机械能衡算方程柏努利方程⑥流体的衡算基准不同PPT课件

化工基础 讲授者 张静 流体稳定流动时的物料衡算 3 葛洲坝水电站 4 三峡水电站 项目1流体流动与输送 揭示和研究流体流动的基本规律 柏努利方程和连续性方程 任务 揭示和研究流体静态平衡规律 静力学基本方程式 理论应用 管道设计与计算 阻力计算 压强和流量测定等 研究流体阻力及产生原因 三 稳定流动系统的能量衡算与应用 任务2流体输送常用流动原理 一 流体流动时的能量形式 在化工生产中 解决流体输送问题的基本依据是柏努力方程 因此柏努力方程及其应用极为重要 根据对稳定流动系统能量衡算 即可得到柏努力方程 1 流体所具有的能量 机械能 1 位能位能是流体处于重力场中而具有的能量 单位质量流体的位能则为gz J kg 位能是相对值 计算须规定一个基准水平面 7 2 动能动能是流体具有一定速度流动而具有的能量 单位质量流体的动能为 J kg 3 静压能静压能是由于流体具有一定的压力而具有的能量 单位质量流体的静压能为 J kg 8 2 系统与外界交换的能量 1 外加功单位质量流体从输送机械中所获得的能量称为外加功 用We表示 其单位为J kg 外加功We是选择流体输送设备的重要数据 可用来确定输送设备的有效功率PePe Weqm 2 损失能量单位质量流体流动时为克服阻力而损失的能量 用 hf表示 其单位为J kg 9 二 流体稳定流动时的能量衡算 柏努利方程 衡算范围 1 1面 2 2面与壁面所围成的封闭区域 设流体为不可压缩流体 不变衡算基准 1kg质量的流体 0 0面为基准面若以0 0面为基准水平面 两个截面距基准水平面的垂直距离分别为z1 z2 两截面处的流速分别为u1 u2 两截面处的压力分别为p1 p2 流体在两截面处的密度为 单位质量流体从泵所获得的外加功为We 从截面1 1流到截面2 2的全部能量损失为 hf 1 实际流体的柏努利方程 理想流体流动时 实际流体流动时 w 机械能衡算方程 柏努利方程 有效轴功率J kg 2 特殊情况讨论 当流体为理想流体 0 hf 0 且无外加功加入系统 W 0 也称为柏努利方程 机械能守恒并相互转化 即对于理想流体 在稳定流动系统中 流体在各截面上的机械能之和为一常数 即守恒 但各项不同形式的机械能不一定相等 彼此之间可以相互转化 12 对于无外加功 W 0 的静止流体 hf 0及u 0 上式即为流体静止的基本方程 可见流体的静止平衡只是流体运动的一种特殊情况 指单位质量流体所获得的有效功 而不是指机械本身输出的功 两者之间存在转化效率问题 式中u是指管道中以截面为平均的流速 其大小实际上与管中的速度分布有关 各项能量表示意义 指截面上流体具有的能量 指两截面间沿程能量消耗 具有不可逆性 输送设备的有效功率 轴功率 对于可压缩流体 若 上式仍可用于计算 但此时式中 m 1 2 2 由此产生误差 5 属工程所允许的误差范围 可直接用于输送流体 可以相互转变 可以转变为热或流体的内能 机械能衡算方程 柏努利方程 流体的衡算基准不同 有不同形式 J Kg Pa m 两截面间流体连续 封闭 除进 出口处除外 注意 1 运用柏努利方程解题步骤 1 作图 根据题意画出流动系统示意图 标明流动方向确定衡算范围 2 选择流体进 出系统的截面 截面须与流体流动方向垂直 3 所求未知量应在截面上或在两截面之间 且截面上的P u Z等有关物理量 除所求取的未知量外 都应该是已知或可通过其他关系计算出 4 两截面上P u Z的与两截面间的 hf都应相互对应一致 三 流体稳定流动时的能量衡算的应用 3 基准水平面的选取基准水平面可以任意选取 但必须与地面平行 为了计算方便 通常取基准水平面通过所选两个截面中的任一个截面 一般选低位 如截面与基准面垂直 则取基准水平面通过截面的中心 z值是指截面中心点与基准水平面间的垂直距离 4 单位必须统一两截面的压力除要求单位一致外 还要求表示方法一致 应为绝对压力 但由于式中所反映的是压力差 因此压力也可以同时用表压力 6 解题步骤 1 作图与选截面 2 选取基准水平面 3 列方程 寻找已知条件 求解 3 选取基准水平面 注意 1 水平面与地面平行2 尽可能选已使问题简化的水平面为计算基准 水平管 选管中心线地面容器液面 4计量单位要求一致 推荐采用SI制 使结果简化 5 关于阻力讨论的问题 后面详述 2 Bernoulli方程的应用 1 确定管道中流体的流量 2 确定设备间的相对位置 3 确定输送设备的有效功率 4 确定管路中流体的压强 对非等截面管道 要结合连续性方程求解 这是这类问题处理的普遍方法 轴功率 非静止状态 注 PA外 PA内 PB内 原因 故 PA外 PA内 PB内 例1轴功的计算 已知管道尺寸为 114 4mm 流量为85m3 h 水在管路中流动时的总摩擦损失为10J kg 不包括出口阻力损失 喷头处压力较塔内压力高20kPa 水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计 求泵的有效轴功率 气体 气体 1m 1m 5m 0 2m 废水池 洗涤塔 泵 气体 气体 1m 1m 5m 废水池 洗涤塔 泵 0 2m 21 在线测试 1 某塔高30m 进行水压试验时 离塔底10m高处的压力表的读数为500kPa 塔外大气压强为100kPa 那么塔顶处水的压强 A 403 8KPaB 698 1KPaC 600KPaD 无法确定2 应用柏努利方程式计算时 使用压强为 A 表压B 绝压C 表压 绝压均可 但必须一致D 表压 绝压均可3