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文档简介

.,3.2一元二次不等式,.,a0方程有两个不相等的实根；,2.一元二次函数y=ax+bx+c(a0),a0;,复习:,.,一、考察下面含未知数x的不等式：,2x+10X+80;x2X150,不难发现，这两个不等式有共同点:,含有一个未知数X;,未知数最高次数为2.,.,一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次为2的不等式，叫做一元二次不等式。,1.定义：,一元二次不等式的一般形式：,ax+bx+c0或ax+bx+c0（a0）其中a，b，c均为常数,问题：如何解一元二次不等式呢？,.,例：解一元二次不等式x-2X-30,所以二次函数y=x-2x-3的图象如图:,求得x2X-30的两根为X1=-1，x2=3,令y=x-2x-3，得到一元二次函数,-1,3,.,(1).当x取_时，y=0？当x取_时，y0?,研究二次函数y=x2-2x-3的图象,图像如下：,(2).由图象写出不等式x2-2x-30的解集为不等式x2-2x-30,y0,x=1或x=3,1x3,x3,10图像在X轴上方时，其x的取值范围,ax+bx+c0的解集就是确定函数y=ax+bx+c0,X2-4X+50,.,已知不等式ax2+bx-10的解集是x|3x4,求实数a、b的值.,例2.,.,总结,（1）解一元二次不等式，若二次项系数为负，要先化为正，再利用判别式判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数图象定出不等式的解集。如-2X2+X+10（2）解含参数如ax2-(a+1)x0的一元二次不等式，首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后在根存在时，根据根的大小进行分类。在讨论时对字母的范围要求不重不漏。（3）不等式解集的端点值即对应方程的根.如例2已知不等式ax2+bx-10的解
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