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.,锐角三角函数（2）,唐邱中学数学组,.,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA是一个比值（数值）。3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,如图：在RtABC中，C90，,sin30=,sin45=,sin60=,特殊角的正弦函数值,正弦,.,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其任意两边的比值都是惟一确定的吗？为什么？,探究,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即,.,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。,任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=。那么,有什么关系？,，及,由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，,.,如图：在RtABC中，C90，,A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c。,邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,.,例如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值。,解：sinA=，AB=6=10，,又AC=8，,cosA=，tanB=,.,应用举例,1、在RtABC中，C90，求A的三角函数值。,a=9b=12,a=9b=12,2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。,3、已知A为锐角，sinA，求cosA、tanA的值。,4、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=，求sinA，cosB的值。,.,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,C,试一试：,2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,BC,AD,AC,BD,.,在RtABC中,.,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。,3、sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,.,
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