浙教版七年级数学下册因式分解经典题型专题训练.doc

浙教版七年级数学下册因式分解经典题型专题训练1. 什么叫因式分解？因式分解主要有哪几种方法？答:因式分解就是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，主要有提公因式法和公式法两种方法。2. 如何把一个多项式进行因式分解？答:把一个多项式进行因式分解首先考虑提公因式法，然后考虑公式法，将一个多项式进行因式分解应分解到不能再分解为止。因式分解提公因式法（例子）1、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )A. x2-y B. x2+2x C.x2+y2 D.x2-xy+y22、在把a2x+ay-a3xy分解因式时，应提取的公因式是( )A. a2 B. a C. ax D. ay3、下列变形是因式分解的是( )A.3x2y-xy+y=y(3x2-x) B.x2-2x+3=(x-1)2+2C.x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1) D.xn+2-xn+1-xn=xn(x2-x-1)4、多项式a3b2-a2b3，a4b2-a2b4，a3b4+a4b3的公因式是 。5、多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)= 。6、已知a-2=b+c，则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)-c(a-b-c)= 。 7、用提公因式法将下列各式因式分解：ax-ay； 6xyz-3xz2； -x3z+x4y； 36aby-12abx+6ab；3x(a-b)+2y(b-a)； x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)8、若7a-8b=5，求(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)的值。9、利用因式分解计算：313.14+273.14+423.14当x=25，y=720，Z=14时，求xyz2+xy2z+x2yz的值。 因式分解公式法（例子）1、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于( )A. 3 B. -5 C. 7 D. 7或-12、若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.6个3、下列分解正确的是( )A.x2-3y2=(x+3y)(x-3y) B. 4x2-9=(2x+3)(2x-3)C.4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2 D.x2-2x-1=(x-1)24、x2-y2-x-y分解因式的结果是 。5、为使x2-7x+b 在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为 。(任写一个)6、分解因式：(x+y)2-9y2； a2-b2+a+b； 10b(x-y)2-5a(y-x)2；(ab+b)2-(a+1)2； (a2-x2)2-4ax(x-a)2； (x+y+z)2-(x-y+z)27、已知a,b,c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试判断ABC的形状。8、研究下列算式你会发现有什么规律，412+1=32，423+1=52，434+1=72，445+1=92，.请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来 。 试用上述规律计算：420062007+1= 。9、当a,b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值。因式分解分组分解法1、用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（ ）A、1种 B、2种 C、3种 D、4种2、用分组分解法分解a2-b2-c2+2bc，分组正确的是（ ） A、（a2-c2）-(b2-2bc) B、（a2-b2-c2）+2bc C、(a2 -b2)-(c2-2bc） D、a2-（b2+c2-2bc )3、填空：（1）ax+ay-bx-by=(ax+ay)-( ) = ( )( ) （2） x2-2y-4y2+x=( )+( )=( )( )（3）4a2-b2-4c2+4bc=( )-( )=( )( )4、把下列各式因式分解：1）5x2+6y-15x-2xy； 2）7a2+ab-21a-3b； 3）ax2+3x2-4a-125、把下列各式因式分解：1）x3+x2-4x-4； 2）x2+a2-bx-ab+2ax； 3）x4-2x2+x2y-y+16、把下列各式因式分解：1）a2(a+1)-b2(b+1)； 2）ab（c2+d2）+cd（a2+b2） 3）a(a+2b-2c)+b(b-2c)因式分解十字相乘法1、若(x+5)(x-3)是代数式x2-kx-15分解因式的结果，则k的值为（ ）A、2 B、2 C、8 D、82、在多项式（1）a2+7a+6，（2）a2+4a+3，（3）a2+6a+8， （4）a2+7a+10，（5）a2+15a+44中，有相同因式的是（ ） A、只有（1）（2） B、只有（3）（4） C、只有（2）（5） D、不同于以上答案 3、把5x2+6xy-8y2分解因式得（ ）A、(x+2)(5x-4) B、(x-2)(5x+4) C、(x+2y)(5x-4y) D、(x-4y)(5x+2y) 4、把下列各式因式分解：（1）x2+3x-10 （2）3x2+x-2（3）14x2-29xy-15y2 （4）-12ax2+28axy-15ay25、把下列各式因式分解：（1）4a2x2+4ax-35 （2）(x-2y)2-3(x-2y)-10（3）10(x+2)2-29(x+2)+10 （4）3a4x2-39a2x2+108x26、把下列各式因式分解：2（1）（x2-4x）2+7（x2-4x）+12 （2）y(y+2)+4x(x-y-1)（3）x2-4xy+4y2-x+2y-6 （4）(a+1)(a-1)(a+3)(a+5)-9 四、代数式求值（15分）1、 已知2