基于Verhulst模型的加权移动数据耦合的股票研究.docx

目录1.问题综述12.分析问题13.建立模型23.1模型一23.1.1模型假设23.1.2 建模过程23.1.3建模结果93.1.4模型验证93.1.5模型评价103.2模型二103.2.1模型假设103.2.2建模过程113.2.3建模结果113.2.4模型验证113.2.5模型评价124.模型比较和优化125.结论146.反思147.参考文献146.附录 6.1附录1附录1.xlsx6.2附录2附录2.xlsx6.3附录3附录3.xlsx1问题综述：中国股市发展的二十余年中，随着市场经济环境的日益发展和成熟，投资观念的不断更新，股市已成为影响经济发展的重要原因之一。所以为了使经济较为理想地发展，采取适当的预测方法是非常重要的。2011年A股市场的上证指数和深成指数都出现暴跌，使投资者蒙受了很大的损失。在这种情况下，定量分析并预估未来一年时间内A股市场的涨跌变化显然愈显重要。自从股票“诞生”以来，我们就与这个无形的智能机器人股市，开始长久的博弈，为了掌握股价的未来走向，我们人类提出了很多预测的模型，例如：灰色系统模型、ARMA模型、马尔科夫模型、各种神经网络模型、混沌力学模型、GARCH模型等。的确，这些模型发挥了很大作用，并被不少学者深入研究。陈赣洪(1993)，胡锡健(1997)等研究了股价预测的马尔科夫模型 ;Franeesand、恤 n(1996)， Choo(1999)等讨论了用oAReH模型预测股市的方法;张悦华(1997)一，徐迪等(1998)，杨一文等(2001)研究了股价预测的各种神经网络模型;樊智(2001)，田宏伟 (2001)，刘文财(2002)等研究了股价预测的ARFIMA模型;崔健福，李兴绪 (2004)用GARcH模型和BP神经网络模型对股票价格进行了预测和比较;鲁万波，李竹渝(2005)基于非参数核回归估计方法研究了上海和深圳股市收益率的波动性;曹剑，刘璐(2006)“运用非对称ARCH模型分析了上海股市波动性;高宇(2007)5运用GARCH模型分析了沪深300指数波动性;严定琪，李育锋(2008)61用GARcH族模型对沪深300指数波动率进行预测;张深(2008)川用GARCH类模型对沪深股市波动性进行分析;肖冬荣，杨子天(2009)R用基于粒子群训练的神经网络模型对股票价格行情进行预测;白营闪(2009)，运用ARIMA模型对上证指数进行预测，等等。【1】但是股票市场是一个极其复杂的非线性系统，受经济形势、国家政策、政治局势、国际环境以及投资者心态等因素的影响，所以单纯用某一个模型来描述股票市场是很片面而且预测结果与真实情况相差较大。同时在以往学者的研究成果中，不少是依据股票的历史价格来对未来价格进行预测，而忽视股票系统内在因素对其影响，这样会导致对于长期预测的结果相当不可靠。因此，汲取各模型的优点并从股票市场内部影响机制入手来预测股票市场显得更为准确客观。2分析问题：影响股市因素有很多，经济形势、国家政策、政治局势、国际环境以及投资者心态等因素。将各大类因素分解后可得如下。经济形势：工业总产值、全民工业总产值、预算内工业企业销售收入、社会商品零售额、国内商品纯销售、海关进口额、一次能源生产总量、钢产量、铁矿石产量、10种有色金属产量、国内工业品纯购进、国内钢材库存、国内水泥库存、新开工项目数、基建贷款、工业贷款、商品销售收入等先行指标。【2】国家政策：房地产价格指数、一次能源进出口额、主要农牧渔业生产情况等。国际形势：海关进出口情况、国际股价变化情况、国际石油价格变化等。分别找到每一个子因素的近年数据，求出各自的相关系数，按照相关系数的大小从大到小排列各个因素，选取相关系数较大的一部分因素进行下一步分析。之后，用Verhulst模型分别分析所筛选出的因素，得出各自的预测函数和预测值。最后，以相关度来代替权重，用加权移动平均方法得出股票预测值并进行检验。3.建立模型：3.1模型一：3.1.1模型假设：1.所查到的数据真实性、可靠性较为理想。2.不考虑子因素之间的影响。3.认为未被选中的因素对股市没有影响。3.1.2 建模过程依据【附录3】【3】的原始数据得到相关系数如下（表一）：子因素类别货币和准货币（M2）CPI当月出口额（亿美元）PPI制造业非制造业社会消费品总额相关系数-0.300240.359078-0.192610.2022850.621180.188527-0.2802（表一）Verhulst模型简介：设x(0)为原始数据序列为的一次累加生成（1-AGO）序列为的紧邻均值生成序列，k=2,3,n则称为灰色Verhulst模型，a和b为参数。称为灰色Verhulst模型的白化方程，t为时间。设Verhulst模型如上所述，若为参数列，且，则参数列的最小二乘估计满足白化方程的解（时间响应函数）为灰色Verhulst模型的时间响应序列为取为，则上式变为还原式为用Verhulst模型预测未来CPI下表即为时间CPI2012 /2 103.22012 /1 104.52011 /12 104.12011 /11 104.22011 /10 105.52011 /9 106.12011 /8 106.22011 /7 106.52011 /6 106.42011 /5 105.52011 /4 105.32011 /3 105.42011 /2 104.9初值化后得时间初值化2012 /2 1.0167492012 /1 1.0295572011 /12 1.0256162011 /11 1.0266012011 /10 1.0394092011 /9 1.045322011 /8 1.0463052011 /7 1.0492612011 /6 1.0482762011 /5 1.0394092011 /4 1.0374382011 /3 1.0384242011 /2 1.033498一次累加后得时间累加值2012 /2 50.987192012 /1 49.970442011 /12 48.940892011 /11 47.915272011 /10 46.888672011 /9 45.849262011 /8 44.803942011 /7 43.757642011 /6 42.708372011 /5 41.66012011 /4 40.620692011 /3 39.583252011 /2 38.54483求紧邻均值，时间紧邻均值2012 /2 50.478822012 /1 49.455672011 /12 48.428082011 /11 47.401972011 /10 46.368972011 /9 45.32662011 /8 44.280792011 /7 43.2332011 /6 42.184242011 /5 41.140392011 /4 40.101972011 /3 39.064042011 /2 38.02808 用Matlab软件进行矩阵运算得将k带入得，累减还原，得CPI预测初始值2013/3 2013/2 0.9802722013/1 1.0099832012/12 1.0378652012/11 1.0636452012/10 1.0870562012/9 1.1078472012/8 1.1257912012/7 1.1406822012/6 1.152352012/5 1.1606562012/4 1.1655012012/3 1.166827将预测初始化值乘基准值得2012/32013/3的CPI预测值，如下表CPI预测值2013 /3 2013 /2 99.49762013 /1 102.51322012 /12 105.34332012 /11 107.962012 /10 110.33612012 /9 112.44652012 /8 114.26772012 /7 115.77922012 /6 116.96352012 /5 117.80662012 /4 118.29832012 /3 118.43292010 /1 同理得到下述PPI、当月出口额、非制造业、货币和准货币、社会消费品额、制造业的预测值。PPI预测初始值预测值2013/3 0.992628103.53112013/2 1.020823106.47192013/1 1.047038109.2062012/12 1.071007111.7062012/11 1.09248113.94572012/10 1.111224115.90062012/9 1.12703117.54922012/8 1.139717118.87252012/7 1.149139119.85522012/6 1.155184120.48572012/5 1.15778120.75652012/4 1.156896120.66422012/3 1.152542120.21012010/1 104.3出口额预测初始值预测值2013/3 1.5377171683.4162013/2 1.5318181676.9582013/1 1.5222071666.4372012/12 1.5089791651.9552012/11 1.492261633.6522012/10 1.4722081611.72012/9 1.449011586.3042012/8 1.4228761557.6932012/7 1.3940361526.1212012/6 1.362741491.8592012/5 1.3292451455.1912012/4 1.2938191416.4092012/3 1.2567341375.812010/1 1094.75非制造业预测初始值预测值2013/3 1.0002641.3109942013/2 1.0366811.3550682013/1 1.0715331.3967282012/12 1.1044761.4355422012/11 1.1351681.4710882012/10 1.1632761.5029632012/9 1.1884821.5307932012/8 1.2104891.5542422012/7 1.2290321.5730182012/6 1.2438791.5868842012/5 1.2548431.5956592012/4 1.2617831.5992312012/3 1.2646070.6967992010/1 0.551货币和准货币（M2）预测初始值预测值2013/3 1.260577788628.62013/2 1.261037788916.62013/1 1.258005787019.42012/12 1.251512782957.82012/11 1.241632776776.42012/10 1.22847768542.62012/9 1.21217758344.62012/8 1.192901746289.92012/7 1.170863732502.62012/6 1.146276717121.22012/5 1.119381700295.12012/4 1.090429682182.22012/3 1.059681662946.12010/1 625609.3社会消费品总额预测初始值初始值2013/3 1.16889614866.132013/2 1842013/1 1862012/12 1332012/11 1842012/10 1472012/9 182012/8 1.16486514814.882012/7 1172012/6 1612012/5 1.11513814182.442012/4 1.09310813902.262012/3 1.06870813591.932010/1 12718.1社会消费品总额制造业预测初始值初始值2013/3 0.8442360.4710842013/2 0.8772950.4895312013/1 0.9092530.5073632012/12 0.9398090.5244132012/11 0.9686570.5405112012/10 0.9954950.5554862012/9 1.0200270.5691752012/8 1.0419710.581422012/7 1.0610670.5920752012/6 1.0770810.6010112012/5 1.0898110.6081142012/4 1.0990940.6132942012/3 1.1048090.6164832010/1 0.558根据（表一）的相关系数，得各因素权重货币和准货币（M2）CPI当月出口额（亿美元）PPI制造业非制造业社会消费品总额相关系数-0.300240.359078-0.192610.2022850.621180.188527-0.2802绝对值0.3002410.3590780.1926130.2022850.621180.1885270.280201权重14%17%9%9%29%9%13%（表二）3.1.3建模结果：从而得2012/32013/3的股价预测值，如下股价预测初值预测值2013/3 0.8935952938.1192013/2 1.0739663531.1742013/1 1.0932523594.5852012/12 1.1101993650.3062012/11 1.1246363697.7752012/10 1.136413736.4872012/9 1.1453883766.0062012/8 1.151463785.9722012/7 1.1545443796.1122012/6 1.1545853796.2462012/5 1.1515583786.2942012/4 1.145473766.2772012/3 1.136363736.3222010/1 3287.975 （表3）3.1.4模型验证：将历史股价数据带入已得到的Verhulst模型，再经加权移动得到【附录1】得图如下摘录相对误差在30%内数据沪指均预测初始值相对误差2011/9 0.785741.02418730%2011/8 0.8203360.99745122%2011/7 0.8766490.96898111%2011/6 0.8579950.9390149%2011/5 0.895460.9077951%2011/4 0.9457370.8755677%2011/3 0.9335650.84257110%2011/2 0.8885930.8090419%2011/1 0.8614030.77519910%2010/12 0.9013980.74125618%2010/11 0.9469830.70740925%2010/10 0.9163280.67383826%2010/9 0.8409930.64070524%2010/8 0.8393070.60815428%2010/7 0.7931710.57631327%3.1.5模型评价： 由图表可知，尽管从2011年5月后误差逐渐增大，但预测值偏离真实值的速度逐渐减小，而真实值从2012年2月后开始回涨，所以在未来的某些月中的相对误差会再次减小到30%以下。所以得到（表3）的预测值和曲线是比较合理的。3.2模型二：3.2.1模型假设：所下载的数据真实可靠。3.2.2建模过程：为了与模型一对比分析，将Verhulst模型依据历史股价数据直接应用到股价预测而不具体分析各因素对股价的影响。详细表格见【附录2】修正值为0.13.2.3建模结果：3.2.4模型验证：3.2.5模型评价修正后的模型二较修正前更加吻合实际，所以模型二较为理想。4.模型比较和优化：预测股价模型一模型二2013/3 2938.1191532.5652013/2 3531.1741633.5252013/1 3594.5851736.0142012/12 3650.3061839.4932012/11 3697.7751943.3582012/10 3736.4872046.9392012/9 3766.0062149.5062012/8 3785.9722250.2732012/7 3796.1122348.412012/6 3796.2462443.0522012/5 3786.2942533.3092012/4 3766.2772618.2882012/3 3736.3222697.1012010/1 因为模型二对短期预测较为准确，所以将模型一加一个修正系数，使其在未来近期与模型二符合。预测股价模型一模型二优化后模型一修正系数2013/3 2938.1191532.5651898.898-1039.2212013/2 3531.1741633.5252491.9532013/1 3594.5851736.0142555.3642012/12 3650.3061839.4932611.0852012/11 3697.7751943.3582658.5542012/10 3736.4872046.9392697.2662012/9 3766.0062149.5062726.7852012/8 3785.9722250.2732746.7512012/7 3796.1122348.412756.8912012/6 3