相交线与平行线：经典专题训练及答案

专题训练：相交线与平行线一、选择题（每小题4分，共48分）1如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）。相等 互补 相等或互补 相等且互补2已知AOB=30，又自AOB的顶点O引射线OC，若AOC : AOB=4 : 3 ，那么BOC等于（ ）。10 40 70 10或703一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）。30 60 45 以上答案都不对4.用一副三角板可以作出大于0而小于180的角的个数（ ）。 A 5个 B10个 C 11个 D以上都不对5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（） 4个 B 5个 C 6个 D 8个6.已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（）如果ab,bc,那么ac B如果ab,bc,那么acC如果ab,bc,那么ac D如果ab,ac,那么bc7如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，则（ ）。只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数 C只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数 8若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）。一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C一对同旁内角的平分线互相垂直 D一对同旁内角的平分线互相平行9在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（ ）。A可能是0个，1个，2个 B可能是0个，2个，3个C可能是0个，1个，2个或3个 D可能是1个或3个 10下列说法，其中正确的是（ ）。A两条直线被第三条直线所截，内错角相等；B不相交的两条直线就是平行线；C点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；D同位角相等，两直线平行。11下列关于对顶角的说法：（1）相等的角是对顶角 （2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角 （4）不是对顶角不相等其中正确的有（ ）。A1个 B2个 C3个 D4个12.如果与是邻补角，且 ,那么的余角是（ ）。A() B C () D不能确定二、填空题（每小题4分，共32分）1.一对邻补角的角平分线的夹角是_度。2.一个角的补角比这个角的余角大_度。3.把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是：_。4.如果A3518，那么A的余角等于_。5如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30,则这两个角的度数分别为_。6 如图1，已知AOC=BOD=78，BOC=30，则AOD的度数是_。7.如图2，三条直线两两相交，图中共有_对对顶角，共有_对同位角，共有_对内错角，共有_对同旁内角。8.如图3，ABCD，直线l平分AOE，1 = 40，则2 = _。AOCBD 图1 图2 图3三、解答下列各题（第1题6分，其余每小题8分，共70分）1.如图1，1=2，1+2=162，求3与4的度数。 2如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 3已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P。求证：P= 。4如图，OM、ON分别是BOC和AOC的平分线，且AOB=84。（1）求MON的度数（2）当OC在AOB内转动时，MON的值是否会变，简单说明理由。ABCDE5如图2，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数。6如图，12，能判断ABDF吗？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。 7如图，左图是一个三角形，已知ACB90，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图:（1）请你帮小明画出这条高；（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？（3）ACB、ADC、CDB都是直角，所以ACBADCCDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。8.如图,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度数。9如图， 已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，EQFAPB，。求证：。参考答案一、1、C2、D3、B4、C5、C6、B 7、D 8、D9、C 10、D 11、B 12、C 。 二、1、90； 2、90； 3、连接两点之间，线段最短；4、5442；5、15与15或52 .5与127.5； 6、126； 7、6,12,6； 8、70。三、1、54，72；2CDAB。提示：EFB+FBA=180。3. 18ABCD，BEF+DFE=180又BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P，PEF=BEF，PFE=DEFPEF+PFE=（BEF+DFE）=90PEF+PFE+P=180 P=90。4. （1）42，（2）MON=AOB；525,85；6不能，添加CBD=EDB，12，ABD=FDB，ABDF。7. （1）略；（2）ACD与A，DCB与B，A与B；（3）ACD=B