第十二讲鸡兔同笼-假设法.ppt

五个方法,1、列表法2、假设法3、抬脚法4、砍足法5、分组法,假设法,适用于：已知头和和脚和的鸡兔同笼问题。变形题：先判断把谁看作鸡和兔？头和是哪个数？脚和是哪个数？,鸡兔同笼问题来源,大灰狼抓到了一些鸡和兔。从上面数,有8个头,下面数,有22条腿。请问：鸡和兔各有几只?,例1,1、鸡和兔共8只。2、鸡和兔共有26条腿。3、鸡有2条腿。4、兔有4条腿,画8个圆表示8只动物。,假设全是鸡，总腿数：8216（条）1.假设比实际上少了多少条腿？22-166（条）2.求差一只兔子看成一只鸡，少了：4-2=2（条）3.找原因兔子的只数：623（只）4.解决问题鸡的只数：8-35（只）注意：如果假设全是鸡，先求出来的是兔的数量。,解析,假设全是兔，总腿数：8432（条）1.假设比实际上多了多少条腿？32-2210（条）2.求差一只鸡看成一只兔，多了：4-2=2（条）3.找原因鸡的只数：1025（只）4.解决问题兔的只数：8-53（只）注意：如果假设全是兔，先求出来的是鸡的数量。,练习1,假设1:,旦旦家养了10只鸡和兔，一共有26条腿，那么分别有几只鸡？几只兔？,练习1,旦旦家养了10只鸡和兔，一共有26条腿，那么分别有几只鸡？几只兔？,?,1.假设2.求差3.找原因4.解决问题,已知头数和脚数，假设全鸡或全兔，脚数作差除以2，得到另一只小动物。,?,有30只独脚兽和四脚蛇，共有90条腿，那么独脚兽和四脚蛇各有多少只？,例2,有30只独脚兽和四脚蛇，共有90条腿，那么独脚兽和四脚蛇各有多少只？,解析,假设全是独脚兽，总腿数：30130（条）1.假设比实际上少了多少条腿？90-3060（条）2.求差一只四脚蛇看成一只独脚兽，少了：4-1=3（条）3.找原因四脚蛇的只数：60320（只）4.解决问题独脚兽的只数：30-2010（只）注意：如果假设全是独脚兽，先求出来的是四脚蛇的数量。,想一想独脚兽有几条腿？四脚蛇有几条腿？,有30只独脚兽和四脚蛇，共有90条腿，那么独脚兽和四脚蛇各有多少只？,解析,假设全是四脚蛇，总腿数：304120（条）1.假设比实际上多了多少条腿？120-9030（条）2.求差一只独角兽看成一只四脚蛇，多了：4-1=3（条）3.找原因独角兽的只数：30310（只）4.解决问题四脚蛇的只数：30-1020（只）注意：如果假设全是四脚蛇，先求出来的是独角兽的数量。,想一想独脚兽有几条腿？四脚蛇有几条腿？,?,1.假设2.求差3.找原因4.解决问题,假设全是蛇，假设全是兽，多了几只脚，少了几只足，除以脚的差，便是蛇兽数。,假设法适用于已知头数总和和脚数总和的鸡兔同笼问题,全班38人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐2人。大、小船各租了几只？,你能用刚学过的假设的方法来解决这个问题吗？,例3,解析,1.假设都是大船51050(人)2.求差50-3812(人)3.找原因5-2=3（人）4.解决问题小船:1234(只)大船:10-4=6(只)想一想假如都是小船呢？,解析,1.假设都是小船21020(人)2.求差38-2018(人)3.找原因5-2=3（人）4.解决问题大船:1836(只)小船:10-6=4(只),快乐乘船,一些老师和同学们参加聚餐，一共50名。每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子，那么老师和同学各有多少名呢？,练习3,解析,一些老师和同学们参加聚餐，一共50名。每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子，那么老师和同学各有多少名呢？,1.假设都是学生502100(个)2.求差180-10080(个)3.找原因4-2=2（个）4.解决问题:老师:80240(名)学生:50-40=10(名)想一想假如都是老师呢？,解析,一些老师和同学们参加聚餐，一共50名。每名同学吃了2个包子，每名老师吃了4个包子，共吃了180个包子，那么老师和同学各有多少名呢？,1.假设都是老师504200(个)2.求差200-180=20(个)3.找原因4-2=2（个）4.解决问题:学生:20210(名)老师:50-10=40(名),一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚