概率论第3章ppt课件

作业习题解答 教材 盛骤等 概率论与数理统计 第4版 高等教育出版社 2008 概率论与数理统计 2 2 1 盒子里装有3只黑球 2只白球 2只红球 在其中任取4只球 以X表示取到黑球的只数 以Y表示取到红球的只数 求X Y的联合分布律 第3章多维随机变量及其分布 习题2 1 3 2 2 在 1 中求P X Y P Y 2X P X Y 3 P X 3 Y P Y 2X P X 1 Y 2 6 35 P X Y 3 P X 1 Y 2 P X 2 Y 1 P X 3 Y 0 20 35 P X 3 Y P X 0 Y 0 P X 0 Y 1 P X 2 Y 0 10 35 第3章多维随机变量及其分布 习题2 2 4 3 设随机变量 X Y 的概率密度为 2 3 4 第3章多维随机变量及其分布 习题3 5 第3章多维随机变量及其分布 习题4 1 1 证 因为相互独立 故联合概率密度为 所求概率计算如下 6 第3章多维随机变量及其分布 习题4 1 得证 7 第3章多维随机变量及其分布 习题4 2 2 解 联合概率密度为 8 第3章多维随机变量及其分布 习题4 2 所求概率计算如下 9 5 设随机变量 X Y 具有分布函数 求边缘分布函数 解 根据二维连续型随机变量边缘分布函数的定义式 第3章多维随机变量及其分布 习题5 10 第3章多维随机变量及其分布 习题6 6 将一枚硬币掷3次 以X表示前2次中出现的H的次数 以Y表示3次中H出现的次数 求X Y的联合分布律以及 X Y 的边缘分布律 解 根据乘法定理 11 第3章多维随机变量及其分布 习题6 联合分布律表 含边缘分布 12 第3章多维随机变量及其分布 习题8 解 13 第3章多维随机变量及其分布 习题9 1 解 根据概率密度的归一性要求可得 14 2 解 根据边缘概率密度的定义可得 第3章多维随机变量及其分布 习题9 2 15 11 以X记某医院一天出生的婴儿的个数 Y记其中男婴的个数 设X Y的联合分布律为 1 求边缘分布律 2 求条件分布律 3 特别 写出当X 20时 Y的条件分布律 解 1 根据边缘分布律的计算式 第3章多维随机变量及其分布 习题11 16 11 2 求条件分布律 已知联合分布律 泊松分布 根据条件分布律的计算式可得 第3章多维随机变量及其分布 习题11 17 11 3 特别 写出当X 20时 Y的条件分布律 则 第3章多维随机变量及其分布 习题11 18 第3章多维随机变量及其分布 习题13 19 第3章多维随机变量及其分布 习题13 解 已知联合概率密度为 边缘概率密度分别为 20 第3章多维随机变量及其分布 习题13 1 21 第3章多维随机变量及其分布 习题13 2 22 第3章多维随机变量及其分布 习题13 3 23 第3章多维随机变量及其分布 习题14 24 第3章多维随机变量及其分布 习题14 条件概率密度为 解 先计算两个边缘概率密度 25 21 设随机变量 X Y 的概率密度为 分别求 1 Z X Y 2 Z XY的概率密度 解 1 第3章多维随机变量及其分布 习题21 26 21 2 Z XY的概率密度 x z 解 第3章多维随机变量及其分布 习题21 2 27 第3章多维随机变量及其分布 习题23 解 设这两周的需求量分别为X Y 则X Y相互独立 概率密度分别为 28 第3章多维随机变量及其分布 习题23 两周的需求量Z X Y 其概