8.4.2 向量内积的直角坐标运算_第1页
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文档简介

8.4.2向量内积的直角坐标运算,教学目标：1.掌握向量内积的坐标表示，并用内积公式求长度、角度和垂直的问题；2.能够根据平面向量的坐标，判断向量是否垂直；3.通过教学，使学生进一步了解数形结合思想，培养运算能力。重点：内积坐标表达式，向量垂直的充要条件，距离公式。难点：向量内积坐标表达式的推导及灵活应用。,导入,3.与有何关系？,1.已知非零向量与，则与的内积表达式是怎样的？,由内积表达式怎样求？,导入,已知，是直角坐标平面上的基向量，,，你能推导出的坐标公式吗？,探究过程：,因为，,所以,新授,在直角坐标平面内，为轴，轴的基向量，,，则,定理,问题,两向量垂直的充要条件,向量内积的坐标运算公式,新授,在直角坐标平面内，为轴，轴的基向量，,，则,定理,问题,（2）若，你能求出吗？,解：因为,向量的长度公式,新授,例1已知,求,解：由已知条件得,因为,所以,练习：P56A组1（1）（2）（3）,新授,在直角坐标平面xoy内，为x轴，y轴的基向量，,，则,定理,问题：已知两点坐标怎么求两点间的距离？,解：因为,由向量的长度公式得：,则,两点间距离公式,新授,例2已知,求,解：由已知条件得,所以,练习：教材P72习题1,新授,例3已知,求证：ABC是等腰三角形,证明：因为,所以,即ABC是等腰三角形,新授,例4已知,求证：,证明：因为,所以,可得,练习：教材P72习题2.,归纳小结,本节课我们主要学习了平面向量内积的坐标运算与距离公式，常见的题型主要有：,1直接用两向量的坐标计算内积；,2根据向量的坐标求模、夹角的余弦；,4运用内积的性质判定两向量是否
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