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.,向量,向量,向量,7.4.1向量的内积,.,导入,一个物体在力的作用下产生的位移，那么力所,做的功应当怎样计算？,力做的功：,是在物体前进方向上的分量,称做位移与力的内积,其中是与的夹角,.,新授,1两个非零向量夹角的概念,已知非零向量与，作，则AOB叫,记作,做与的夹角,规定,（4）在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的,O,A,B,（1）当时，与同向；,说明：,（2）当时，与反向；,.,新授,2向量的内积,记作,已知非零向量与，为两向量的夹角，则数量,（1）两个向量的内积是一个实数，不是向量，符号由的符号所决定,说明：,（2）两个向量的内积，写成；符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替,叫做与的内积,规定与任何向量的内积为0,.,例1已知,求,解：由已知条件得,新授,.,新授,3向量内积的性质,设，为两个非零向量，是单位向量,或,4向量内积的运算律,.,例2求证,证明：,因为,所以,新授,.,练习,1.已知求,2.已知求,.,归纳小结,本节课我们主要学习了平面向量的内积，常见的题型主要有：,1.直接计算内积,2.由内积求向量的模,4.性质和运算律的简单应用,3.运用内积的性质判定两向量是否垂直,.,必做题：教材P54练习A组第2题（1）（3）
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