统计方法应用完整版本

统计方法应用 二 一二 2 参考书目 美 达摩达尔N古扎拉蒂 计量经济学基础 中国人民大学出版社 2005年4月 美 J M 伍德里奇 计量经济学导论 中国人民大学出版社 2007年10月易丹辉 数据分析与Eviews应用 中国人民大学出版社 2008年10月易丹辉 时间序列分析 方法与应用 中国人民大学出版社 2011年3月 3 概述 一 模型的基本类型1 测量的层次 数据的基本类型 定类测量按事物的属性分类测量运算 是 否 定序测量按事物的大小 高低顺序测量运算 4 定距测量按事物大小 高低之间的距离测量运算 5 2 数据的类型横截面数据时间序列数据混合数据 6 3 模型的基本类型回归模型一元线性回归多元线性回归非线性回归Logistic回归 7 时间序列模型传统时序模型随机时序模型截面时序回归模型 PanelData模型 二 建模的基本思路为研究的问题服务变量间关系数据的类型 8 一 一元线性回归模型 一 模型形式理论模型实际模型预测模型 估计模型 模型的基本假定 二 参数估计最小二乘的基本思想估计方法回归系数的实际意义 9 最小二乘估计量的性质无偏性参数估计值的期望是参数的真值有效性参数的所有线性无偏估计量中方差最小一致性随着观测次数无限增大 估计量越来越接近总体参数观测次数与解释变量个数1 10 10 三 模型检验1 回归系数的显著性检验参数的t检验作用检验统计量检验标准2 残差序列的自相关检验D W 检验作用检验统计量d检验标准 11 导致残差序列自相关的原因数学模型选择不合适模型中包含的自变量数目不合适序列包含很强的趋势分量滞后性3 拟合优度检验检验4 回归标准差检验相对指标 四 精度评价MAPE 五 最小信息准则AICSCHQC 12 AIC赤池信息准则 Akaikeinfocriterion 该项准则运用如下统计量评价模型的好坏式中 L是对数似然函数 n是观测值数目 k是被估计的参数个数 AIC取值越小说明模型越优 13 SC施瓦茨准则 Schwarzcriterion 该项准则运用如下统计量评价模型的好坏式中 L是对数似然函数 n是观测值数目 k是被估计的参数个数 SC取值越小说明模型越优 14 HQC汉南 奎因准则 Hannan Quinncriterion 该项准则运用如下统计量评价模型的好坏式中 L是对数似然函数 n是观测值数目 k是被估计的参数个数 HQC取值越小说明模型越优 以上三个准则建立在最大似然估计基础上 15 二 多元线性回归模型 一 模型形式理论模型实际模型预测模型 估计模型 模型的基本假定 二 参数估计最小二乘的基本思想估计方法回归系数的实际意义 16 三 模型检验1 回归系数的显著性检验参数的t检验作用检验统计量检验标准参数t检验通不过的原因变量不是影响因变量的显著因素自变量间共线性 17 2 回归方程的显著性检验回归方程的F检验作用检验统计量检验标准3 和修正的 4 其它检验 18 四 自变量的选择与共线性1 自变量的选择原则 所有变量都是影响因变量的显著因素自变量间没有共线性2 共线性的识别简单相关系数法 0 7t检验法 的显著性检验未通过符号判定法 的符号与的相反 19 3 共线性的消除剔除结合识别方法进行剔除引入附加方程4 逐个剔除法原则 将t检验未能通过的系数所对应的变量逐个剔除 直到所有检验通过 标准 剔除某个变量后重新建模 将新模型与原模型比较 若和没有明显变化 其它统计量有所改善 剔除合理 否则 不合理 20 五 含滞后变量的模型1 有限分布滞后模型仅含滞后自变量的模型2 自回归模型含滞后因变量的模型 21 六 虚拟变量模型1 虚拟变量的定义当解释变量不是定量测量数据 或在不同的情况下 所产生的结果不同 就需要将解释变量区分开 可以采用设虚拟变量的方法 虚拟变量是取值仅取1或0的变量 一般 基础类型 肯定类型取值 1 比较类型 否定类型取值 0 22 2 虚拟变量设置原则若某一定性变量有m种情况 状态 设虚拟变量时 只能有m 1个 3 虚拟变量引入对模型的影响引入虚拟变量 对模型截距 斜率的影响对一般的线性回归模型 引入虚拟变量D 23 1 加法形式 0 E 24 2 乘法形式 E 0 25 3 加法 乘法同时采用 E 条件 误差项的方差在前后都是一样的 0 0 26 4 虚拟变量的应用 1 分离异常因素影响政策因素制度因素季节因素季节变动 时间序列可以计算季节指数 多元回归中可以利用虚拟变量例 某地区每月天气湿度对温度的影响制度变化 时间分期 分段回归 27 2 检验不同属性类型因素对因变量的影响解释变量为属性数据例 不同年龄 不同文化程度的行为 3 提高模型预测精度不同属性类型样本数据合并 相当于扩大样本容量 28 七 工具变量1 工具变量引入的原因当解释变量随机时 即解释变量与残差项存在相关 经济计量中内生性问题 回归的基本假定破坏 最小二乘 最大似然估计无法运用 2 工具变量与解释变量高度相关 与残差无关3 两阶段最小二乘 TSLS 29 三 非线性回归模型 一 模型形式1 一元函数曲线模型变量间关系已知2 多项式回归模型变量间关系未知3 多元函数曲线模型 二 参数估计