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石家庄市20132014学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科答案）一、选择题1-5ABDCA 6-10BDDBC 11-12AC二、填空题13. 5 14. 15. 方案一 16. 三、解答题17. 解：（）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计2060806分（）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”. 12分18. 解：()由茎叶图可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格，设事件“从每班10名同学中各抽取一人，至少有一人及格”为事件A则，所以4分()由题意可知X的所有可能取值为0，1,2,35分；9分所以X的分布列为X0123P10分因此12分19. 解()a25，a37，a49，猜想an2n1. 4分()Snn22n，6分使得成立的最小正整数n6. 7分下证：n6(nN*)时都有2nn22n.n6时，266226，即6448成立；8分假设nk(k6，kN*)时，2kk22k成立，那么2k122k2(k22k)k22kk22kk22k32k(k1)22(k1)，即nk1时，不等式成立；由、可得，对于所有的n6(nN*)都有2nn22n成立 12分20解()根据题意知，2分当时，的单调递增区间为(1，)，单调递减区间为(0,14分()，.，.6分在区间上总不是单调函数，且，8分由题意知：对于任意的，恒成立，10分.12分21解：()由已知得，令，得，即.2分又，所以.从而.4分 ()由得.令，则.6分由得.所以当时，；当时，.在(1,0)上单调递减，在(0,2)上单调递增8分又，且10分两个图像恰有两个不同的交点时，实数的取值范围是.12分22解析：（）证明：由已知条件，可得BAECAD.因为AEB与ACB是同弧上的圆周角，所以AEBACD.故ABEADC. 5分（）因为ABEADC，所以，即ABACADAE.又SABACsin BAC，且SADAE，故ABACsin BACADAE.则sin BAC1，又BAC为三角形内角，所以BAC90. 10分23坐标系与参数方程（I）由可得，由得，即，整理得5分（II）圆表示圆心在原点，半径为2的圆，圆表示圆心为，半径为2的圆，又圆的圆心在圆上，由几何性
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