物流系统建模与仿真

第四章物流系统建模与仿真 本章主要介绍物流系统的模型分类 建模方法和常用物流系统模型 系统仿真的有关概念等内容 通过两个实际物流系统的模型建立和仿真 介绍了有关模型建立和仿真的实际应用 第一节物流系统模型概念 一 物流系统模型定义和特征物流系统模型是对物流系统的特征要素 变化规律和相关信息的一种抽象表达 它反映了物流系统的某些本质属性 描述了物流系统各要素间的相互关系 系统与环境之间的相互作用 反映了所研究的物流系统的主要特征 物流系统模型具有如下三个特征 1 实体的抽象或模仿 2 由与分析问题有关的因素所组成 3 表明因素间的关系 二 物流系统模型分类 第二节物流系统的建模方法 一 建立物流系统模型的必要性1 模型比实体要简洁得多 它所表达的因素也只是现实物理系统中所有因素的主要部分 2 人们通过建立和不断改进模型 进一步理解和认识物流系统的真实情况 3 建立物流系统的模型是物流合理化的重要前提 4 建立物流系统的模型可以大大简化现有物流系统或新的物流系统的分析过程 加快物流系统的分析过程 二 建立物流系统模型的原则 准确性 模型必须反映现实系统的本质规律 合乎科学根据 合乎科学规律和经济规律 可靠性 模型必须反映事物的本质 且有一定的精度 简明性 模型的表达式应明确 简单 抓住本质 实用性 使模型标准化 规范化 尽量采用已有模型 反馈性 建模时要注意灵敏问题 即留心哪些参数或变量的改变对模型影响特别敏感 1 优化方法 运用线性规划 整数规划 非线性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系 求得最优决策 2 模拟方法 利用数学公式 逻辑表达式 图表 坐标等抽象概念来表示实际物流系统内部状态和输入 输出之间的关系 以便通过计算机对模型进行试验 通过实验取得改善物流系统或设计物流系统所需要的信息 3 启发式方法 运用一些经验法则来降低优化模型的数学精确程度 并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系统的满意解 4 其它建模方法 如用于预测的统计分析法 用于评价的加权函数法 功效系统法及模糊数学方法等 三 物流系统的一般建模方法 一 推理法 对系统内部结构和特性已经清楚 系统较简单 应确立直接推理分析的基本观点 即利用已知的科学定理和定律 经过分析和推理 得到系统模型 故此法又称为直接分析法 例4 1 做体积为定值A 底面长 宽 2 1的长方体包装箱 欲节省制作材料 可采取什么措施 解 设 x y z分别为长方体的长 宽 高 则A xyz 且x y 2 1由此可得因为表面积为令实际问题经数学抽象后 转化为求解S f x 这样一个一元函数的最小值问题 例4 2 某连锁商店拟建一新供货仓库 向Si i 1 2 6 个商店供货 新供货仓库到各个商店的运输费用与运输量和距离的乘积 以吨 公里表示 成正比例 已知各个商店的需求量为Mi i 1 2 6 新库在何位置才能使总运输费用C最低 最佳库址选择示意图 设比例系数为1 根据最小二乘法数学原理 可建立如下数学模型公式 其中C表示总运输费用 求出C的最小值点的坐标x y 问题就得到了解决 二 统计分析法 对系统内结构和特性不很清楚 但已有或通过实验获得了系统功能的有关数据 可通过数据分析建立数学模型 三 实验分析法 对系统内部结构和特性不很清楚 但可对系统进行实验操作 通过实验发现矛盾 分析矛盾 确定关键变量及参变量 建立一个初步实验模型 并一步步改进 例4 3 某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业产品 收到不错的效果 当广告费增加的时候 往往销售额成正比例递增 线条 当某产品广告费用达到一定额度后 销售额不一定随之增加 而是出现一个平台期 线条 每种产品必然有一个最佳广告费用 即最佳广告宣传额度 超出这个额度 宣传过量 反而会适得其反 使销售额下降 线条 四 人工实现法 对系统的内部结构和特性尚不清楚 系统结构复杂 既无足够的数据 又无法对系统进行实验 甚至不允许做实验时 可以人为地逐步建立模型 五 主观想象法 对系统内部结构和特性不清楚 既无足够数据 又不能在系统上做实验 且无法通过人工具体实施 在似乎无法开展建模活动的情形下 可以利用 主观想象 凭直觉经验来人为地先构想一个模型 六 混合法 复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述几种方法 才能得到满意的结果 这种将各种方法混合使用建立系统模型的方法称为混合法 不同条件下应采用的建模方法虽然不同 但是建立任何一个模型的过程都离不开 有目的地深入了解真实情况 实验观察 大量收集资料 找出关键要素 弄清变量关系 构造并建立模型 付诸实践 反馈效果 这样一个基本操作步骤 第三节常见物流系统模型与物流系统仿真 一 最优化模型 一 线性规划模型线性规划模型的形式为 极大化 或极小化 4 1 满足 4 2 全部或部分j 4 3 式 4 1 是目标函数 式 4 2 4 3 称为约束条件 式 4 3 称为非负要求 非负要求也是一种约束条件 目标函数和约束条件必须全部是线性式 否则称为非线性规划 二 排队模型 一个排队过程大体分为三个基本部分 输入过程 排队规则和服务机构 1 输入过程常用的理论分布有以下几种 1 泊松分布 2 定长输入 3 k阶爱尔朗输入 4 一般独立输入 2 排队规则 1 等待机制 先到先服务 后到先服务 随机服务 优先服务 2 消失机制 主要考虑的是顾客消失的概率和服务机构的利用率 3 混合制 等待空间有限 等待时间有限 逗留时间有限 3 服务机构服务机构中可能是单服务台 多个服务台 4 主要数量指标 1 队伍长度 在排队系统中的平均顾客数称为队伍长度 简称队长 2 逗留时间和等待时间 3 服务台的利用率 4 顾客损失率 三 库存控制模型 库存控制要解决三个主要问题 确定库存检查周期 确定订货量 确定订货点 何时订货 库存模型必须也只能反映库存问题的基本特征 同库存控制模型有关的基本概念有需求 补充 费用和库存策略 1 需求 根据需求的时间特征 可将需求分为连续性需求和间断性需求 根据需求的数量特征 可将需求分为确定性需求和随机性需求 2 补充 通过补充来弥补因需求而减少的库存 从开始订货 发出内部生产指令或市场订货合同 到库存的实现 入库并处于随时可供输出以满足需求的状态 需要经历一段时间 3 费用 在库存论中 常以费用标准来评价和优选库存策略 经常考虑的费用项目有库存费 订货费 生产费 缺货费等 在实际计算库存策略的费用时 对于不同库存策略都是相同的费用可以省略 4 库存补给策略 库存管理策略是指决定什么情况下对存储进行补充 以及补充数量的多少 1 经济订购批量 EconomicOrderingQuantity EOQ 库存模型 假设 1 需求是连续均匀的 即需求速度 单位时间的需求量 vr是常数 2 补充可以瞬时实现 即补充时间 拖后时间和生产时间 近似为零 3 单位库存费 单位时间内单位库存物的库存费用 为C1 设补充间隔时间为t 补充时库存已用尽 每次补充量 订货量 为Q 则T时间的平均总费用 订货时间间隔 平均总费用经济订购批量 2 允许缺货的经济生产批量模型 当需要是连续均匀的 其需求速度vr为常数 补充需要一定时间 不考虑拖后时间 只考虑生产时间 即一旦需要 生产可立刻开始 但生产需一定周期 设生产是连续均匀的 即生产速度vp为常数 同时 设vp vr 单位库存费为C1 单位缺货费为C2 每次生产准备费为C3 不考虑货物价值 0 t 时间内的平均总费用 即费用函数 最优库存周期 经济生产批量 缺货补足时间 开始生产时间 结束生产时间 最大库存量 最大缺货量 平均总费用 3 经济生产批量模型 最优库存周期 经济生产批量 缺货补足时间 结束生产时间 最大库存量 最大缺货量 平均总费用 4 允许缺货的经济订货批量模型 最优库存周期 经济生产批量 订货时间 最大库存量 最大缺货量 平均总费用 5 需求为离散随机变量的单一周期的库存模型 当供大于求时 这时因不能售出而承担损失的数学期望值 当供不应求时 这时因缺货而少赚钱造成的机会损失的数学期望值 因此 当订货量为Q时 其损失的期望值为 可以证明 最佳订货量Q 可以由下面关系式来确定 需求是连续的随机变量时的问题是 单位货物进价为k 售价为p 存储费为C1 货物需求r是连续的随机变量 其密度函数为 分布函数确定盈利期望最大值的库存量Q 6 需求为连续随机变量的单一周期的库存模型 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 系统动力学模型的基本概念系统动力学模型是按照系统动力学理论建立起来的数学模型 借助计算机进行模拟 以处理行为随时间变化的系统的问题 反馈 反馈系统 反馈回路 反馈作用 反馈分类反馈系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系称为 反馈 推而广之 对整个系统而言 反馈 则指系统输出与来自外部环境的输入的关系 反馈可以从单元或子块或系统的输出直接联至其相应的输入 也可以经由其他单元 子块 甚至其他系统实现 换言之 所谓 反馈 就是信息的传输与回授 反馈系统就是包含有反馈环节与其作用的系统 它要受系统本身的历史行为的影响 把历史行为的后果回授给系统本身 以影响未来的行为 反馈系统就是相互联结与作用的一组回路 即闭环系统 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 反馈回路反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径 单回路的系统是简单系统 具有三个回路以上的系统是复杂系统 恒温系统 库存 订货控制系统 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 反馈作用若将恒温系统系统中的温度继电器取走 则由反馈系统变为无反馈的开环系统 系统原来具有的恒温特性也就失去了 若库存 订货系统中无管理人员或管理人员失职 不能及时收集库存缺货信息并向生产部门提出订货要求 则系统中失去反馈环节与反馈作用 成为开环系统 库存量就不可能保持在合理的水平 反馈系统的分类正反馈的特点是 能产生自身运动的加强过程 在此过程中运动或动作所引起的后果将回授 使原来的趋势得到加强 具有正反馈特性的回路称为正反馈回路 以正反馈回路起主导作用的系统称之为正反馈系统 负反馈的持点是 能自动寻求给定的目标 未达到 或者末趋近 目标时将不断作出响应 具有负反馈特性的回路称为负反馈回路 以负反馈回路起主导作用的系统称之为负反馈系统 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 正反馈系统正反馈系统就是正反馈回路起主导作用的系统 正反馈回路的特点是 发生于其回路中任何一处的初始偏离与动作循回路一周将获得增大与加强 正反馈回路可具有诸如非稳定的 非平衡的 增长的和自增强的多种特性 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 负反馈系统负反馈系统就是负反馈回路起主导作用的系统 负反馈回路的特点是 它力图缩小系统状态相对于目标状态 或某平衡状态 的偏离 因此 负反馈回路亦可称为稳定回路 平衡回路或自校正回路 恒温系统 交通系统 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 复杂反馈系统由若干回路组成的反馈系统 既使诸单独回路所隐含的动态特性均简单明了 但是其整体特性的分析却往往使直观形象解释与分析方法束手无策 因此 反馈结构复杂的实际系统随时间变化的特性与其内部结构的关系的分析不得不求助于定量模型和计算机模拟 能源模型 环境污染模型 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 系统的结构与描述系统的结构系统的基本结构是一阶反馈回路 一个复杂系统则是由这些相互作用的反馈回路组成的 反馈回路的主要变量 状态变量 速率 一个反馈回路就是由状态 速率 信息三个基本部分组成的基本结构 状态变量的变化取决于决策或行动 速率 的结果 一个复杂系统则按一定的系统结构由若干相互作用的反馈回路所组成 反馈回路的交叉 相互作用形成了系统的总功能 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 系统动力学对系统的描述 根据系统分解的原理把系统S划分为若干个 P个 相互联系的子系统Si 子系统由基本单元 一阶反馈回路组成 一阶反馈回路主要包含三种基本变量 状态变量 速率变量 辅助变量 这三个变量分别由状态方程 速率方程与辅助方程表示 L 状态变量向量 R 速率变量向量 A 辅助变量向量 P 转移矩阵 W 关系矩阵 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 系统动力学建模原理与方法 系统动力学建模步骤 系统动力学模型表示方法系统动力学中常用四种图形表示法 系统结构框图 因果与相互关系图 流图 速率一状态变量关系图 系统框图所谓框图就是用方块或圆圈简明地代表系统的主要子块并描述它们之间物质与信息流的交链关系 框图的简洁性将十分有助于人们确定系统界限 分析各主要子块间的反馈耦合关系以及系统内可能存在的主要回路 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 全国社会经济模型框图 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 因果与相互关系回路图因果链A B 连接A与B的因果链取正号 1 若增加A使B也增加 或 2 若A的变化使B在同一方向上发生变化 因果链A B 连接A与B的因果链取负号 1 若A的增加使B减少 或 2 若A的变化使B在相反方向上发生变化 确定回路极性的一般原则如下 1 若反馈回路包含偶数个负的因果链 则其极性为正 2 若反馈回路包含奇数个负的因果链 则其极性为负 因此 反馈回路的极性取决于回路中因果链符号的乘积 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 流图在反馈系统中 积累环节被称为库存 贮存 状态变量或位 我们希望清晰地描述影响反馈系统动态性能的积累效应 因此引出系统的状态变量的概念 并为了方便在图中以矩形符号代表它 系统动力学认为反馈系统中包含连续的 类似流体流动与积累过程 速率随着时间的推移 使状态变量的值增或减 流图仿效阀门与浴缸的关系把速率与状态变量描述如图所示 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 混合图所谓混合图就是在因果关系图中把状态和速率变量按照流图中的符号表示出来 混合图全部用实线表示 这种混合表示法的优点在于 既把重要的状态与速率变量清晰地表示出来 又保持了因果相互关系回路图的简洁性 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 模型与方程的建立建立方程是把模型结构 翻译 成数学方程式的过程 把非正规的 概念的构思转换成正式的定量的数学表达式 规范模型 建立方程的目的在于使模型能用计算机模拟 DYNAMO 变量与常数在DYNAMO书写模型中的所有数量 可划分为两大类 常数和变量 凡是变量都带有时间下标 K J KL或JK 常数均不带时间下标 例如 SALE K表示变化的销售量 SALE则表示固定的销售量 DYNAMO中的变量 用时间下标以区别在时间上的先后 用K表示现在 J表示刚刚过去的那一时刻 L表示紧随当前的未来的那一时刻 DT表示J与K或K与L之间的时间长度 INV K INV J十DT ORRE JK SH JK INV K 库存现有量 INV J DT前的库存量 DT 计算的时间间隔 ORRE 在JK间隔内收到的订货量SH 在JK间隔内的发货量 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 状态变量与状态变量方程状态变量是随时间而变化的积累量 是物质 能量与信息的储存环节 状态变量的输入 输出变化率使积累量增加或减少 凡是能对输入和输出变量 或其中之一 进行积累的变量称为状态变量 确定一个变量是否状态变量 要看它的变化速度 与模型的时间坐标相比较是快还是慢而定 若一变量经因果链的传递将改变其波形 则宜以状态变量环节表示之 状态变量方程在DYNAMO模型中 须以L为标志写在第一列 例如 LLEVEL K LEVEL J DT INFLOW JK OUTFLOW JK LEVEL 状态变量INFLOW 输入速率 变化率 OUTFIOW 输出速率 变化率 DT 计算间隔 从J时刻到K时刻 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 速率与速率 变化率 方程在状态变量方程中代表输入与输出的变量称为速率 它由速率方程求出 速率方程的功用在于把影响系统状态的诸因素 来自系统内外的信息 计划与决策 转化成改变系统状态的行动 在DYNAMO中 速率方程以R为标志 与状态变量方程不同 速率方程是没有标准格式的 RBIRTHS KL BRF POP KBIRTHS 出生率 人 年 BRF 出生率系数 人 年 POP 人口 人 ROR KL AVSH K十 DSINV K INV K TAIOR 订货率 件 月 AVSH 平均发货量 件 月 DSINV 期望库存量 件 INV 实际库存量 件 TAI 库存调整时间 月 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 辅助变量与辅助方程我们可以把某些变化速度相对时间轴而言非常快的量视为辅助变量 若因果链中的变量值可随其输入量的变化而瞬变 则它们可定义为辅助变量 辅助变量方程的表达类似于速率方程 都是代数运算不包含积分 而且无标准形式 辅助变量可为常数项 状态变量 速率或其他辅助变量的任一组合 在建立速率方程之前 若未先做好某些代数计算 把速率方程中必需的信息仔细加以考虑那么将遇到很大的困难 这些附加的代数运算 在DYNAMO中称为辅助方程 方程中的变量则称为辅助变量 由上述我们可以把辅助方程定义为 在反馈系统中描述信息的运算式 辅助 的涵义就是帮助建立速率方程 在DYNAMO语言中 书写辅助方程时要以字母A为标志 并写在第一列的位置上 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 订货率OR的速率方程中有DSINV K辅助变量 它是由下式求出的 ADSINV K DIC AVSALE KDSINV 期望库存 件 DIC 期望库存覆盖时间 周 AVSALE 平均销售率 件 周 交货延迟DD的辅助方程 ADD K BKLG K AVSHIP KDD 交货延迟 周 BKLG 订货积压 件 AVSHIP 平均发货率 件 周 可见 辅助方程没有统一的标准格式 辅助变量的时间下标总是K 辅助变量可由现在时刻的其它变量 状态变量 变化率和其它辅助变量求出 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 物流系统动力学模型实例 香港港口集团设在深圳的仓储基地利用系统动力学的定性分析和定量分析相结合的原理和方法建立库存控制系统模型 并进行计算机仿真试验 用所获得信息 库存 订货积压 订货速率 进货速率等 来分析系统的结构和行为 为该公司库存经营决策提供依据 方案一 物价率 0 1 库存调整时间 2天 方案二 物价率0 1 方案三 库存调整时间 3天 方案四 10天后突然增加200千元 天订货 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 某仪表生产厂家企业物流库存子系统动力学仿真 二 物流系统仿真模型 1 系统动力学模型 二 仿真模型 二 Petri网模型 1 连续状态系统与离散事件系统 1 连续状态系统特点 系统状态随时间连续变化 系统状态变化是由时间驱动的 建模方法 系统动力学模型 描述问题 二 仿真模型 二 Petri网模型 2 离散事件系统特点 系统状态只在事件发生的时刻发生变化 状态变化是不连续的 在相邻两个事件发生之间 系统状态不发生变化 建模方法 Petri网模型 描述问题 二 仿真模型 二 Petri网模型 2 Petri网简介 1 Petri网的作用研究离散事件动态系统的一种工具 揭示出被模拟的系统在结构和动态行为方面的重要信息 由此对被模拟的系统进行评价 并提出改进 或改变 系统的建议 2 Petri网的类型 3 考察一个简单的机加工车间的Petri网模拟问题问题描述车间等待到有工件来到 便进行加工 然后把加工好的工件送出去 前提条件 事件发生需要成立的条件 后继条件 事件发生引起前提条件消失 并产生一些其它条件 事件 动作 与状态 条件 二 仿真模型 二 Petri网模型 用变迁模拟事件 用库所模拟条件 一个变迁的输入库所即是它所对应的事件的前提条件 而输出库所是它的后继条件 一个事件的发生 对应相应变迁的激发 条件的成立由对应于这个条件的库所中有一个标记来表示 当一个变迁激发时 把表示其前提条件成立的使能标记移走 而产生出新的其后继条件成立的标记 二 仿真模型 二 Petri网模型 Petri网模型及其运行 3 Petri网基本概念 1 基本术语 资源与系统状态发生变化有关的因素 如原料 零件 产品 人员 工具 设备 数据及信息等 库所 位置 Place 不仅表示一个场所 且表示在该场所存放了一定的资源 库所 代表 条件 变迁 Transition 资源的消耗 使用及产生对应于状态元素 库所 的变化 变迁 代表 事件 二 仿真模型 二 Petri网模型 二 仿真模型 二 Petri网模型 2 Petri网的数学结构 定义及图形表示 定义1一个基本Petri网 PN 是一个三元组N P T F P为库所集 T为变迁集 F为流关系 一个P元素和一个T元素之间的有向弧组成的集合 低级PN为五元组 标识mi 库所内的标记 令牌 数 1 基本Petri网 1 权重wi 资源的消耗量或生产量 1 基本Petri网 1 二 仿真模型 二 Petri网模型 定义2设 令分别称为变迁t的输入库所集 或t的前集 和t的输出库所集 或t的后集 二 仿真模型 二 Petri网模型 3 变迁条件和触发规则 变迁条件一个Petri网 PN 是一个六元组N P T F K W M0 对于 如果在标识M下 成立 则称变迁t在M下有效 这时也说M授权t发生 二 仿真模型 二 Petri网模型 4 Petri网事件逻辑关系 顺序关系 并发关系 冲突关系 二 仿真模型 二 Petri网模型 迷惑关系 死锁关系 二 仿真模型 二 Petri网模型 合并关系 同步关系 优先关系 二 仿真模型 二 Petri网模型 例1 例2 二 仿真模型 二 Petri网模型 Petri网 三 物流系统仿真概述 一 系统仿真的概念针对真实系统首先建立模型 然后在模型上进行试验 用模型代替真实系统 从而研究系统性能的方法称为系统仿真 根据模型的不同 系统仿真主要分为 根据所研究的系统不同 系统仿真又可分为 物理仿真数学仿真混合模型 物理 数学仿真 连续系统仿真离散系统仿真 二 系统仿真的一般步骤 1 调研系统 设立目标 2 收集数据 建立模型 3 编制程序 4 运行仿真模型 5 输出结果分析 三 系统仿真一些基本概念 1 实体 是指组成系统的物理单元 如物流系统中的AGV 缓冲站 仓库货物及工件等 可分为临时实体和永久实体两类 2 事件 是指引起系统变化的行为 也就是说 系统的动态过程是靠事件来驱动的 分必然事件和条件事件 3 成分 成分与实体是同一概念 只是根据习惯 在描述系统时用实体而在模型描述中用成分 成分分为主动成分和被动成分 4 活动 两个相邻发生的事件之间的过程称为活动 它标志着系统状态的转移 5 进程 若干事件与若干活动组成的过程称为进程 它描述了各事件活动发生的相互逻辑关系 6 仿真钟 用于仿真时间的变化 四 离散事件系统仿真方法 离散事件系统仿真的仿真钟推进方法分为 常用的仿真算法有 下一事件步长法固定增量法 面向事件的调度法 是面向事件的方法 适合于活动持续时间比较确定的系统 面向活动的活动扫描法 是面向活动的 活动开始和结束是系统状态变化的标志 而活动的开始与结束不仅取决于时间因素 还取决于其它的因素 条件因素 面向进程的进程交互法 是事件调度法与活动扫描法的结合 它是以模型的各个主动成分的活动为主线来调度事件生成的顺序的 五 仿真结果分析 一次仿真的结果 只能是系统性能的一次抽样分析 不能完全代表系统 真正 的性能 这就要求通过多次观察随机变量 用统计方法对输出结果进行分析 六 物流系统仿真软件介绍 1 SIMAnimationSIMAnimation是美国3i公司设计开发的集成化物流仿真软件 包括布局编辑器 试验编辑器和完整的用户报表编辑器 同时仿真模型还包括丰富的交互特点 SIMAnimation允许用户仿真复杂的运动 像动力学和速度 像机器人 车床 传输通道 特殊空间中显示 包括传输 旋转 有形物体 视角和不断运动视觉 2 AutomodAutomod是Brooks公司开发三维物流仿真软件 主要包括了三大模块 AutoMod AutoStat和AutoView 用Automod进行物流配送中心规划仿真实例 3 ShowFlowShowFlow仿真软件可为制造业和物流业提供建模 仿真 动画和统计分析工具 4 Qu