立体球的深度图像生成.doc

立体球的深度图像生成 深度图像分析实验报告实验目的：1， 练习使用计算机生成深度图像的方法；2， 通过编程计算，掌握深度图像，及表面高斯曲率，平均曲率和表面类型标号的概念和计算方法。实验要求：1 产生的图像大小：512512；2 深度图像数据能够存盘和读取；3 深度数据与图像灰度值相适应，取8位整数，0255之间；4 深度图像的参考平面取ZC，C为球半径。实验原理： 立体球的表面公式为： （a，b，c）为球心，R为球半径。在一副平面图像中，以一点为球心，横竖坐标分别为x，y坐标，以图像象素点的灰度值代表深度，那么圆球就能够在平面上形象的表示出来。 表面S在相对于已知的坐标系中的参数形式为：（1）令，为表面单位法向量，那么形状算子矩阵S为：（2）表面的高斯曲率函数K可由式（3）定义： （3）表面的平均曲率函数H，定义为形状算子矩阵的迹的一半，即： (4)表面的曲率函数K和H，是形状算子矩阵的两个“固有”的代数不变量，且它们独立于参数化方法。此外，高斯曲率唯一地确定凸表面地形状，而平均曲率在一定的辅佐条件下，可唯一地确定图形表面的形状。式（5）定义了一个符号函数： （5）可以用它来计算一个表面的类型符号，这种计算在每一点仅基于和，且使用零阀值和，计算方法为：（6）这样计算出来的表面类型标号为1到9，见下表：K0K=0K0H0T=7 凹T=8 谷T=9 鞍谷 将立体球的直角坐标表示成参数形式，即球坐标形式: （7），为伟度，为经度则：，球表面的高斯曲率函数为： （8）平均曲率函数为：（9）由公式(5),(6),(8),(9)可以计算得到球的表面类型标号为1，峰。编程实现：编程步骤：1 运行VCAppWizard创建一单文档运用程序，在Step6中将视图类的基类选择为CFormView，建立一个对话框与窗口相结合的运用程序。2 在ResourceView中添加一个对话框，提示输入所要建立深度图像的立体球的半径。3 在程序View类中分别创建新建，保存和打开函数，与工具栏和菜单对应项分别关联。在新建函数中，调用了输入半径的对话框，将用户输入的半径radius保存入一个变量中，然后根据该半径计算平面坐标上各个坐标的深度，并用0255的灰度值表示，最大深度radius为球的顶点，灰度为255，参考平面上的圆深度为0，灰度为128，最小深度radius为球的背面顶点，灰度为0，由此一一对应，在运用程序的主窗口上显示，由于参考平面的遮挡，只能画出正面半个球；保存函数中，调用系统的保存函数GetSaveFileName()，由用户选择保存路径，利用CFile类对象将深度图像以256色位图形式，大小为512512的格式保存入磁盘中；打开函数中，创建CFileDialog对象，弹出系统的打开文件的对话框，利用CFile类对象打开文件，同时限制了打开文件的类型和大小，只允许打开保存函数中保存的格式，打开文件的同时计算球半径。4 在ResourceView中对话框：IDD_RI_FORM中添加5个Edit Box控件，它们分别表示：球半径，图像深度，高斯曲率，平均曲率和表面类型标号。在ClassWizard中Member Variables选项建立它们相对应的变量。5 建立函数CalculateKH(CPoint point)，计算球表面的高斯曲率函数，平均曲率函数和表面类型标号。6 建立响应windows鼠标移动消息WM_MOUSEMOVE的函数OnMouseMove（），在该函数中主要实现，当鼠标在深度图像上移动时，在图像右侧实时显示出各个坐标点的深度，高斯曲率，平均曲率和表面类型标号。当鼠标不在球体的范围内时，深度，高斯曲率和平均曲率的显示均为0，表面类型标号为5即表示平面。实验结果：如图（1），为编译后的应用程序界面,图中新建了一个半径为140的球体的深度图像，鼠标移动在z129处。 （1）从图中可以看出高斯曲率随着伟度变化而变化，在伟度为90度时达到最大，平均曲率由半径决定，球表面类型标号为1。如图