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选修4经典回顾主讲教师：丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师开篇语选修系列4在高考中主要考查41中的几何证明选讲、44中的坐标系与参数方程、45中的不等式选讲三个专题内容围绕着三部分内容的试题，既有选择题和填空题，又有解答题因此在第一轮复习中必须围绕上述核心考点，选择相关的问题进行求解训练，提高解决不等式问题能力 开心自测题一：不等式的解集是_题二：如图，是半径为的圆的两条弦，他们相交于的中点，则_考点梳理选修41几何证明选讲部分：1垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧2圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内角的对角4圆内接四边形的判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆推论：如果一个四边形的外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆5切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等6弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角7相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等8切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项选修44中的坐标系与参数方程部分：1. 极坐标与直角坐标的关系设点的直角坐标为，极坐标为，则 或2过极点的直线的极坐标方程：（为直线与极轴所成的角，允许取负值）；或（为直线与极轴所成的角）3. 圆的极坐标方程（1）圆心在极点的圆的方程：（为圆的半径）（2）圆心在极轴上，半径为且过极点的圆的方程：（3）圆心在，且过极点的圆的方程：4直线的参数方程直线过定点，倾斜角为，直线的参数方程为（为参数，其几何意义是：设直线上点，满足）5圆的参数方程（1）圆心在原点，半径为的圆的参数方程：（为参数）；(2) 圆心在，半径为的圆的参数方程：（为参数）6圆锥曲线的参数方程椭圆的参数方程（为参数）.选修45中的不等式选讲部分：1绝对值不等式的解法：，或；2证明不等式的常用方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法新题赏析题一：如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_题二：在极坐标系中，曲线（）与（）的交点的极坐标为_题三：已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围名师寄语要点小结与建议：以上我们对选修系列41中的几何证明选讲、44中的坐标系与参数方程、45中的不等式选讲三个专题的主要内容作了相应的梳理，在此基础上，列举了几个典型的问题，进行了分析和求解高考中涉及这三个专题内容的试题大多是中等题，个别的有一定的难度因此，建议同学们深刻理解相关概念，精选较为典型的问题进行求解训练，在解题过程中，落实这三个专题的核心知识，训练解决问
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