统计学第五版第八章课后习题答案ppt课件

统计学第八章假设检验练习题作业 吕芽芽 解 已知 4 55 0 108 N 9 4 484双侧检验小样本 已知 用Z统计量 4 55 4 55 0 05 2 0 025 查表得 1 96计算检验统计量 4 484 4 55 0 108 3 1 833 8 1已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N 4 55 0 108 现在测定了9炉铁水 其平均含碳量为4 484 如果估计方差没有变化 可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4 55 0 05 决策 Z值落入接受域 在 0 05的显著水平上接受 结论 有证据表明现在生产的铁水平均含碳量与以前没有显著差异 可以认为现在生产的铁水平均含碳量为4 55 8 2一种元件 要求其使用寿命不得低于700小时 现从一批这种元件中随机抽取36件 测得其平均寿命为680小时 已知该元件寿命服从正态分布 60小时 试在显著性水平0 05下确定这批元件是否合格 解 已知N 36 60 680 700左侧检验 是大样本 已知 采用Z统计量计算 700 700 0 05 1 645 计算检验统计量 680 700 60 6 2 决策 Z值落入拒绝域 在 0 05的显著水平上拒绝 接受 结论 有证据表明这批灯泡的使用寿命低于700小时 为不合格产品 解 已知 250 30 N 25 270 0 05右侧检验 小样本 已知 采用Z统计量 0 05 1 645 250 250计算统计量 270 250 30 5 3 33 8 3某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤 其标准差为30公斤 现用一种化肥进行试验 从25个小区抽样 平均产量为270公斤 这种化肥是否使小麦明显增产 0 05 结论 Z统计量落入拒绝域 在 0 05的显著性水平上 拒绝 接受 决策 有证据表明 这种化肥可以使小麦明显增产 8 4糖厂用自动打包机打包 每包标准重量是100千克 每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常 某日开工后测得9包重量 单位 千克 如下 99 3 98 7 100 5 101 2 98 3 99 7 99 5 102 1 100 5已知包重服从正态分布 试检验该日打包机工作是否正常 0 05 解 100 100基本统计量 0 05 N 9 99 978 S 1 2122 0 4041检验结果 t 0 005 自由度f 8 双侧检验P 0 996 单侧检验P 0 498结论 t统计量落入接受域 在 0 05的显著性水平上接受 决策 有证据表明这天的打包机工作正常 如图所示 本题采用单样本t检验 8 5某种大量生产的袋装食品 按规定每袋不得少于250克 今从一批该食品中任意抽取50袋 发现有6袋低于250克 若规定不符合标准的比例超过5 就不得出厂 问该批食品能否出厂 0 05 解 已知N 50 P 6 50 0 12 大样本 右侧检验 采用Z统计量 0 05 1 645 5 5 2 26结论 因为Z值落入拒绝域 所以在 0 05的显著水平上 拒绝 接受 决策 有证据表明该批食品合格率不符合标准 不能出厂 解 N 15 27000 S 5000小样本正态分布 未知 用t统计量计算 右侧检验 自由度N 1 14 0 05 即 1 77 25000 25000 8 6某厂家在广告中声称 该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下寿命超过25000公里的目前平均水平 对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验 得到样本均值和标准差分别为27000和5000公里 假定轮胎寿命服从正态分布 问该厂的广告是否真实 0 05 结论 因为t值落入接受域 所以接受 拒绝 决策 有证据证明 该厂家生产的轮胎在正常行驶条件下使用寿命与目前平均水平25000公里无显著性差异 该厂家广告不真实 问是否有理由认为这些元件的平均寿命大于225小时 0 05 解 已知 241 5 S 98 726 N 16小样本正态分布 未知 t统计量右侧检验 0 05 自由度N 1 15 即 1 753 225 225结论 因为t值落入接受域 所以接受 拒绝 决策 有证据表明 元件平均寿命与225小时无显著性差异 不能认为元件的平均寿命显著地大于225小时 8 7某种电子元件的寿命x 单位 小时 服从正态分布 现测得16只元件的寿命如下 159280101212224379179264222362168250149260485170 100 100 0 05 n 9 自由度 9 1 8 S 215 75 63采用 检验临界值 s 15 5检验统计量 决策 在a 0 05的水平上拒绝结论 100 8 08随机抽取9个单位 测得结果分别为 855966813557556366以a 0 05的显著性水平对下述假设进行检验 8 9A B两厂生产同样材料 已知其抗压强度服从正态分布 且 从A厂生产的材料中随机抽取81个样品 测得 从B厂生产的材料中随机抽取64个样品 测得 根据以上调查结果 能否认为A B两厂生产的材料平均抗压强度相同 0 05 解 大样本 已知 采用Z统计量 0 0已知 0 05n1 81n2 64双侧检验 1 96决策 在 0 05的水平上接受 结论 可以认为A B两厂生产的材料平均抗压强度相同 甲法 313429323538343029323126乙法 262428293029322631293228两总体为正态总体 且方差相同 问两种方法的装配时间有无显著差别 0 05 解 正态总体 小样本 未知但相同 独立样本t检验 0 0 8 10装配一个部件时可以采用不同的方法 所关心的问题是哪一个方法的效率更高 劳动效率可以用平均装配时间反映 现从不同的装配方法中各抽取12件产品 记录下各自的装配时间 分钟 如下 由Excel制表得 由图可知 已知 0 05 n1 n2 12 31 75 28 67 10 20 6 06t 1 72t 1 72 1 72 接受 否则拒绝 t 31 75 28 67 8 08 0 41 0 930 93 1 72 1 72 决策 在 0 05的水平上接受 结论 两种方法的装配时间无显著不同 解 两个总体比例之差 采用Z检验 0 0 0 05 205 134 20 98 9 7 Z 11 28 0 028 4 03 1 645决策 在 0 05的水平上拒绝 结论 调查数据能支持 吸烟者容易患慢性气管炎 这种观点 8 11调查了339名50岁以上的人 其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎 在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎 调查数据能否支持 吸烟者容易患慢性气管炎 这种观点 0 05 8 12为了控制贷款规模 某商业银行有个内部要求 平均每项贷款数额不能超过60万元 随着经济的发展 贷款规模有增大的趋势 银行经理想了解在同样项目条件下 贷款的平均规模是否明显地超过60万元 还是维持着原来的水平 一个n 144的随机样本被抽出 测得 68 1万元 s 45 用 0 01的显著性水平 采用p值进行检验 解 60 60 0 01 n 144 68 1 s 45临界值 s 1 检验统计量 68 1 60 45 12 2 16将Z的绝对值2 16录入 得到的函数值为0 98461 0 9846 0 0154 1 54 1 决策 在 0 01的水平上接受 结论 贷款的平均规模维持着原来的水平 8 13有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生 为了进行验证 研究人员把自愿参与实验的22000人员随机分成两组 一组人员每星期服用三次阿司匹林 样本1 另一组人员在相同的时间服用安慰剂 样本2 持续3年之后进行检测 样本1中与104人患心脏病 样本2中有189人患心脏病 以a 0 05的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率 解 0 05n1 n2 11000p1 0 95 p2 1 72 临界值 s 1 645Z 0 77 0 001466 4 98 1 645决策 在 0 05的水平上拒绝 结论 服用阿司匹林可以降低心脏病发生率 8 14某工厂制造螺栓 规定螺栓口径为7 0cm 方差为0 03cm 今从一批螺栓中抽取80个测量其口径 得平均值为6 97cm 方差为0 0375cm 假定螺栓口径为正态分布 问这批螺栓是否达到规定的要求 a 0 05 1 样本均值的检验 0 05 n 80临界值 s 在 1 96 1 96之间接受 否则拒绝 检验统计量 Z 6 97 7 0 173 8 94 1 55 1 96 1 96 决策 在 0 05的水平上接受 结论 这批螺栓口径均值达到规定的要求 2 样本方差的检验 0 05n 80df 80 1 79S 0 0375 6 97临界值 s 56 3089 100 7486 56 3089 100 7486 接受 否则拒绝检验统计量 79 0 0375 0 03 98 75 56 30890337 105 4727499 决策 在 0 05的水平上接受 结论 这批螺栓口径方差也达到规定的要求 8 15有人说在大学中 男生的学习成