电路的基本概念与基本定律

电路是电工技术和电子技术的基础，学好电路，特别是掌握电路的分析方法，对后面所要学习的电子电路、电机电路、电气控制、电气测量打下坚实的基础。,电路的基本概念与基本定律,第1章,第一部分电工基础知识,第一部分电工基础知识,第1章电路的基本概念与基本定律,1.1电路与电路模型,1.2电流和电压的参考方向,1.3欧姆定律,1.4电源有载工作、开路与短路,1.5基尔霍夫定律,1.6电路中电位的概念及计算,主要内容：重点内容：难点内容：,理想电路元件的伏安关系、参考方向、欧姆定律、基尔霍夫定律,参考方向、基尔霍夫定律的应用,第1章电路的基本概念与基本定律,电路与电路模型、理想电路元件、参考方向、欧姆定律、基尔霍夫定律、电位计算,第一部分电工基础知识,1.1电路与电路模型,一、电路的组成及作用,电路：电流流通的路径,组成：由若干电气元件按一定方式组成。,三个基本组成部分：,1、电源（为电路提供能源的设备）2、中间环节（指电源和负载之间的电路）3、负载（用电设备）,电路分析：分析激励与响应的关系。,一、电路的组成和作用,三个基本组成部分：,1.1电路与电路模型,电路的作用,1.1电路与电路模型,电路模型：将实际电路中元器件看作理想元件，由理想电路元件所组成的电路，称为实际电路的电路模型，简称电路。,二、电路模型,实际电路,1.1电路与电路模型,1.2电流和电压的参考方向,电流的实际方向：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。,一、电流的参考方向,电流的参考方向：分析与计算电路时，任意假定的电流的某一方向。,I0,I0,1.2电流和电压的参考方向,一、电流的参考方向,参考方向与实际方向一致时，则电流为正值I0,参考方向与实际方向不一致时，则电流为负值I0,1.2电流和电压的参考方向,二、电压的参考方向,U0,U0,电压的实际方向：从高电位端指向低电位端，即电压降低的方向。,电压的参考方向：分析与计算电路时任意指定的某一电位降低的方向。,1.2电流和电压的参考方向,二、电压的参考方向,参考方向与实际方向一致时，则电压为正值U0,参考方向与实际方向不一致时，则电压为负值U0,电压的参考方向除用“+”、“”极性表示外，还可用双下标表示，如Uab表示电压方向由a指向b。Uab=-Uba,1.3欧姆定律,1.3.1欧姆定律,背景及重要意义：欧姆定律是德国物理学家欧姆于1826年采用实验的方法得到的。是电路分析中最基本、最重要的定律之一,基本内容：流过电阻的电流与电阻两端电压成正比。,式中，R为电路中的电阻，电阻的国际单位是欧姆()。,图1.1.6欧姆定律,1.3.1欧姆定律,在电路中，因所选电流、电压的参考方向不同，欧姆定律的表达式中将出现正负号。如,当电压和电流参考方向一致时，如图1.1.6（a）所示，则得,当电压和电流参考方向不一致时，如图1.1.6（a）所示，则得,1.3.1欧姆定律,注意问题：1、公式中的正、负号是由参考方向不同得出的，此外还应注意电压、电流本身也有正值和负值之分。,3、电阻的倒数（1/R）称为电导，用G表示，它的国际单位为西门子（S）。当电压和电流参考方向一致时，欧姆定律可表示为：,2、电阻的单位除姆()外，还有千欧（k）、兆欧（M）换算关系为：,1k=1000=1031M=1000k=106,1.3欧姆定律,1.3.2伏安特性,欧姆定律中电阻的伏安特性也采用实验的方法测得，它表示电阻两端的电压与流过电流的关系，线性电阻的伏安特性是一条经过原点的直线。欧姆定律只适用于线性电阻。,电压与流过电流不满足线性关系的，称非线性电阻。非线性电阻的伏安特性是一条曲线。,图1.1.7电阻伏安特性,图1.1.8二极管伏安特性,1.3欧姆定律,【例1.3.1】如图1.1.9所示的电路，试用欧姆定律求电路中的电阻R。,图1.1.9欧姆定律,【解】,图1.1.9（a）：,图1.1.9（b）：,【例1.3.1】,【解】,图1.1.9欧姆定律,图1.1.9（c）：,图1.1.9（d）：,1.4.1电源有载工作,1、电压与电流,1.4电源有载工作、开路与短路,S,图1.1.11简单有源闭合电路,开关S闭合，应用欧姆定律得,表示电源端电压U和输出电流I之间的关系曲线，称电源外特性曲线。,RL,1.4.1电源有载工作,2、功率与功率平衡,S,图1.1.11简单有源闭合电路,PE=EI是电源产生的功率,UI=EII2R0,式中：,P=PEP,PE=I2R0是电源内阻消耗的功率,P=IU是电源输出的功率,国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）或千瓦特（kW）,RL,1.4.1电源有载工作,【例1.4.1】在图1.1.11所示的电路中，已知电源电动势E=220V,内阻R0=10,负载RL=100,求:(1)电路电流I;(2)电源端电压；(3)负载上的压降；(4)电源内阻上的电压降。,图1.1.11简单有源闭合电路,【解】,【解】,(1)求电路电流,(2)电源端电压,(3)负载上的电压降,(4)电源内阻压降,U=EIR0=(200102)V=200V,IRL=102V=200V,IR0=102V=20V,【例1.4.1】,图1.1.11,【例1.4.2】如图1.1.13所示的电路中,已知U=200V,I=5A,内阻R01=R02=0.5。(1)求电源的电动势E1和负载反电动势E2；(2)试说明功率的平衡。,1.4.1电源有载工作,【解】,图1.1.13例1.4.2图,(1)求电源的电动势E1和负载反电动势E2,【例1.4.2】,【解】,由U=E1U1=E1R01I得,E1=U+R01I=(200+0.55)V=202.5V,由U=E2+U2=E2+R02I得,E2=UR02I=(2000.55)V=197.5V,图1.1.13例1.4.2图,其中，E1I=1012.5W，是电源产生的功率；E2I=987.5W，是负载取用的功率；R01I2=12.5W，是电源内阻上损耗的功率；R02I2=12.5W，是负载内阻上损耗的功率。,由上所述，可见在一个电路中，电源产生的功率和负载取用的功率及内阻损耗的功率是平衡的。,(2)求功率的平衡,由(1)可知:E1=E2+R01I+R02I,【例1.4.2】,【解】,等式两边同时乘以I得E1I=E2I+R01I2+R02I2,202.55W=(197.55+0.552+0.552)W,1012.5W=(987.5+12.5+12.5)W,1.4.1电源有载工作,3、电气设备的额定值,额定值：每一个电气设备都有一个正常条件下运行而规定的正常允许值，这是由电气设备生产厂家根据其使用寿命与所用材料的耐热性能、绝缘强度等标注的，这个允许值就是该设备的额定值。电气设备额定值常有：额定电压、额定电流、额定功率等分别用符号UNINPN示。,S,图1.1.11简单有源闭合电路,RL,【例1.4.3】有一只额定值为5W、500的线绕电阻，求其额定电流IN和额定电压UN值。,1.4.1电源有载工作,【解】,【例1.4.3】一只标有“220V、40W”的灯泡，试求它在正常工作条件下的电阻和通过灯泡的电流。若每天使用4h，问一个月消耗多少度电能？（一个月按30天计算，1kWh即为俗称的1度电。）,1.4.1电源有载工作,W=Pt=40(430)Wh=0.04120kWh=0.04120kWh=4.8kWh,【解】,1.4.2电源的开路,1.4电源有载工作、开路与短路,S,图1.1.14电源开路状态图,电路如图，开关S断开，称电路处于开路状态。又称电源空载状态。,RL,电源开路特征,在电源侧接入熔断器或自动断路器，当发生短路时，迅速切断故障电路和防止设备进一步损坏。,1.4.3电源的短路,1.4电源有载工作、开路与短路,S,+,_,E,R0,+,U0,_,图1.1.15电源短路状态图,当电源的两端由于某种原因被电阻值接近零的导体连接在一起，电源处于短路状态。,RL,电源短路特征,P=0,图2.16例2.6图,1.5基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是电路分析的基本定律,基尔霍夫电压定律（KVL）,基尔霍夫电流定律（KCL）,1.5基尔霍夫定律,电流定律应用于结点的分析,电压定律应用于对回路的分析,图1.1.17电路举例,1.5基尔霍夫定律,支路、结点、和回路概念,（1）支路：电路中通过同一电流的分支称为支路。电路中有acb、adb和ab三条支路。acb、adb叫含源支路；ab叫无源支路。,（2）结点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为结点。电路中共有a、d两个结点。c、b不是结点。,（3）回路：由一条或多条支路组成的闭合路径叫回路。电路中共有三个回路。abca、adba、cbdac。,图1.1.18基尔霍夫电流定律,1.5基尔霍夫定律,1.5.1基尔霍夫电流定律（KCL）,基本内容：电路中任何一个结点，所有支路电流的代数和等于零的。电流正负号的规定：参考方向指向结点的电流取正号，背离结点的电流取负号。,公式说明：在任何时刻，流入任一结点的支路电流等于流出该结点的支路电流。,公式也可表示为：,由图得：,即：,图1.1.19KCL的推广应用,1.5.1基尔霍夫电流定律（KCL）,基尔霍夫电流定律的推广应用：在任一时刻，通过任何一个闭合面的电流的代数和也恒等于零。它表示流入任一闭合面的电流和流出闭合面的电流是相等的。,基尔霍夫电流定律体现了电流的连续性,三式相加得：,图1.1.19电路中，闭合面S中有三个结点A、B、C，由电流定律得：,即：,图1.1.20电路举例,1.5基尔霍夫定律,1.5.2基尔霍夫电压定律（KCL）,基本内容：在任一回路中，从任何一点以顺时针或逆时针方向沿回路循行一周，则所有支路或元件电压的代数和等于零。,电压正负号的规定：指定回路参考方向，当电压参考方向与回路参考方向一致时电压带正号，反之为负号。,基尔霍夫电压定律用来确定回路中的各段电压间的关系。,由图得：,即：,循行方向,1.5.2基尔霍夫电压定律（KCL）,电动势正负号的规定：选定回循行方向，当电动势的参考方向与回路循行方向相反时取正号，一致时取负号；电流参考方向与所选回路循行方向一致时电阻上电压降取负号，相反时电压降取正号。,由图1.1.20所示，基尔霍夫电压定律也可表示为：,即：,图1.1.20电路举例,公式说明：在任一回路内，电阻上电压的代数和等于电源电动势的代数和,循行方向,1.5.2基尔霍夫电压定律（KCL）,基尔霍夫电压定律的推广应用：该电压定律不仅适用于闭合回路，也可以推广应用到回路的部分电路，用于求回路中的开口电压。,图1.1.21电路举例,如图1.1.21电路求Uab,+Uab,因为：,对回路acdb，由基尔霍夫电压定律得：,则：,【例1.5.1】如图1.1.22电路中，已知Ia=1mA，Ib=10mA，Ic=2mA，求电流Id。,根据基尔霍夫定律的推广应用，流入图示的闭合电路中的电流代数和为零，即,Ia+Ib+Ic+Id=0,所以，Id=(Ia+Ib+Ic)=(1+10+2)mA=13mA,1.5基尔霍夫定律,【解】,图1.1.22例1.5.1的电路,闭合回路,【例1.5.2】如图1.1.23一闭合回路，各支路的元件是任意的，已知：Uab=10V，Ubc=6V，Uda=5V。求：Ucd和Uca。,由KVL可列出下式,Uab+Ubc+Ucd+Uda=0,得Ucd=(Uab+Ubc+Uda)=(1065)V=1V,若abca不是闭合回路，也可以由KVL得,Uab+Ubc+Uca=0,则Uca=10(6)V=4V,1.5基尔霍夫定律,【解】,图1.1.23例1.5.2的电路,Uca,1.6电路中电位的概念及计算,电工学对电位的描述：在电路中指定某点作参考点，规定其电位为零，电路中其它点与参考点之间的电压，称为该点的电位。所以，讲某点电位必须以某一点作为参考电位，否则无意义。,图1.1.25电路举例,参考点可任意指定，常选大地、接地点或多条支路的连接点作参考点。如图中a、b点就是任意指定的参考点。参考点的图形为：,1.6电路中电位的概念及计算,图1.1.25电路举例,以图1.1.25电路为例，学习电位的概念及计算。,在图(a)中选b点为参考点：,1.6电路中电位的概念及计算,图1.1.25电路举例,以图1.1.25电路为例，学习电位的概念及计算。,在图(b)中选a点为参考点：,则:,结论：参考点不同，各结点电位不同，但结点间的电压(电位差)不变。,在电路中，当电位参考点选定后,电路常可以不画电源部分,而是在端点标以电位值。例：如图1.1.25(a)电路可简化为图1.1.26(a)(b)所示电路。,1.6电路中电位的概念及计算,图1.1.25电路举例,图1.1.261.1.25(a)的简化电路图,【例1.6.1】计算