24.2.2直线与圆的位置关系1

,海平面,直线与圆的位置关系,直线和圆的位置有何关系？,l,l,l,直线与圆的位置关系,图1,b,.A,.O,图2,c,.F,.E,.O,图3,这时直线叫做圆的割线,公共点叫直线与圆的交点。,直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系(图形特征),知识回顾：,？,3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系？,1、什么叫点到直线的距离?,2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是_？,直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。,垂线段,1、点到圆心的距离_于半径时，点在圆外。2、点到圆心的距离_于半径时，点在圆上。3、点到圆心的距离_于半径时，点在圆内。,.E,.D,a,大,等,小,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,看一看想一想,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,.N,H.,Q.,r,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,2.直线与圆的位置关系(数量特征),.D,.O,r,d,相交,.C,.O,.B,直线与圆的位置关系的识别与特征,.E,.F,O,填空：,1、已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_.,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_。,零,相离,一个,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系,2、已知O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则O与直线a的位置关系是_;直线a与O的公共点个数是_.,4、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径，则直线m与O的位置关系是。,相切,或相交,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,.A,例题2：,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,1、如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=4cm；r=2.5cm。,解：过点M作MCOA于C，AOB=30，OM=5cm，MC=2.5cm,d=MC=2.5，r=2即drO与OA相离；d=MC=2.5，r=4即drO与OA相交；d=MC=2.5，r=2.5即d=rO与OA相切.,课堂练习,.,直线与圆的位置关系,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,归纳与小结,无,无,归纳小结:,1.直线与圆的位置关系表:,2.本节课用运动变化的观点研究直线与圆的位置关系;通过点与圆的位置关系的类比,利用分类和数形结合的思想,得到直线与圆的位置关系的识别方法与特征;在使用时应注意其区别与联系。,布置作