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文档简介

1 姓名 李婷如毕业院校 浙江师范大学专业 数学与应用数学学历学位 学士学位 勤于学习的人才能乐于施教 个人简介 2 Ax By C 0 Ax By C 0 出课教师 李婷如指导教师 秦志超 3 3 1二元一次不等式 组 与平面区域 3 学习目标 了解二元一次不等式的几何意义 能用平面区域表示二元一次不等式组 培养观察 联想以及作图的能力 渗透数形结合的数学思想 通过探索二元一次不等式解集的过程 培养探索的方法和精神 4 重点 准确画出二元一次不等式 组 表示的平面区域 难点 理解二元一次不等式 组 解集的几何表示 5 一 创设情境导入新课 一只蚂蚁在地平面上寻找水源 蚂蚁的位置可由坐标确定 现知在直线的左下方区域某处有一水源 如果蚂蚁运动的坐标始终满足 那么蚂蚁能找到水源吗 6 二 猜想探索构建新知 提问1 数轴上的点被点分成几类 怎样表示 7 提问2 在平面直角坐标系中表示什么样的图形 他将坐标平面内的点分成几类 如何表示 x y 0 8 p Q 0 9 提问3 画出的解集所表示的区域 变式一 画出的解集所表示的区域 3 3 10 探究实验 提问4 能把这个结论推广到一般的二元一次不等式吗 如何判断表示的区域是直线的哪一侧 一般结论 直线同一侧的所有点把它的坐标代入所得到的实数符号相同 所以在直线某一侧取一个特殊点代入 从的正负可以判断出表示哪一侧的区域 11 归纳 画二元一次不等式表示的平面区域常采用 直线定界 特殊点定域 的方法 特殊地 当时 常把原点作为此特殊点 当时 常把等作为特殊点 12 一只蚂蚁在地平面上寻找水源 蚂蚁的位置可由坐标确定 现知在直线的左下方区域某处有一水源 如果蚂蚁运动的坐标始终满足 那么蚂蚁能找到水源吗 你们想出来了吗 13 例1 画出不等式所表示的平面区域 y 4 3 三 例题示范 14 例2 用平面区域表示不等式的解集 15 变式一 画出表示的平面区域 解 原不等式等价于 16 四 练习反馈 1 下列各对点中 都在不等式x y 1 0表示的平面区域内的是 A 2 1 1 1 B 1 0 1 2 C 1 1 5 3 D 1 2 3 0 C 2 不等式x 2y 6 0表示的区域在x 2y 6 0的 A 右上方 B 右下方C 左上方D 左下方 B 17 3 不等式组表示的平面区域是 18 4 画出 x 2y 1 x y 3 0表示的区域 y 解 原不等式等价于 19 五 课堂小结 画平面区域的步骤 1 先画不等式对应的方程所表示的直线 包括直线时 把直线画成实线 不包括直线时 把直线化成虚线 简称 直线定界 2 再通过选点法判定在直线
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