湘教版九年级上册第四章第二节《正切》说课稿

正切说课稿各位评委，各位老师：大家好！今天我说课的题目是湘教版数学九年级上册第四章第二节正切的第1课时.下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程、设计说明几个方面谈谈对本节课的理解.一、教材分析本节课是湘教版九年级(上)第四章锐角三角函数的第四节课，它的重要性体现在它是解直角三角形知识体系中的基础，而解直角三角形的知识是广泛地应用于测量、工程技术之中，通过学习有利于培养学生应用数学解决问题的能力在教材的处理上，它隐含着角度与三角函数值之间一一对应的函数思想，锐角A与三角函数值互相对应并且用符号tanA来表示学生结合以前关于函数的学习，承前启后进一步深化理解函数思想本课的学习，以实际问题为背景并从学生已有的直角三角形和相似三角形的有关知识出发，引入正切函数概念学生在知识的形成中，进一步感受数形结合的数学思想方法通过实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识为下面的学习打下基础，作好铺垫二、学情分析该年龄阶段学生，对新鲜事物有好奇心，并且已经具备了一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不够完善.在以前的学习中，学生已分别对直角三角形的边，角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.在本节课的教学中，通过生活中的实际问题引导学生进行有效的小组讨论,激发学生的求知欲望，并组织学生通过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象的本质特征，再总结出有价值的理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力,学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念.三、教学目标、重点、难点【教学目标】知识与技能：1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2、了解计算一个锐角正切值的方法；3、熟记30、45、60角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数；过程与方法经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，培养学生理性思维的习惯与方法情感、态度与价值观1、在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；2、在讨论过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；3、逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力，培养独立思考勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点：了解正切的含义，熟记特殊角的正切值教学难点：了解正切的含义四、教学方法课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位.而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正.五、教学过程根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节：（一）情境导入提出问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？（媒体出示图片）你是怎么判断的？【设计意图】通过生活中的问题情景的呈现，给学生以亲切感，提高了学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，同时为引出课题做铺垫.（二）合作探究探究一：如何描述台阶的倾斜程度？除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？【设计意图】通过两个卡通人的思考，让学生认识到在一些实际问题中当我们不方便度量角的情况下，还可以利用直角三角形中的两条直角边的比来描述台阶的倾斜程度，也就是我们为什么要学习正切，从而引出课题.验证猜想：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三角形（如图），那么图中的每个直角三角形中，角A的对边与邻边的比值是不是一定的呢?【设计意图】利用相似三角形的有关知识进行分析、思考，得出直角三角形的一个锐角的大小与其对边与邻边的比值之间的对应关系，从而得出相关的结论，引出正切的定义.探究二：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？你能计算一个65角的正切的近似值吗?【设计意图】用这种方法求某锐角的正切值，既直观，又有助于巩固学生对定义的理解.这样求得的近似值可能会与精确值之间有较大的差距，所以必要时可以放大图表，以达到更准确的近似值.（三）应用巩固1、例题1根据图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切。教师展示规范的解题格式.【设计意图】通过例题的教学让学生掌握规范的解题格式，直接应用正切的定义解题，这是本节课的重点所在.2、例题2求30，60角的正切值。【设计意图】30、45、60的正切值在后面的计算中有着重要的作用，不仅要记住它们的正切值，通过这里的例题教学更是让学生理解它是怎样得来的，以及如何利用直角三角形求解3、把30、45、60的正弦、余弦、正切值列表，以便同学们系统记忆。接下来安排了学生活动，自己动手操作，用计算器求任意角的正切值，和已知正切值求角的度数，锻炼学生的动手操作的能力。4、例题3主要是探究正弦、余弦和正切的关系，让学生感受到知识间的相互联系。5、巩固练习，设置了不同层次的题型，让每个学生都有题可做，提高后进生的积极性。学生上黑板板演，教师在下面巡视其他学生的解题情况，并适当加以指导.【设计意图】1、2题属于最基础的题，设计不同层次的练习题，让所有层次的学生都有题可做，让学困生增加自信心，第4题注重角的转化，并渗透等角的正切值相等。第5题则是正切在实际生活中的应用，通过这个练习，主要目的是考查学生是否会灵活运用正切的定义解题，同时体会数学来自于生活，应用于生活，生活中处处有数学，加深对学好数学必要性的认识。（四）、课堂小结：一个方法：用定义求正切值三个结论：1.等角的正切值相等2.互余两角的正切值互为倒数3.当锐角越来越大时,的正切值也越来越大.【设计意图】请学生按学习总结学习反思这一模式进行小结，引导学生结合前面学习的感受，交流发言，培养学生总结反思的好习惯，帮助学生形成知识体系，全面深刻地掌握运用正切的定义解决一些实际问题，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。（五）、布置作业【设计意图】1、进一步巩固和提高所学知识2、及时反馈、查漏补缺3、体现层次性与开放性六、设计说明1、板书设计4.2正切探究一探究二例题归纳练习多媒体演示区这样设计便于突出知识目标.2、现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.整个教学过程突出了三个注重：注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用.3、本节课的教学内容以生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，提高了学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作交流、自主解决问题，体会到学习数学的价值本节课以让学生合作学习，共同探索、解决问题为主线的课堂形式组织教学，因此在课堂教学中，给了学