湘教版七年级数学2.5-代数式的值ppt课件

代数式的值 2 5 今年植树节时 某校组织305位同学参加植树活动 在活动中有的同学每人植树a棵 其余同学每人植树 a 1 棵 你能用代数式表示他们共植树的棵数吗 他们共植树 305a 305 a 1 122a 183 a 1 122a 183a 183 305a 183 棵 如果a 5 那么他们共植树多少棵 当a 5时 305a 183 305 5 183 1708即他们共植树1708棵 如果a 8 那么他们共植树又是多少棵呢 当a 8时 305a 183 即他们共植树棵 305 8 183 2623 2623 用数值代替代数式里的字母 按照代数式指明的运算 计算出的结果叫作代数式的值 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 如上例305a 183中的字母a不能取负数 又如中的b不能取零 例1根据下面给的x值 你能算出代数式 2x 9的值吗 1 x 0 5 2 x 2 举例 解 1 x 0 5 将x 0 5代入代数式中 当x 0 5时 2x 9 2 0 5 9 8 计算结果 解 2 x 2 将x 2代入代数式中 当x 2时 2x 9 2 2 9 13 计算结果 例2计算代数式的值 1 当a 4 b 3 2 当a b 2 举例 解 1 a 4 b 3 将a 4 b 3代入式子中 当a 4 b 3时 计算结果 解 计算结果 2 a b 2 当a b 2时 将a b 2代入式子中 如果字母的值是负数 代入时应将负数加上括号 如果字母的值是分数 并要计算它的平方 立方 代入时也应将分数加上括号 1 填空 输入a的值 2a 1 输出结果 7 9 0 1 2 当x 0 84 y 0 79时 用计算器计算代数式4x2 2y的值 计算结果为4 4024 解 3 某工厂的产值每年增长20 如果第一年的产值为a万元 那么第二年的产值是多少 当a 20000时 求出该厂第二年的产值 第二年的产值为1 2a 当a 20000时 第二年产值为24000万元 解 4 填表 3 2 1 4 1 6 3 8 5 10 7 12 9 14 16 11 13 18 1 随着x值的逐渐增大 两个代数式的值怎样变化 2 当代数式2x 5的值为25时 代数式2 x 5 的值是多少 解 例1 当x 2时 代数式 x 2 2 x x 1 的值等于 A 2B 2C 4D 4 当x 2时 原式 2 2 2 2 2 1 0 2 2 故 应选择B B 本题中 应将x 2直接代入求值 解 例2 当x 3时 代数式px3 qx 1的值为2002 则当x 3时 代数式px3 qx 1的值为 A 2000B 2002C 2000D 2001 当x 3时 px3 qx 1 27p 3q 1 2002 当x 3时 px3 qx 1 27p 3q 1 27p 3q 1 1 1 27p 3q 1 2 2002 2 2000 故 应选择C C 解 例3 如图所示 一张边长为16cm的正方形硬纸板 把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形 然后把它折成一个无盖的长方体 设长方体的容积为Vcm3 请回答下列问题 1 用含有x的代数式表示V 则V 2 完成下表 3 观察上表 容积V的值是否随x的增大而增大 当x取什么值时 容积V