微机原理2ppt课件

第二章微机运算基础 微型计算机原理及应用 主编 李继灿 清华大学出版社 2 内容提要 2 4二进制数的运算 2 3二进制编码 2 1 2进位记数制及转换 2 6带符号数的表示 2 5定点数和浮点数 3 进位记数制是按一定的规则和符号表示数量的方法生活中的数制六十进制 1小时 60分 1分 60秒十二进制 1英尺 12英尺 1年 12月十进制 符合人们的习惯 10 2 1进位记数制 4 进位记数制三要素 数码 基数 位权数码 每个数位上允许的数的集合基数 进制中允许每个数位上选用基本数码的个数位权 数码 1 在不同数位上代表的数值例如 十进制数码 0 9十个数码基数 10 逢十进一 借一当十位权 第i位的权值为10i 143 75 10 1 102 4 101 3 100 7 10 1 5 10 2任意十进制数N di 10i 进位计数制的基本概念 5 任意r进制数 N r qnRn qn 1Rn 1 q0R0 q 1R 1 q 2R 2 q mR m qi Ri qi为0 1 r 1中的一个数 其中 R 基数qi 第i位的系数 N种数码 Ri 第i位的权 6 1二进制Binary 5bainEri 例如 1001 21001B2八进制Octal 5Cktl 例如 317 8317Q3十进制Decimal 5desimEl 例如 531 10531D4十六进制Hexadecimal heksE5desIm E l 例如 9A1 169A1H 数字系统中常用的数制 7 二进制特点 数码 0和1两个数码进位规则 逢二进一 2 1 2二进制 Binary 0 2n 1 例如 101 11 2 1 22 0 21 1 20 1 2 1 1 2 2 5 75 10任何二进制数D Ki 2i n位二进制无符号整数表示范围 最早倡导二进制的是德国科学家莱布尼兹 世界上总共有10种人 一种懂得什么是二进制 一种不懂 8 数码 0 1 2 3 4 5 6 7进位规则 逢八进一例如 23 71 8 2 81 3 80 7 8 1 1 8 2 19 890625 10 2 1 3八进制Octal 9 2 1 4十六进制数 特点 基数为16 有0 9和A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 共16个数码逢16进一 借一当16对于任意十六进制数H hnhn 1 h0 h 1h 2 h m可以表示为 H 16 hn16n hn 116n 1 h0160 h 116 1 h m16 m m bi16ii n 举例 BF3CH 11 163 15 162 3 161 12 160 11 4096 15 256 3 16 12 1 48956D 10 各种数制对照表 11 2 2数制之间的转换 非十进制数转换为十进制数按权相加法 先将各位数码与权值相乘 再将各位的乘积值相加 得到十进制数十进制数转换为任意进制数整数小数分别转换整数部分 除基取余法小数部分 乘基取整法转换举例任意进制转为十进制十进制转为其他十进制二进制 八进制与十六进制互转 12 2 2 1任意进制转换为十进制 转换方法 按权相加法 掌握 特点 比较直观 适于手算 逐次乘基相加法特点 适合于编程实现 例 按权相加法1011 101B 1 23 0 22 1 21 1 20 1 2 1 1 2 3 8 0 2 1 0 5 0 125 11 625D 3 162 14 161 5 160 8 16 1 768 224 5 0 5 997 5D 例 3E5 8H 13 2 2 2十进制数转换为非十进制数 十进制整数转换成等值的二进制数转换方法 除2取余法 直至商为0 余数从低到高排列 掌握 减权定位法 117余数 117 10 1110101 2 2 581 2 290 141 2 2 2 70 31 2 11 2 例 117 10 2 01 或117D 1110101B 14 b 十进制小数转换为二进制小数 转换方法 乘2取整法 掌握 减权定位法 注 1 若出现乘积的小数部分一直不为 0 根据计算精度的要求截取一定的位数即可 2 一个十进制数不一定有对应的二进制数 小数部分乘以2整数部分小数部分0 8125 2 1 62510 6250 625 2 1 2510 250 25 2 0 500 50 5 2 110 例 0 8125 10 2 1101 2 15 转换方法 分组转换 掌握 2 2 3二 八 十六进制数的互换 二进制 八进制原则 三位二进制对应一位八进制011101111110 3576 011101111110B 3576Q十六进制 二进制A19C 1010000110011100 A19CH 1010000110011100B 16 内容提要 2 4二进制数的运算 2 3二进制编码 2 1 2进位记数制及转换 2 6带符号数的表示 2 5定点数和浮点数 17 2 3二进制编码 计算机只能识别二进制数二进制编码数字 用二进制表示十进制BCD码字母 ASCII码符号声音图像 18 2 3 1二进制编码的十进制 BCD码 BinaryCodeDecimal 10个不同数字逢十进位 十进制 8421码例如 10D的 00010000 BCD 例 11 25D BCD 00010001 00100101 BCD 1011 01 BCD 19 2 3 2字符编码 A Z a z及0 9的编码按顺序递增数据编码 便于检索 美国信息交换标准代码 ASCII码 ASCII码 AmericanStandardCodeforInformationInterchange 由7位二进制数组成 可表示128种字符 包括 0 9十个数字52个大小写英文字母34个专用符号32个控制符号 128个元素 非打印类 控制代码 33个 如回车 0DH 换行 0AH 等打印类 95个 包括英文字符 数字和其他可打印的符号等 20 数字0 9的ASCII码 30H 39H30H 数值A Z的ASCII码 41H 5AHa z的ASCII码 61H 7AH小写字母的ASCII码 对应大写字母的ASCII码 20H换行的ASCII码 0AH回车的ASCII码 0DH空格的ASCII码 20H ASCII码 21 ASCII码 22 内容提要 2 4二进制数的运算 2 3二进制编码 2 1 2进位记数制及转换 2 6带符号数的表示 2 5定点数和浮点数 23 2 4二进制数的运算 无符号数的两种基本运算算术运算逻辑运算 1 算术运算二进制数 逢二进一借一当二加法规则乘法规则0 0 00 0 00 1 10 1 01 0 11 0 01 1 0 进位1 1 1 1 24 被加数 10101101 加数 00111001 进位 1111 和 11100110 运算过程 被减数 10101101 减数 00111001 借位 111 差 01110100 加法 减法 25 1101 1011 1101110100001101 10001111 部分积 乘法 例 1101 1011 26 二进制除法 例 100011 101 100011 111 000111 101 101 101 101 101 000 余数 商 111余数 0 实现除法的关键 比较余数 除数绝对值大小 以决定上商 27 2 4 2逻辑运算 按位操作 与 运算 AND 或 运算 OR ABA BABA B000000010011100101111111 非 运算 NOT 异或 运算 XOR AABA B0100010011101110 28 例 X 00FFHY 5555H 求Z X Y X 0000000011111111B Y 0101010101010101BZ 0101010110101010B Z 55AAH 异或 29 内容提要 2 4二进制数的运算 2 3二进制编码 2 1 2进位记数制及转换 2 6带符号数的表示 2 5定点数和浮点数 30 2 6带符号数的表示法 真值用正 负符号加绝对值表示的二进制数值机器数在计算机内部使用的 符号数码化的定长二进制数计算机硬件能够直接识别 处理 例如 9的真值 1001 9的真值 1001 31 机器数的实现需要解决三个问题进制 只能采用二进制Why 将符号位数字化采用什么编码方法表示数值 32 带符号数的编码方式原码表示 掌握 反码表示补码表示 重点 对于正数 三种表示方式一样 其区别在于负数的表示 33 原码 truecode 表示法 符号位 数值表示定点整数 1 原码表示法 11111111 27 1 01111111 27 1 0 例 n 8bit 3 原码 00000011 03H 3 原码 10000011 83H 0 原码 00000000 00H 0 原码 10000000 80H 例如 n 8 0的表示不惟一 n位原码表示范围 2 n 1 1 X 2 n 1 1 34 原码性质 原码为符号位加数的绝对值 0正1负符号和数值无关0可分 0和 0 0为00 0 0为10 0用原码做加减运算比较复杂 但乘除方便比较直观电路设计时 需要对最高位和其他位分别处理 35 反码 one scomplementcode 表示法正数的反码同原码 负数的反码数值位与原码相反例 n 8bit 5 反码 00000101 05H 5 反码 11111010 FAH 0 反码 00000000 00H 0 反码 11111111 FFH 0的表示不惟一 2 反码表示法 反码不能直接进行两数的加减运算 36 3补码表示法 正数的补码 同原码负数的补码 1 写出与该负数相对应的正数的补码 2 按位求反 3 末位加一 补码 Two sComplement 37 例 机器字长8位 46 补码 46 补码 001011101101000111010010 D2H当机器字长16位 46 补码 FFD2H 按位求反 末位加一 由真值 原码转化为补码 特例 128 补 10000000B 1 补 00000001B 1 补 11111111B 求补规则 正数的补码符号位为0 数值部分就是真值 负数的补码符号位为1 数值部分可由真值的数值部分按位取反 末位加一得到 38 由真值 原码转化为补码 例若X原 1 1010 求X补 X补 1 0110 末尾加1 1 尾数变反1 0101 X原 1 1010 39 00000000取反11111111 00000001100000000 例 0 补码 00000000 0 补码 0的补码 补码中0的表示惟一 0 补码 00000000 0 补码 进位 40 十进制二进制十六进制十进制十六进制n 8n 16 127011111117F 327677FFF 126011111107E 327667FFE 20000001002 20002 10000000101 100010000000000000000 111111111FF 1FFFF 211111110FE 2FFFE 1261000001082 327668002 1271000000181 327678001 1281000000080 327688000 n位二进制补码整数的表示范围 2n 1 X 2n 1 1 补码比原码多表示一个数 n位原码表示范围 2n 1 1 X 2n 1 1 41 提问 Java中Short类型的表示范围 32768 32767 42 X补 1 0110尾数变反1 1001末位加1 1X原 1 1010真值 0 1010 0 625 10 规则 若补码的符号位为0 则真值为正 真值的数值部分等于补码的数值部分 若补码的符号位为1 则真值为负 真值的数值部分由补码的数值部分取反加一得到 由补码求真值 例 X补 1 0110 求X原与真值 43 性质 X 补 X 补 X 补 117 补 01110101对117求补 取反得 10001010 加一得 10001011 117 补 10001011对 117求补 取反得 01110100 加一得 01110101 例 求补运算 对一个补码表示的机器数 可以是正数或负数 连同符号位一起按位变反后 在最低位加1 求补 求补 3 由x的补码求 x的补码 44 2 6 3补码的运算 加法和减法 64 46 18 010000001101001000010010 例 X 64D Y 46D 求X Y 补码减法可转换为补码加法 因此加减法可以使用同一个电路实现 加法规则 X Y 补码 X 补码 Y 补码减法规则 X Y 补码 X 补码 Y 补码 45 补码的优势 满足 x x 0 6 6 00000110 11111010 00000000 00000110 10000110 10001100 原码 00000110 11111010 100000000 补码 46 小结 原码 0与 0不唯一 8位原码表示数的范围为 127 127 原码不能直接进行两数的加减运算反码 0与 0不唯一 8位原码表示数的范围为 127 127 原码不能直接进行两数的加减运算补码补码 0与 0唯一 数的范围为 128 127 可以直接进行两数的加减运算 47 原码数值部分 反码数值部分 补码数值部分 取反 末位减1 末位加1 求补 负数原 反 补码关系 48 溢出 overflow 运算结果超出规定字长的机器数的表示范围 正溢 超过最大正数 负溢 超出最小负数溢出将使结果的符号位产生错乱 2 6 4溢出及其判断方法 机器定点小数表示 49 溢出判别方法 符号位相加进位D7c数值部分的最高位相加进位D6c 01000000 64补 11000001 65补 10000001 127补 D6c 1 0 D7c D7c D6c 1溢出D7c D6c 0无溢出 10000001 127补 11111110 2补 101111111 127补 D6c 0 1 D7c 50 溢出与进位 进位 运算结果的最高位向更高位的进位 Cy Cy D7c 溢出与进位不同 51 内容提要 2 4二进制数的运算 2 3二进制编码 2 1 2进位记数制及转换 2 6带符号数的表示 2 5定点