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文档简介

,11.2-1直线的倾斜角和斜率,AnglesofInclinationandSlopesofStraightLines,目标与要求,教学目标,学习要求,知识与技能1.了解直线的斜率、倾斜角的概念,并进一步研究直线的点斜式方程。2.掌握直线的斜率、倾斜角之间的转化关系。过程与方法1.通过运用向量的知识，求直线方程。体现了代数与几何之间的联系，初步建立了解析几何的思想。2.通过具体问题的求解，探求直线方程的通式。体现了从简单到复杂，从特殊到一般的探究思维过程。,教学目标,情感态度与价值观,教学目标,1.通过探究事物本质的过程，培养实事求事的治学态度。,2.在不同条件下选取不同形式的方程，从而最有效解决题设问题。培养辨析的能力,教学重点和难点1.理解倾斜角和斜率之间的关系2.对于直线的斜率、倾斜角进行相互转化。,1.理解直线的倾斜角和斜率的概念。2.掌握直线的点斜式方程。3.能在具体题设条件下应用直线方程解决实际问题。4.能进行几种形式之间的相互转化。5.领悟并掌握解题过程中的数形结合思想。,学习要求,准备与导入,准备一,准备二,导入一,导入二,准备一,1、画正切函数图象，并在定义域下求值域。,不存在,准备二,1、如图，在平面直角坐标系中,1）向量,它的坐标为,_,可见与轴正方向夹角的正切值为：,1.如图，是平面直角坐标系中的两条直线。相对于轴来说，直线较平坦些，而较陡些。那么我们如何用数学概念来刻画直线的“陡”的程度呢？,导入一,现在我们给出直线倾斜角的概念：,导入二,规定：直线与轴平行或重合时，倾斜角,结论：直线的倾斜角的范围：,探究与深化,探究一,探究三,探究二,探究与深化一,现在我们给出直线的斜率的概念：,对于直线的倾斜角,当时，直线的斜率不存在,不存在,直线的方向向量、倾斜角、斜率之间的相互转化关系,探究与深化二,设直线的方向向量，倾斜角，斜率,如果已知，,那么当时，,，可以由求得,当时，,如果已知，,那么，,如果已知，,那么可以由求得，,不存在，,探究与深化三,已知直线上任意两点，求直线斜率,如图直线经过和,其中，求直线的斜率,若，直线的斜率不存在,练习与评价,练习一,练习二,练习与评价一,1.已知直线上的两点，求该直线的斜率,1),2),及倾斜角,所以直线的斜率,倾斜角,已知直线的倾斜角为,练习与评价二,直线的点斜式方程,且通过点,求直线的方程.,整理得:,易得直线的点方向式方程为:,回顾与小结,回顾与小结一,回顾与小结二,回顾与小结一,1、直线的倾斜角:,3、直线的点斜式方程:,作业与拓展,作业与拓展,1.已知直线与向量平行，求直线的斜率与倾斜角,1),2),3),4),作业与拓展,1),2),3
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