2010年中考数学模拟试题分类汇编--方程

方 程一、选择题1. （2010年杭州西湖区月考）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )A. B.且 C. D. 且 答案：B2（2010年武汉市中考拟）已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一个解，则方程的另一个解是( ).A1 B-5 C5 D-4答案：B3.（2010年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）A B C D答案：A4.（2010年浙江杭州）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D12.答案：B5.（2010年永嘉）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D3答案：B6.（2010年浙江永嘉）一元二次方程的解是 （ ）Ax1 = 0 ，x2 = B x1 = 0 ，x2 = Cx1 = 0 ，x2 = D x1= 0 ，x2 =答案：A7.（2010年安徽省模拟）分式方程的解是（ ）A B C D 答案：C8.（2010年黑龙江一模）已知a，b是关于x的一元二次方程x2nx1=0的两实数根，则式子的值是（ ）An22Bn22Cn22Dn22答案：B9.（2010年铁岭加速度辅导学校）已知方程，那么方程的解是（ ）ABCD答案：C10.（2010年福建模拟）设、是方程的两根，则的值是 （ ）A. 0 B. 1C. 2000 D. 4000000P（1，1）11223311O（第11题图）答案：D11.（2010年浙江杭州）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）A B C D答案：D12.（2010年广州中考数学模拟试题一）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为（ ）A.4B.6C.8D.10答：D日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3113.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A27B36C40D54答：C14.（2010年河南中考模拟题5）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D1答案：B15.（2010年吉林中考模拟题）方程的解是 （ ）A B C， D，答案：D16.（2010年河南中考模拟题2）服装店同时销售两种商品, 销售价都是100元, 结果一种赔了20，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ）A总体上是赚了 B. 总体上是赔了C. 总体上不赔不赚 D. 没法判断是赚了还是赔了答案：B17.解分式方程可知方程（ ）A解为B解为C解为D无解答案：D二、填空题1(2010年厦门湖里模拟)方程：的解为答案： 2.（2010年杭州月考）定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则 答案：3（2010年河南模拟）方程 x 2 = x 的解是_答案：x=0或x=14（2010年湖南模拟）方程x2-2x-3=0的解是_.答案：x1=3,x2=-15（2010年湖南模拟）设和是方程x2-4x+5=0的二根,则+的值为_.答案：46.（2010年广州市中考七模）、已知关于x的一元二次方程m2x2+(2m1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 答案：7.(2010年三亚市月考)方程2x2x5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 答案： ， 0 ；8.（2010年重庆市綦江中学模拟1）若与互为倒数，则= 答案 =0；9.（2010年安徽省模拟）若a是方程x2-x+5 = 0的一个根，则代数式a2-a的值是_.答案：-510.（2010年天水模拟）如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根，m的取值范围是 答案：0m111.（2010年济宁师专附中一模）若关于x的分式方程无解，则m的值_ 答案：12.（2010年江西南昌一模）一元二次方程2x2= x的解是 .答案：13.（2010年广州中考数学模拟试题(四) 某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；又有下车人数的一半人上这节车厢；到第五站（终点站）包括小王在内还有27人.那么起始站上车的人数是_.答：6414.（2010年河南中考模拟题2）乐乐玩具商店今年3月份售出某种玩具3600个，5月份售出该玩具4900个，设每个月平均增长率为x ，根据题意，列出关于x 的方程为 .答案：3600（1+x）2=490015.（2010年河南中考模拟题3）方程x2x=0的解为 。答案：X1=0,x2=116.（2010年河南中考模拟题3）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为 。答案：10%17.( 2010年山东菏泽全真模拟1)计算的结果是 . 答案： 18.(2010年山东宁阳一模)已知实数a、b分别满足，试求的值_答案：2或三.解答题1（2010年武汉市中考拟）解方程：答案：2.(2010年厦门湖里模拟)解方程：答案： b24ac(3)242（1）17 x 即：x1，x2.3（2010年西湖区月考）已知是方程的两个实数根，且求及的值.答案：4.（2010年山东新泰）小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示现在已备足可以砌12米长的墙的材料（1）如果小亮家想围成面积为16的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？（2）如果小亮家想围成面积为20的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由答案：（1）设垂直于墙的边长为xm，则x（122x）=16，解得x=2，所以垂直于墙的边长为2米.（2）设垂直于墙的边长为ym，则y（122y）=20，此方程无解，所以不能够围成（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）5.（2010年浙江杭州）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3件）质量（吨件）A型商品0.80.5B型商品21 （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元. 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？解：（1）设A型商品x件，B型商品y件. 由题意可得： 解之得： 答：A型商品5件，B型商品8件. （2） 若按车收费：10.53.5=3（辆），但车辆的容积63=180由得m-1 由得 m5m5 方程有两个同号实数根m=6m2-4m0 m(m-4)0(2):=1:34= = (n-1)2= 4m2-16m02=(n-1)2-4m(m-4) 0 32=14.（2010年福建模拟）甲、乙两人从学校出发，前往距学校12千米的新华书店.甲每小时比乙多走2千米，乙比甲提前1小时出发，结果两人同时到达.求甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲每小时走x千米 ，根据题意列方程得： 整理货单得：x22x240 解这个方程方程得：x16 x24 经检验x1 x2是原方程的解，但x20不符合题意舍去，取x6 x24 答：甲每小时走6千米 ，乙每小时走4千米. 15.（2010年福建模拟）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来. (2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？解：（1）设甲种货车有x辆 ，根据题意有： 解之得： x的值是：2或3或4，有三种租用货车的方案。设计方案为： 租用甲种货车2辆，乙种货车6辆； 租用甲种货车3辆，乙种货车5辆； 租用甲种货车4辆，乙种货车4辆. (2)由（1）知：方案 的运输费用是：240006360029600（元） 方案 的运输费用是：340005360030000（元） 方案 的运输费用是：440004360030400（元） 应选用方案：租用甲种货车2辆，乙种货车6辆，运输费用最少为29600元.16.（2010年吉林中考模拟题）孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本答案：解：设孙明平均每分钟清点图书x本根据题意，得解这个方程，得经检验，是原方程的解答：孙明平均每分钟清点图书20本17.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 已知：关于的方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是，求值及另一个根答案：(1) 证=k2+80, (2)k=1,x= .18.（2010年河南中考模拟题4）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走南线所用的时间.答案：解：设车队走南线所用的时间为x小时，依题意得：解这个方程得：x=2经检验