量子力学-第1讲ppt课件

.,1,量子力学,光电子科学与工程学院刘劲松,第一讲绪论,.,2,第一讲绪论,19世纪末，物理学界建立了牛顿力学、电动力学、热力学与统计物理，统称为经典物理学。其中的两个结论为1、能量永远是连续的。2、电磁波（包括光）是这样产生的：带电体做加速运动时，会向外辐射电磁波。如：回旋加速器中的轫至辐射。,.,3,20世纪初物理学界遇到的几个难题,1、原子的稳定性问题原子塌缩按照经典理论，电子将掉到原子核里，原子的寿命约为1ns。2、黑体辐射问题紫外灾难按照经典理论，黑体向外辐射电磁波的能量E与频率的关系为,.,4,3.光电效应的解释光照射到金属材料上，会产生光电子。但产生条件与光的频率有关，与光的强度无关。,.,5,能量的量子化的假设,造成以上难题的原因是经典物理学认为能量永远是连续的。如果能量是量子化的，即原子吸收或发射电磁波，只能以“量子”的方式进行，那末上述问题都能得到很好的解释。经典理论认为能量是面条，是连续不断的；量子论的观点认为能量是米饭，是一粒一粒的。,.,6,能量量子化概念对难题的解释(1),原子寿命原子中的电子只能处于一系列分立的能级之中。即E1,E2,.En。当电子从能级En变化到Em时，将伴随着能量的吸收或发射，能量的形式是电磁波。能量的大小为E=h=EnEm，其中是电磁波的频率，h是普朗克常数。由此，也提出了产生电磁波的量子论观点，即电磁波源于原子中电子能态的跃迁。这样以来，电子就不会掉到原子核里，原子的寿命就会很长。,.,7,能量量子化概念对难题的解释(2),黑体辐射从能量量子化假设出发，可以推导出同实验观测极为吻合的黑体辐射公式，即Planck公式,.,8,作业,通过查阅资料，从能量量子化假设出发，推导Planck公式。要求：给出完整的推导过程和参考文献的名称。,.,9,能量量子化概念对难题的解释(3),对光电效应的解释光电子产生的条件与照射光的频率有关，与光的强度无关，是因为电子要吸收光的能量后才能摆脱原子核的束缚而形成光电流。如果电子处于分立能级且入射光的能量也是量子化的，那么只有当光子的能量（E=h）大于电子的能级差，即E=hEnEm时，光电子才会产生。如果入射光的强度足够强，但频率足够小，光电子是无法产生的。这就如同上楼梯，迈出步伐的高度必须大于楼梯的台阶的高度，否则，使用再大的力气也不管用。,.,10,光子的能量与动量,上述对光电效应的解释是爱因斯坦于1905年做出的，他也因此获得诺贝尔奖。其中，他对光子的能量E是如此假定的E=h，并用=c/和侠义相对论中的公式p=E/c推出光子的动量p为p=h/.频率，波长，h普朗克常数,.,11,波粒二象性,波粒二象性，又称为波动粒子两重性，是指物体，小到光子、电子、原子，大到子弹、足球、地球，都既有波动性，又有粒子性。频率为的单色光波是由能量为E=h的一个个粒子组成的，这样的粒子被称为光子，或光量子。光子的粒子性光电效应；光子的波动性光的衍射和干涉。,.,12,光的波粒二象性,牛顿认为，光线是由无数颗粒组成的。杨氏干涉实验和惠更斯衍射实验都表明了光的波动性。光电效应又证实了光子的粒子性。,.,13,物质波,法国人DeBroglie从光的量子论中得到启发，假设任何物体，无论是静止质量为零的光子，还是静止质量不为零的实物粒子，都具有粒子波动两重性。其中的波动，通称为物质波。他将爱因斯坦关于光子能量E和动量p的公式推而广之，认为物质波的频率和波长分别为=E/h，=h/p这就是著名的德布罗意公式。,.,14,实物粒子的波动,从德布罗意物质波的观点出发，就会得出一种违背常理的结论：躲在靶子后面仍然会被绕过来的子弹打中。当这个子弹是电子或分子时，就完全有这种可能！电子穿过薄金属片的衍射实验和C60分子的干涉实验，都说明了物质波的存在。子弹之所以不能绕到靶子后面，是因为子弹的波长=h/p太小了。h6.6210-34Js，p=mv,.,15,电子与分子的衍射与干涉实验,电子衍射C60分子干涉图,.,16,测不准原理,物质波的观点直接导致这样一个结论：无法同时准确测量一个粒子的坐标和动量q坐标，p动量,.,17,量子力学,能量量子化；波粒二象性；测不准原理。需要用一个完整的理论将这些离散的假设和概念统一起来：量子力学应运而生。,.,18,量子力学的作用,一般工科：建立概念与启迪思维，重点在了解。光电子：建立物质发光的基本概念与微观过程，重点是建立正确的、系统的、完整的概念，为后续课程以及将来从事光电子领域的研究奠定基础。理科：四大力学之一，应该精通，并作为日后从事研究的工具。,.,19,学习量子力学时应注意的问题,概念是灵魂建立起清晰的概念数学是桥梁不必过分拘泥于数学推导结论是收获铭记结论在光电子学中的作用,.,20,参考书目,曾谨言量子力学，科学出版社，1984周世勋量子力学教程，人们教育出版社，1979邹鹏程量子力学第二版，高等教育出版社，2003,.,21,平面波与傅里叶变换（一）,一、一维情况下的平面波大学物理振动与波一维平面波=Acos(xk-t)A振幅，k波矢，频率平面波用指数形式表示=Aexpi(xk-t)=Aexp(ixk)exp(-it)只考虑空间：=Aexp(ixk)只考虑时间：=Aexp(-it),.,22,平面波与傅里叶变换（二）,二、平面波的速度V平面波=Acos(xk-t)，(xk-t)相位平面波的速度V,指的是相速，即相位为常数时对应的速度(xk-t)=c,V=dx/dt=/k因=2,k=2/,所以，V=对于平面波，频率和波长为常数结论：平面波的速度为常数,.,23,平面波与傅里叶变换（三）,三、三维情况下的平面波一维情况下，平面波=Acos(xk-t)三维情况下，xk平面波因代表波传播的方向，故平面波的必须为常量。反过来，速度v和波矢为常量的波必为平面波,.,24,平面波与傅里叶变换（四）,四、傅里叶变换exp(ixk)是周期函数，函数f(x)可表示为（1）其中，F(k)称为f(x)的傅里叶变换。因为=exp(ixk)代表平面波，故(1)式可看作将f(x)用平面波展开，F(k)为其展开