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21 5一次函数与二元一次方程的关系 学习目标 1 理解一次函数与二元一次方程的关系 2 理解一次函数与二元一次方程组的关系 探究学习一 探究一次函数与二元一次方程的关系 1 二元一次方程y x 1有多少个解 你能写出方程的几组解吗 4 把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来 你发现了什么 3 画出一次函数y x 1的图像 5一次函数y x 1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y x 1吗 2 二元一次方程y x 1可以写成一次函数吗 y x 1 结论 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上 反过来 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解 1 以方程2x y 1的解为坐标的点都在一次函数 的图像上 2 一次函数y 3x 7的图像与y轴的交点坐标 体验成功喜悦 练一练 y 2x 1 0 7 2 在同一直角坐标系中画出一次函数y x 1和y x 1的图像 探究学习二 探究一次函数与二元一次方程组的关系 1 解方程组 y x 1 y x 1 0 1 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解 二元一次方程组的解是这两个方程所对应的一次函数图像的交点坐标 反之 两个一次函数图像的交点坐标是这两个一次函数所对应的二元一次方程组的解 若二元一次方程组无解 那么这两个方程所对应的一次函数图像 想一想 1 方程组的解是 由此可知一次函数与的图像必有一个交点 且交点坐标是 体验成功喜悦 练一练 y x 4 y 3x 16 6 2 2 根据下列图象 你能说出它表示哪个方程组的解 这个解是什么 练一练 3 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点为 3 2 方程组的解为 练一练 4 老师为了教学 需要在家上网查资料 电信公司提供了两种上网收费方式 方式1 按上网时间以每分钟0 1元计费 方式2 月租费20元 再按上网时间以每分钟0 05元计费 请同学们帮老师选择 以何种方式上网更合算 乘坐智慧快车 巩固提高题 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱 解 方式一费用 y1 0 1x 方式二费用 y2 0 05x 20 当x 400分时 y1 y2 方式二省钱 当x 400分时 y1 y2 方式一方式二一样 当0 x 400分时 y1 y2 方式一省钱 o y 元 x 分 20 400 200 y1 0 1x y2 0 05x 20 40 30 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 当x 400时 y1 y2 当x 400时 y1 y2 当0 x 400时 y1 y2 y1 0 1x y2 0 05x 20 解 设上网时间为x分 若按方式1则收元 若按方式2则收元 y1 0 1x y2 0 05x 20 谈谈你的收获与困惑 反思
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