广东省广州2010年九年级数学中考模拟试卷人教版.doc

2010年广州中考数学模拟试题一考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，上交试题卷和答题卷。一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1、如果a与2互为倒数，那么a是（）A.-2 B. C. D.22、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（）A.3.27106 B.3.27107 C.3.27108 D.3.271093、如图所示的图案中是轴对称图形的是（）4、已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（）A. B. C. D.5、已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A.100cm B.10cm C. cm D.cm6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（） A B CD7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.236)是（）A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m8、若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D.10、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为（）A.4B.6C.8D.10二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.)ABCD11、分解因式：x34x.12、函数函数中自变量的取值范围是 ；13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .14、如图有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D120，则该零件另一腰AB的长是 m.15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.16、在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.则+.三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.)17（本小题满分6分）化简求值：，其中；18（本小题满分6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（要求写出画法）ABC19（本小题满分6分）为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：（1） 根据下图所提供的信息完成表格 (2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由.20（本小题满分8分）如图，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影.AB（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.21（本小题满分8分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度()，右边的刻度是华氏温度(F)，设摄氏温度为x()，华氏温度为y(F)，则y是x的一次函数. （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少?22（本小题满分10分）如图，已知ABC，ACB=90，AC=BC，点E、F在AB上，ECF=45，（1）求证：ACFBEC（5分）（2）设ABC的面积为S，求证：AFBE=2S（3）23（本小题满分10分）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin.（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；ABMOFCHN（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.24（本小题满分12分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；ABCNPMOxyx=1（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。2010年广州中考数学模拟试题一答案卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案BCDAADCACD二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. x (x+2)(x2). 12 且； 1372. 14. 5. 15.960. 16 0.三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. （本小题满分6分）原式当时，原式ABC18. （本小题满分6分）19. （本小题满分6分）甲众数乙（2）答案不唯一。选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定；选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从发展趋势看，乙比甲潜能要大。20. （本小题满分8分）ABFCDE（1）如图.（2）如图，因为DE，AF都垂直于地面，且光线DFAC，所以RtDEFRtABC.所以.所以.所以AB11（m）.即建筑物AB的高为.21. （本小题满分8分）(1)设一次函数表达式为ykx+b，由温度计的示数得x0，y32；x20时，y68.将其代入ykx+b，得(任选其它两对对应值也可)解得所以yx+32.(2)当摄氏温度为零下15时，即x15，将其代入yx+32，得y(15)+325.所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F.22. （本小题满分10分）证明：(1) AC=BC， A = B ACB=90， A = B = 45 0， ECF= 45， ECF = B = 45， ECF1 = B1 BCE = ECF1，2 = B1； BCE = 2， A = B ，AC=BC， ACFBEC。(2)ACFBEC AC = BE，BC = AF，ABC的面积：S = ACBC = BEAFAFBE=2S.23. （本小题满分10分）过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.（1）在RtOHM中，OHM90，OM5，HMOMsin3，所以OH4，MBHA541（单位），155（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为MOH+OMHOMH+FMN90，FMNMOH，所以sin，即得FNFM，在RtFMN中，FNM90，MNBCACAB1138（单位），由勾股定理FM2FN2+MN2，即FM2(FM)2+82，解得FM10（单位），10550（cm），所以铁环钩的长度FM为50cm.24. （本小题满分12分）（1）OMBN，MNOB，AOB=900，四边形OBNM为矩形。MN=OB=1,PMO=CNP=900，AO=BO=1，AM=PM。OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，OM=PN，OPC=900，OPM+CPN=900，又OPM+POM=900CPN=POM，OPMPCN.（2）AM=PM=A