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此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除直线复习专题一【对称问题】在解析几何中经常遇到的对称问题有 两类：中心对称、轴对称。一、 轴对称1、 两点关于直线对称：设关于直线对称，则直线与垂直，且的中点在上。这类问题的关键就是根据“垂直”和“平分”构造方程组。 特别的， 2、 两直线关于直线对称:设、关于直线对称。（1）当三条直线、共点时，上任一点到、的距离相等，且上的任意一点关于的对称点一定在直线上。 （2）当时，到的距离等于到的距离。二、中心对称 1、两点关于点对称：设，则关于对称的点为 ，即为线段的中点。 特别的， 2、两直线关于点对称：设直线、关于点P对称，这时且上的任意一点关于 的对称点一定在直线上；而且，到P的距离等于到P的距离。 例1、求点（-4,2）关于直线的对称点的坐标例2、求直线关于直线对称的直线的方程例3、求点A（-1,2）关于点P（2,3）的对称点例4、(1) 求与直线关于点（0，0）对称的直线方程(2)求与直线关于点（1，-1）对称的直线方程.巩固与提高1、一束平行光线从原点O（0,0）出发，经过直线：反射后经过点P（-4,3），求反射光线所在的直线方程。2、光线自点A（-3,3）射出，经轴反射以后经过点B（2,5），求光线从A到B的经过的路程。3、已知点，在直线上找一点P，使最小，并求出最小值 直线复习专题二恒过定点问题求证恒过定点问题的常用方法：1、 将直线化为点斜式：，则恒过点；2、 化为直线系方程：恒过两直线的交点。思想方法:数形结合的思想 例1、若直线与直线的交点在第一象限，求直线倾斜角的范围？例2、当为何值时，直线与直线的交点在第一象限？assistant n. 助手；助理；售货员vein n. 血管；静脉fault n. 过错；缺点；故障n. 投票；选票；表决例3、求证:无论为何值，直线总经过第一象限。rectangular adj. 长方形的；矩形的geographical adj. 地理（学）的illegal adj. 不合法的；违法的platform n. 台；平台；讲台；例4、无论为何值，直线，一定经过点级别较
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