 （4）错位相减法 63、等差数列与等比数列的综合 64、数列与函数的综合 专题七 不等式 65、不等式关系与比较大小 66、不等式的性质 67、与不等式有关的函数值范围问题（线性规划问题） 68、一元二次不等式的求解、恒成立问题以及含有参数的一元二次不等式问题 69、二元一次不等式（组）所表示的平面区域的确定 70、平面区域的面积以及平面区域中参数的取值范围 71、不含实际背景的线性规划问题 72、含有实际背景的线性规划问题 73、与基本不等式有关的最值问题 74、不等式与函数、方程的综合应用专题八 立体几何与空间向量 75、空间几何体的三视图与直观图 76、空间几何体的表面积与体积问题 77、空间几何体中点、线、面的位置关系（两条直线的位置关系、线面平行面面平行、线面垂直面面垂直） 78、空间向量与立体几何（利用空间向量证明空间位置关系、求解空间角、空间距离） 专题九 解析几何、圆锥曲线与方程 79、直线的基本概念（斜率、方程） 80、两条直线间的位置关系 81、直线与直线、直线与圆的距离问题、直线与圆的对称问题 82、圆的有关最值问题 83、直线与圆的位置关系 84、圆的切线问题 85、两圆的位置关系 86、椭圆的定义与标准方程、几何性质 87、双曲线的定义与标准方程、几何性质 88、抛物线的定义与标准方程、几何性质 89、直线与圆锥曲线的位置关系 90、直线被圆锥曲线所截得弦长问题 91、圆锥曲线的四大类问题 （1）定点与定值问题（2）范围问题篇二：高中数学高考知识点总结附有经典例题(2014) 数学高一数学必修1知识网络 集合 ?（）元素与集合的关系：属于（?）和不属于（?）?1?（?集合与元素?2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性?（?3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集?4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法（?子集：若x?A ?x?B，则A?B，即A是B的子集。?1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。?2、任何一个集合是它本身的子集，即 A?A?注?关系?3、对于集合A,B,C,如果A?B，且B?C,那么A?C.?4、空集是任何集合的（真）子集。?真子集：若A?B且A?B?（即至少存在x0?B但x0?A），则A是B的真子集。集合?集合相等：A?B且A?B ?A?B?集合与集合?定义：A?B?x/x?A且x?B?交集?性质：A?A?A，A?，A?B?B?A，A?B?A,A?B?B，A?B?A?B?A?定义：A?B?x/x?A或x?B?并集?性质：A?A?A，A?A，A?B?B?A，A?B?A，A?B?B，A?B?A?B?B?运算? Card(A?B)?Card(A)?Card(B)-Card(A?B)?定义：CUA?x/x?U且x?A?补集?性质：?(CUA)?A?，(CUA)?A?U，CU(CUA)?A，CU(A?B)?(CUA)?(CUB)，? C(A?B)?(CA)?(CB)?UUU?函数 ?映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，? 在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：?B为从集合A到集合B的一个映射 ?传统定义：如果在某变化中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，?定义 按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y?f(x).?近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。?定义域?函数及其表示函数的三要素值域?对应法则?解析法?函数的表示方法?列表法?图象法?传统定义：在区间?a,b?上，若a?x1?x2?b,如f(x1)?f(x2)，则f(x)在?a,b?上递增,?a,b?是 ? 递增区间；如f(x1)?f(x2)，则f(x)在?a,b?上递减,?a,b?是的递减区间。?单调性?导数定义：在区间a,b上，若f(x)?0，则f(x)在?a,b?上递增,?a,b?是递增区间；如f(x)?0?a,b?是的递减区间。 ?则f(x)在?a,b?上递减,?最大值：设函数y?f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x?I，都有f(x)?M；?函数? （2）存在x0?I，使得f(x0)?M。则称M是函数y?f(x)的最大值函数的基本性质?最值?最小值：设函数y?f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：（1）对于任意的x?I，都有f(x)?N；? （2）存在x0?I，使得f(x0)?N。则称N是函数y?f(x)的最小值?(1)f(?x)?f(x),x?定义域D，则f(x)叫做奇函数，其图象关于原点对称。 ?奇偶性?(2)f(?x)?f(x),x?定义域D，则f(x)叫做偶函数，其图象关于y轴对称。? 奇偶函数的定义域关于原点对称?周期性：在函数f(x)的定义域上恒有f(x?T)?f(x)(T?0的常数)则f(x)叫做周期函数，T为周期；? T的最小正值叫做f(x)的最小正周期，简称周期?（?1）描点连线法：列表、描点、连线 ?向左平移?个单位：y1?y,x1?a?x?y?f(x?a)?向右平移a个单位：y?y,x?a?x?y?f(x?a)?平移变换?向上平移b个单位：x1?x,y1?b?y?y?b?f(x)11?向下平移b个单位：x?x,y?11?b?y?y?b?f(x) ?横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当w?1时）或伸长（当0?w?1时）? 到原来的1/w倍（纵坐标不变），即x1?wx?y?f(wx)?伸缩变换?纵坐标变换：把各点的纵坐标y伸长（A?1)或缩短（0?A?1)到原来的A倍1?函数图象的画法? （横坐标不变）， 即y1?y/A?y?f(x)?（2）变换法?x?x1?2x0x?2x0?x?1?2y0?y?f(2x0?x)?关于点(x0,y0)对称：?y?y1?2y0?y1?2y0?y?x?x1?2x0x?2x0?x?关于直线x?x0对称：?1?y?f(2x0?x)?y?y1y1?y?对称变换?x?x1x?x?关于直线y?y0对称：?1?2y0?y?f(x)?y?y?2yy1?2y0?y10?x?x1?关于直线y?x对称：?y?f?1(x)?y?y1? 附： 一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数y?tanx中x?k? 2(k?Z)；余切函数y?cotx中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法 三、函数的值域的常用求法： 1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法 五、函数单调性的常用结论： 1、若f(x),g(x)均为某区间上的增（减）函数，则f(x)?g(x)在这个区间上也为增（减）函数 2、若f(x)为增（减）函数，则?f(x)为减（增）函数 3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则y?f是增函数；若f(x)与g(x)的单调性不同，则y?f是减函数。 4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。 5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。 六、函数奇偶性的常用结论： 1、如果一个奇函数在x?0处有定义，则f(0)?0，如果一个函数y?f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)?0（反之不成立） 2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数。 3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。 4、两个函数y?f(u)和u?g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。 5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为 11f(x)?，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶22 函数的和。 ?零点：对于函数y?f（x）,我们把使f(x)?0的实数x叫做函数y?f(x)的零点。?定理：如果函数y?f(x)在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)?f(b)?0,?零点与根的关系?那么，函数y?f(x)在区间内有零点。即存在c?(a,b),使得f(c)?0,这个c也是方?程f(x)?0的根。（反之不成立）?关系：方程f(x)?0有实数根?函数y?f(x)有零点?函数y?f(x)的图象与x轴有交点?(1)确定区间,验证f(a)?f(b)?0,给定精确度?；函数与方程?(2)求区间(a,b)的中点c;?函数的应用?(3)计算f(c)；?二分法求方程的近似解 若f(c)?0,则c就是函数的零点；? 若f(a)?f(c)?0,则令b?（此时零点cx?(a,b)）；?0? 若f(c)?f(b)?0,则令a?（此时零点cx?(c,b)）；?0?(4)判断是否达到精确度?：即若a-b?,则得到零点的近似值a(或b);否则重复2?4。?几类不同的增长函数模型?函数模型及其应用?用已知函数模型解决问题?建立实际问题的函数模型? n为根指数，a为被开方数?a?分数指数幂?aras?ar?s(a?0,r,s?Q)?指数的运算?rs?指数函数?rs性质?(a)?a(a?0,r,s?Q)?(ab)r?arbs(a?0,b?0,r?Q)?定义：一般地把函数y?ax(a?0且a?1)叫做指数函数。?指数函数?性质：见表1?对数：x?logaN,a为底数，N为真数?loga(M?N)?logaM?logaN;?基本初等函数?logaM?logaM?logaN;?.N?对数的运算?性质?n?nlogaM;(a?0,a?1,M?0,N?0)?logaM?对数函数?logcb?logab?(a,c?0且a,c?1,b?0)?换底公式：?logca?对数函数?定义：一般地把函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数?性质：见表1?定义：一般地，函数y?x?叫做幂函数，x是自变量，?是常数。?幂函数?性质：见表2?篇三：高考数学题型归纳完整版 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 题型1-1 集合的基本概念 题型1-2 集合间的基本关系 题型1-3 集合的运算 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 题型1-4 四种命题及关系 题型1-5 充分条件、必要条件、充 要条件的判断与证明 题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 题型1-7 判断命题的真假 题型1-8 含有一个量词的命题的否定 题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围 第二章 函数 第一节 映射与函数 题型2-1 映射与函数的概念 题型2-2 同一函数的判断 题型2-3 函数解析式的求法 第二节 函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数定义域的求解 题型2-5 函数定义域的应用 题型2-6 函数值域的求解 第三节 函数的性质奇偶性、单调性、周期性 题型2-7 函数奇偶性的判断 题型2-8 函数单调性（区间）的判断 题型2-9 函数周期性的判断 题型2-10 函数性质的综合应用 第四节 二次函数 题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系 题型2-12 二次方程的实根分布及 条件 题型2-13 二次函数“动轴定区间” “定轴动区间”问题 第五节 指数与指数函数 题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式 题型2-15 指数函数的图象及性质 题型2-16 指数函数中恒成立问题 第六节 对数与对数函数 题型2-17 对数运算及对数方程、对 数不等式 题型2-18 对数函数的图象与性质 题型2-19 对数函数中恒成立问题 第七节 幂函数 题型2-20 求幂函数的定义域 题型2-21 幂函数性质的综合应用 第八节 函数的图象 题型2-22 判断函数的图象 题型2-23 函数图象的应用 第九节 函数与方程 题型2-24 求函数的零点或零点所在区间 题型2-25 利用函数的零点确定参 数的取值范围 题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性问题 第十节 函数综合 题型2-27 函数与数列的综合 题型2-28 函数与不等式的综合 题型2-29 函数中的信息题第三章 导数与定积分 第一节 导数的概念与运算 题型3-1 导数的定义 题型3-2 求函数的导数 第二节 导数的应用 题型3-3 利用原函数与导函数的关系判断图像 题型3-4 利用导数求函数的单调性 和单调区间 题型3-5 函数的极值与最值的求解 题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围 题型3-7 讨论含参函数的单调区间 题型3-8 利用导数研究函数图象的交点和函数零点个数问题 题型3-9 不等式恒成立与存在性问题 题型3-10 利用导数证明不等式 题型3-11 导数在实际问题中的应用 第三节 定积分和微积分基本定理 题型3-12 定积分的计算 题型3-13 求曲边梯形的面积 第四章 三角函数 第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式 题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别 题型4-2 2 题型4-3 弧长与扇形面积公式的计算 题型4-4 三角函数定义 题型4-5 三角函数线及其应用 题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值 题型4-7 同角求值条件中出现 的角和结论中出现的角是相同的 题型4-8 诱导求值与变形 第二节 三角函数的图象与性质 题型4-9 已知解析式确定函数性质 题型4-10 根据条件确定解析式 题型4-11 三角函数图象变换 第三节 三角恒等变换 题型4-12 两角和与差公式的证明 题型4-13 化简求值 第四节 解三角形 题型4-14 正弦定理的应用 题型4-15 余弦定理的应用 题型4-16 判断三角形的形状 题型4-17 正余弦定理与向量的综 合 题型4-18 解三角形的实际应用 第五章 平面向量 第一节 向量的线性运算 题型5-1 平面向量的基本概念 题型5-2 共线向量基本定理及应用 题型5-3 平面向量的线性运算 题型5-4 平面向量基本定理及应用 题型5-5 向量与三角形的四心 题型5-6 利用向量法解平面几何问 题 第二节 向量的坐标运算与数量积 题型5-7 向量的坐标运算 题型5-8 向量平行（共线）、垂直充 要条件的坐标表示 题型5-9 平面向量的数量积 题型5-10 平面向量的应用 第六章 数列 第一节 等差数列与等比数列 题型6-1 等差、等比数列的通项及基本量的求解 题型6-2 等差、等比数列的求和 题型6-3 等差、等比数列的性质应用 题型6-4 判断和证明数列是等差、等比数列 题型6-5 等差数列与等比数列的综合 第二节 数列的通项公式与求和 题型6-6 数列的通项公式的求解 题型6-7 数列的求和 第三节 数列的综合 题型6-8 数列与函数的综合 题型6-9 数列与不等式综合 第七章 不等式 第一节 不等式的概念和性质 题型7-1 不等式的性质 题型7-2 比较数（式）的大小与比 较法证明不等式 第二节 均值不等式和不等式的应用 题型7-3 均值不等式及其应用 题型7-4 利用均值不等式求函数最值 题型7-5 利用均值不等式证明不等式题型7-6 不等式的证明 第三节 不等式的解法 题型7-7 有理不等式的解法 题型7-8 绝对值不等式的解法 第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域 题型7-10 平面区域的面积 题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围 题型7-12 简单线性规划问题的实 际运用 第五节 不等式综合 题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围 题型7-14 函数与不等式综合 第八章 立体几何 第一节 空间几何体的表面积与体积 题型8-1 几何体的表面积与体积 题型8-2 球的表面积、体积与球面距离 题型8-3 几何体的外接球与内切球 第二节 空间几何体的直观图与三视图 题型8-4 直观图与斜二测画法 题型8-5 直观图、三视图 题型8-6 三视图?直观图简单 几何体基本量的计算 题型8-7三视图?直观图简单组合体基本量的计算 题型8-8 部分三视图?其余三视图 第三节 空间点、直线、平面之间的关系 题型8-9 证明“线共面”、“点共面”或 “点共线” 题型8-10 异面直线的判定 第四节 直线、平面平行的判定与性质 题型8-11 证明空间中直线、平面的平行关系 第五节 直线、平面垂直的判定与性质 题型8-12证明空间中直线、平面的垂直关系 第六节 空间向量及其应用 题型8-13 空间向量及其运算 题型8-14 空间向量的立体几何中的应用 第七节 空间角与距离 题型8-15 空间角的计算 题型8-16 点到平面距离的计算 第九章 直线与圆的方程 第一节 直线的方程 题型9-1 倾斜角与斜率的计算 题型9-2 直线的方程 第二节 两条直线的位置关系 题型9-3 两直线位置关系的判定 题型9-4 有关距离的计算 题型9-5 对称问题 第三节 圆的方程 题型9-6 求圆的方程 题型9-7 与圆有关的轨迹问题 题型9-8 点与圆位置关系的判断 题型9-9 圆的一般方程的充要条件 题型9-10 与圆有关的最值问题 题型9-11 数形结合思想的应用 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关 系 题型9-12 直线与圆的位置关系的判断 题型9-13 直线与圆的相交关系 题型9-14 直线与圆的相切关系 题型9-15 直线与圆的相离关系 题型9-16 圆与圆的位置关系 第十章 圆锥曲线方程 第一节 椭圆 题型10-1 椭圆的定义与标准方程 题型10-2 离心率的值及取值范围 题型10-3 焦点三角形 第二节 双曲线 题型10-4 双曲线的标准方程 题型10-5 双曲线离心率的求解及其取值范围问题 题型10-6 双曲线的渐近线题型10-7 焦点三角形 第三节 抛物线 题型10-8 抛物线方程的求解 题型10-9 与抛物线有关的距离和最值问题 题型10-10 抛物线中三角形、四边形的面积问题 第四节 曲线与方程 题型10-11 求动点的轨迹方程 第五节 直线与圆锥曲线位置关系 题型10-12 直线与圆锥曲线的位置 关系 题型10-13 中点弦问题 题型10-14 弦长问题 第六节 圆锥曲线综合 题型10-15 平面向量在解析几何中的应用 题型10-16 定点问题 题型10-17 定值问题 题型10-18 最值问题 第十一章 算法初步 题型11-1 已知流程图，求输出结果题型11-2 根据条件，填充不完整的 流程图 题型11-3 求输入参数 题型11-4 算法综合 第十二章 计数原理 第一节 计数原理与简单排列组合 问题 题型12-1 分类计数原理与分步 计数原理 题型12-2 排列数与组合数的推导、化简和计算 题