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文档简介
大化高中欢迎您,大化高中陆翠柏,钓鱼岛,.,2.3.3直线与平面垂直的性质2.3.4平面与平面垂直的性质,1、直线和平面垂直的判定定理,旧知回顾,2、平面和平面垂直的判定,m,n,(2)判定定理,(1)定义法,生活中的数学,新知探究一:线面垂直的性质,垂直于同一个平面的两条直线平行,文字语言,符号语言,图形语言,作用:证明空间直线的平行。,线面垂直,线线平行,简记:,直线和平面垂直的性质定理,判断下列命题是否正确:(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行。()(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行。()(3)平行于同一个平面的两条直线互相平行。(),课堂练习(一):,初试牛刀,(),D,小心陷阱,课堂练习(二):,A,C,B,A1,D,D1,B1,C1,O,M,N,证明:,应用举例,分析:,线面垂直的性质定理也是证明线线平行的一个方法,在有线面垂直的条件下,要证平行关系,就应考虑线面垂直的性质定理。,规律方法:,你能找到互相垂直的两个平面吗?,新知探究二:平面与平面垂直的性质,如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,,新知探究二:平面与平面垂直的性质,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,平面与平面垂直的性质定理,文字语言,图形语言,符号语言,证明:,平面与平面垂直的性质定理,分析:要证明直线垂直于平面,须证明直线垂直于平面内两条相交直线,而题中条件已有一条,故可过该直线作辅助线.,平面与平面垂直的性质定理,定理的作用:证明线面垂直。,面面垂直,线面垂直,简记:,面面垂直,线面垂直,线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,应用举例,分析:,规律方法:,面面垂直的性质是作平面的垂线的重要的方法,因此,在有面面垂直的条件下,若需要平面的垂线,要首先考虑面面垂直的性质。,课堂练习三,如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,平面PAB平面ABCD.求证:平面PAB平面PBC,1、直线和平面垂直的性质定理,2、两平面垂直的性质定理,小结反思,3、思想方法:,归纳猜想思想,转化思想,类比思想,本节课我们学习了哪些性质定理?其内容各是什么?两个性质定理之间有什么联系?,本节课我们探究问题的时候用到了哪些思想方法?,线线、线面、面面之间的
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