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高中数学知识口诀数学新课标 很多家长都在为孩子的高中数学学习苦恼不堪，怎样才能帮孩子提高高中数学成绩？下面，专家将为您讲讲高中数学到底该如何学习，高考数学复习有何新方法？想在高考数学考试中拿高分，不如看看下面的历年高考数学真题吧，希望您能茅塞顿开。一、集合集合概念不定义，属性相同来相聚，内含子交并补集，高中数学的基础。集合元素三特征，互异无序确定性。集合元素尽相同，两个集合才相等。书写采用符号化，表示列举描述法。元素集合多属于，集合之间谈包含。0和空集不相同，正确区分才成功。运算如果有难处，文氏图儿来相助。二、常用逻辑用语真假能判是命题，条件结论很清楚。命题形式有四种，分成两双同真假。若p则q真命题，p是q充分条件，q是p必要条件，原逆皆真称充要。逻辑联词或且非，或命题一真就真，且命题全真才真，非命题真假交换。量词一般有两个，全称量词所有的，存在量词有一个，若要否定变形式。三、函数基本函数有三个，指数对数幂函数。函数表示有三种，表格图象解析式；性质奇偶与增减，观察图象最明显，若要详细证明它，还须将那定义抓。遇到指数与对数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。若求函数定义域：分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y=x是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。两曲线的交点数，就是方程的解数。函数值两端异号，区间中间有零点。二分法基本思想，一个区间分成两，确定符号定区间，重复进行求出解。四、三角函数三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式(gongshi)就是好，负化正后大化小，一直化到是锐角，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式(gongshi)。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，三角函数代数化。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。五、向量新增知识是向量，数形之间作桥梁。代数三角成一体，物理数学皆相连。向量平行随处移，不管起点在哪里。长度一样不相等，还有方向要相同。向量运算加减法，加上数乘与点乘，若要运算不出错，几何意义加坐标。向量不是代数式，运用性质要合适，若是一味去模仿，要出差错欠思量。平行垂直最重要，符号表示要记牢，若用坐标来计算，公式看清不混淆。共线共面定理好，证明中间少不了，基本定理更方便，全部变成基底来，长度为1又垂直，正交单位基向量。空间向量解立几，运算过程程式化，坐标建立右手系，长度单位要一致。方向向量法向量，直线平面特征量。线面之间要求角，特征向量求点乘，若把距离来计算，特征量上求投影。六、复数虚数单位一出现，数系扩充到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判，乘法除法的运算，除非两个都实数，否则大小不能比。复数实数很密切，须注意本质区别。七、数列等差等比两数列，通项公式与求和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考。一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化。八、不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次化，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高低。思路清晰用综合，直接困难分析好。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。线性规划最优解，约束条件来定界，目标函数要建准，整点问题要验证。九、立体几何学好立几并不难，空间概念最关键，点线面体是一家，柱锥台球代表它。作图规则要牢记，不同平面几何图，看得见的作实线，挡住部分画虚线。点在线面用属于，线在面内用包含，四个公理是基础，推证演算全靠它。空间之中两直线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。判断线和面平行，面中找条平行线；已知线和面平行，过线作面找交线；要证面面两平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看；若是面面已平行，线面平行是必然；面与二面都相交，则得两条平行线；判断线面的垂直，线垂面中两交线，两线垂直同一面，相互平行共伸展；两面垂直同一线，一面平行另一面；要让面面相垂直，面过另面一垂线；面面垂直成直角，线面垂直记心间。线线线面和面面，三对之间循环现。距离都从点出发，角度皆为线线成。一作二证三计算，三角形中求答案。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，移出图形先画图。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。十、平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，数虽无形胜有形，数形结合就是行。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。参数方程极坐标，解决问题添新招，坐标建立要适合，参数意义要用好。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，几何意义帮大忙。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。十一、算法初步算法其实早就见，乘法口诀小学会，求根公式人人知，谁都没当一回事。算法不给精确解，只说怎样得到解。算法特点要明确，运算步骤应有限，每一语句都确定，不能理解有歧义，一个算法若确定，运算结果就一定。算法表述常见三，一是文字来表述，二是利用流程图，三是写成伪代码。流程图中四种框，名称功能要掌握。基本结构有三种，顺序选择又循环。基本语句有多种，能使表述更普通。赋值语句最常见，不能相混与平常；输入输出不能少，条件结果靠它找；条件选择两语句，固定格式要牢记。十二、排列、组合、二项式定理分步分类两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值求系数。十三、统计与概率统计思想要清楚，样本估计代总体。抽样方法有三类，适用类型先确定。抽签方法最实用，公平简单易操作，编码可以任意编，号签统一搅均匀。随机数法也方便，计算器或计算机，编制数表皆相宜，只要规则事先定。若是总体数量少，两种方法皆可用。若是总体数量大，抽样方法是系统。先将总体来编号，等距分组不能忘，要是分组有多余，简单抽样来帮忙。要是差异太明显，分层抽样不能忘。总体分布的估计，样本频率来刻画。计算极差来分组，组距组数要合适，要知频率是面积，纵轴单位会标注。估计总体特征数，均值方差标准差。概念清楚理解准，公式记牢计算对。独立检验要熟悉，生活当中经常见，回归分析要了解，给出公式会计算。概率问题较麻烦，理解题意概念清。古典概型等可能，几何概型看前提。随机事件是基础，互斥独立要分清，互斥事件用加法，相互独立用乘法，正面考虑若困难，对立事件来帮忙。条件概率最易错，两种方法相对比，一是直接用公式，同时发生记成积，二是建立新空间，基本公式就搞定。随机变量被引进，概率分布要会求，不管二项超几何，期望方差都可求。二项分布最常见，独立重复不能少，概率期望和方差，简化公式要记牢。十四、导数及其应用导数概念要理清，专门刻画变化量，放大放大再放大，逼近逼近再逼近，几何意义在切线，物理应用求速度。常见函数的导数，定义证明会推导。导数的四则运算，记住法则计算巧，简单函数的复合，记住公式会运算。导数应用比较广，单调极值及最值。导数恒正单调增，导数恒负当然减；求出导数为零点，左增右减极大值，左减右增是极小，同增同减非极值；若是加上端点值，最大最小皆晓得。曲边梯形求面积，定积分应用最先，基本思想分四步，先把区间来等分，以定代变曲变直，求和得到近似值，逼近思想求极值，结果便是面积值。定积分几何意义，围成面积代数和。微积分基本定理，计算积分常用它，关键求出原函数，代入坐标再作差。十五、推理与证明思维过程称推理，组成都有两部分。合情推理有多种，归纳类比最常用。特殊情况到一般，归纳特征不能忘，推理具有猜测性，使用结论先证明。类比推理有规律，观察比较加联想，类比性质加维度，概念方法也可比。演绎推理三段论，推理证明当结论，一般向着特殊走，反例找到结论错。直接证明两大类，由因导果综合法，执果索因是分析，过程分析综合写。间接证明反证法，正难则反是常理，书写格式要规范，反设归缪再存真。归纳法有两大类，个别现象推整体，所得结论不确切，判断可真亦可假。穷举有限诸个体，断言一定为真话。命题涉及自然数，依赖数学归纳法。它的使用分步走，验设推证都不落。验证初始结论对，开始要把基础打，假设k对是条件，无此言它皆废话，推证k+1成立，便知命题真与假。高中数学公式口诀大全（一）2008年07月19日 星期六 下午 02:41根据多年的实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。 言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。 一、集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，YX是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、三角函数 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任庖缓 扔诤竺媪礁 盏脊 骄褪呛茫 夯 蟠蠡 。?nbsp; 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、不等式 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。四、数列 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、复数 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。六、排列、组合、二项式定理 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 七、立体几何 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。高中数学公式口诀大全（二）2009年07月09日 星期四 下午 01:351.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(2-a)=cos(a)cos(2-a)=sin(a)sin(2+a)=cos(a)cos(2+a)=-sin(a)sin(-a)=sin(a)cos(-a)=-cos(a)sin(+a)=-sin(a)cos(+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它公式(推导出来的 )asin(a)+bcos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=baasin(a)+bcos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2)21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2)2公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱高中数学公式口诀大全（三）2009年07月09日 星期四 下午 01:35坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是 (0, 0)，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。一条直线可以用方程式y=mx+c来表示，m是直线的斜率(gradient)。这条直线与y轴相交于 (0,c)，与x轴则相交于(c/m, 0)。垂直线的方程式则是x=k，x为定值。通过(x0, y0)这一点，且斜率为n的直线是yy0=n(xx0)一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为1/n。通过(x1, y1)与(x2, y2)两点的直线是y=(y2y1/x2x1)(xx2)+y2 x1x2若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角满足于tan=mn/1+mn半径为r、圆心在(a, b)的圆，以(xa) 2+(yb) 2=r2表示。三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a, b, c)的球，以(xa) 2+(yb) 2+(zc) 2=r2表示。三维空间平面的一般式为ax+by+cz=d。三角学边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为。它的六个三角函数分别为：正弦(sine)、余弦(cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。sin=b/ccos=a/ctan=b/acsc=c/bsec=c/acot=a/b若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。a=cosb=sin依照勾股定理,我们知道a2+b2=c2。因此对于圆上的任何角度，我们都可得出下列的全等式：cos2+sin2=1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式(identity)：tan=sin/cos，cot=cos/sinsec=1/cos，csc=1/sin分别用cos 2与sin 2来除cos 2+sin 2=1，可得：sec 2tan 2=1及csc 2cot 2=1对于负角度，六个三角函数分别为：sin()= sin csc()= csccos()= cossec()= sectan()= tan cot()= cot当两角度相加时，运用和角公式：sin(+)= sincos+cossincos(+)= coscossinsintan(+)= tan+tan/1tantan若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2= 2sincos sin3= 3sincos2sin3cos2= cos 2sin 2cos3= cos 33sin 2costan 2= 2tan/1tan 2tan3= 3tantan 3/13tan 2二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：半径= r直径d=2r圆周长= 2r =d面积=r2 (=3.1415926.)椭圆：面积=aba与b分别代表短轴与长轴的一半。矩形：面积= ab周长= 2a+2b平行四边形(parallelogram)：面积= bh = ab sin周长= 2a+2b梯形：面积= 1/2h (a+b)周长= a+b+h (sec+sec)正n边形：面积= 1/2nb2 cot (180/n)周长= nb四边形(i)：面积= 1/2ab sin四边形(ii)：面积= 1/2 (h1+h2) b+ah1+ch2三维图形以下是三维立体的体积与表面积(包含底部)公式。球体：体积= 4/3r3表面积= 4r2方体：体积= abc表面积= 2(ab+ac+bc)圆柱体：体积= r2h表面积= 2rh+2r2圆锥体：体积= 1/3r2h表面积=rr2+h2 +r2三角锥体：若底面积为A，体积= 1/3Ah平截头体(frustum)：体积= 1/3h (a2+ab+b2)表面积=(a+b)c+a2+b2椭球：体积= 4/3abc环面(torus)：体积= 1/42 (a+b) (ba) 2表面积=2 (b2a2)高中数学口诀C我的名字叫做“1”，自然数中是小弟；正弦、余弦我最大， 真分数比我低，禀性忠厚又老实，“乘以”“除以”没关系，两数之积若是我，互为倒数无置疑。同学莫把我藐视，我的作用妙无比。说明：在恒等变形时，巧用1（如将1 与tg45，tgctg，sin2cos2，lg10，a0（a0），x/x，x1/x 互化 式子无意义三诀分母不得为零，偶次方根为负，零负没有对数。注：开偶次方时，根号中式子的值为负数时，没有意义 。 多个有理数相乘符号法则歌 多个有理数相乘，负号当家起作用；奇负偶正规律定，一数为0 必得0。说明：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定（“负号当家起作用”）。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘，其中若有一个因数为0，则积为0。 常用速算口诀（三则）（一）十几与十几相乘十几乘十几，方法最容易，保留十位加个位，添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m）（10n） 10010m10nmn 1010（mn）mn。 （二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘例：17l6 10 （76）23（第三句）， 2307623042272（第四句）， 1716272。十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10mn）10m（10n） 100m（m1）n（10n）。 例：3436 （31）34312（第三句）， 个位之积4624， 34361224。 （第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 （三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一，此数两边去，中间留个空，用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10mn）（101）100m10（mn）n。 例：36ll 30690396， 3611396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1， 如： 8411 8041210804120924， 8411924。合并同类项法则 合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。 分解因式歌 首先提取公因式，然后考虑用公式。十字相乘试一试，分组分得要合适。四种方法反复试，分解完成连乘式。算术根运算法则歌 绝对值，算术根，永不为负记在心。两个好像亲姐妹，形影相随不离分。两人一旦分了手，谬误可能就降临。说明：绝对值和算术根都是非负数。对于算术根的运算，一般是先化成绝对值的形式，再根据绝对值的概念，化去绝对值符号，这样可以减少差错。 二元二次方程组一般解法 未知项，成比例，消元降次都可以。方程一边等于零，因式分解再降次。方程缺了一次项，常数消去再求解。 一元一次不等式的解法 如有分母去分母，如有括号去括号。常数都往右边挪，未知都往左边靠。如有同类须合并，化为标准再求解。注：未知指未知数。 一元一次不等式组的四种情况 大大取较大，小小取较小，小大，大小中间找。小小，大大解不了。 不等式解集的几种情况两大从大，两小从小，一大一小就相连，不能相连是空集。 取对数口诀 已知真数求对数，首数尾数分别求，根据位数定首数，再用数表查尾数。取反对数口诀已知对数求真数，定数定位两步走，先用数表查数字，再用首数定位数。 巧背圆周率 解放前，江南某处山下有一所学校，山巅有一座寺庙。一天，教师上山同和尚对饮，临走时布置学生背圆周率，要求背到小数点以后22 位。学生背诵终日，还是记不住。眼看就要日落西山，有个学生灵机一动，把老师上山喝酒的事编成一段顺口溜：山巅一寺一壶酒，（3.14159）尔乐苦煞吾。 （26535）把酒吃，酒杀尔， （897932）杀不死，乐尔乐。（384626） 求积顺口溜周长除以得直径，直径除以2 得半径。半径平方乘等于圆面积，外圆内圆面积相减求环形。扇形面积是乘以圆心角，圆柱侧面积是底面周长乘以高。圆柱表面积两底加一侧，圆柱体积底面积乘高。套管体积外圆柱减内圆柱，圆锥体积底面积乘高再三等分。 面积公式歌正方长方最简单，要知面积长乘宽；平行四边底乘高，三角乘后再折半；梯形上底加下底，乘高除二便算完；知道直径就知周，圆形面积也好求，直径折半自相乘，再乘3.1416。遇到奇形与怪状，先截后算莫慌张，能截三角截三角，能截方来就截方，大块小块加一起，整个面积就知详。几种体积的计算长方形体积如何求？长乘宽来再乘高。正方形体积如何求？就是棱长三次方。圆柱体体积如何求？圆底面积乘以高。圆锥体体积如何求？先把底面积乘以高，然后再乘三分之一， 角的集合数学里面角很多，组成一个大集合。射线绕着端点转，生成一个平面角。转一圈，叫周角，转半圈，叫平角。顺时针转，叫负角，逆时针转，叫正角。绕着端点不断转，生成终边相同的角。90角是直角，还有锐角和钝角。两角之和为直角，它们互相称余角；两角之和为平角，它们彼此称补角。许多角和圆有关：圆心角，圆周角，圆内角，圆外角，还有一个弦切角。搞测量，也要角，望物体，称视角，测目标，方位角，向上看，叫仰角，向下瞧，是俯角。就是划分经纬度，处处也要用到角。一条直线有倾斜角，两条交成对顶角。三条直线若相交，同位角，内错角，同旁内角和外角。多边形，有顶角，相似就有对应角。有内角，有外角，外角角和为周角。内外两角若相邻，彼此互为邻补角。若是等腰三角形，顶角之外叫底角。圆的内接四边形，外角等于内对角。扇形有个中心角，还可定义新的角。就是平日解题目，也常设个辅助角。记住上面种种角，科学研究唱主角。 几何证明题歌诀几何证明并不难，首先过好审题关。字斟句酌细琢磨，命题反复看几遍。画图正确利思考，已知求证要写全。知识联想更重要，紧扣题意再“优选”。 分析途径是逆转，根据结论寻条件。字迹工整层次清，论证步骤写周全。证明两线垂直或平行欲证垂直、平行线，多依定理来判断。平行、垂直常互变，其中直角是关键。四点共圆很有用，找角相等极方便。如有公用一斜边，证出直角不为难。若用中点证平行，常常利用中位线。如能找到弦中点，连接中心即垂线。若知两圆相外切，必有一外公切线。连接切点必垂直，再做一个公切线。内外公切线相交，连线也能成垂直。平行、垂直挺有用，证明常添辅助线。只要规律掌握好，平行、垂直题得证。证明成比例（成等积）线段证明比例是重点，掌握规律并不难。比例等积可互换，先把定理牢记全。射影定理分角线，圆幂定理平行线。若无定理可引用，相似定理排里边。相似不行也好办，只寻等比或等线。再用定理或相似，找到等比好代换。条件一定要认准，常常需添辅助线。 平面几何辅助线一般添加法角之关系要细辨，构造等、差、倍、半是关键。比例线段平行线，构造相似三角形也常见。比例线段中有和差，延截相等线段好办法。诸圆相交公共弦，有时得用连心线。诸圆相切公切线，切点圆心还需连。直角相对想共圆，互补二角共弦想共圆，四边形外角等于不相邻内对角想共圆。若遇中点找中点，两点相连平行线。角之平分线遇垂线，延长垂线得等边。 圆的辅助线之歌三圆和两圆，圆心紧相连；两圆紧为伴，必连公切线。两圆扣成环，必连公共弦。说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线；两圆若相交要作出其公共弦。 。 ；记忆诱导公式（1）关于180， 360，的诱导公式口诀为：函数名不变，符号看象限。（2）关于90，270的诱导公式口诀为：函数名改变，符号看象限。 说明，不管是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。 通过正六边形记三角公式 记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：在这个六边形中，位于对角线两端的两项乘积均为1，即：tgctg1，sincsc1，cossec1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即sin2cos21，ctg21csc2，tg21sec2，共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sincostg，cossinctg，tgsinsec镲共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。 积化和差公式正弦余弦（ ）正加正。余弦正弦（ ）正减正。余弦余弦（ ）余加余。系数二分之一要牢记。角角关系变和差。 公式符号记忆法 一减余弦想正弦，一加余弦想余弦，异名减，同名加， 幂高一次角减半。 三倍角正弦与余弦函数公式三倍角正弦：3 减43。三倍角余弦：43 减3。系数后面很好记，都是单角的同名函数。sin33sin4sin3。cos34cos33cos。和差化积公式和差化积需同名，变量置换要记清假若函数不同名，互余角度换名称。简记为：SS2SC；SS2CSCC2CCCC2SS【数学】高中数学方法总结口诀歌/作者：佚名来源：网络整理更新时间：2009-10-20 11:32点击：1140 一.数学思想方法总论高中数学一线牵，代数几何两珠连;三个基本记心间，四种能力非等闲。常规五法天天练，策略六项时时变，精研数学七思想，诱思导学乐无边。一线: 函数一条主线.(贯穿教材始终)二珠: 代数.几何珠联璧合.(注重知识交汇)三基: 方法(熟）知识(牢）技能(巧)四能力: 概念运算(准确）逻辑推理(严谨)空间想象(丰富）分解问题(灵活)五法: 换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。六策略: 以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。七思想: 函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了;有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高。二.数学知识方法分论: 集合与逻辑集合逻辑互表里，子交并补归全集。对错难知开语句，是非分明即命题;纵横交错原否逆，充分必要四关系。真非假时假