第三章 电阻电路的一般分析习题ppt课件

.,支路电流法例题1,例1.图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1，R2=3，R3=2，求各支路电流及电压源的功率。,参考方向见图,I1I2I3=0I1R1US1I2R2=0I2R2I3R3US3=0,代入数据得：,I1I2I3=0I1103I2=03I22I313=0,解得：I1=1A，I2=3A，I3=2A电压源US1的功率：PUS1=US1I1=101=10W(发出）电压源US3的功率：PUS3=US3I3=13(2)=26W(发出）,.,支路电流法例题2,例2.图示电路，US=7V，R1=1，R2=3，IS=1A。求各支路电流及电流源的功率。解：取网孔回路方向如图，列结点电流方程和网孔1的电压方程如下,（外围有电流源支路）,结点电流方程I1I2IS=0网孔1电压方程I1R1I2R2US=0,.,代入数据得I1I21=0解得I1=2.5AI13I27=0I2=-1.5A电流源功率为PIS=-(I2R2)IS=4.5W(吸收功率),网孔2因为存在电流源，无法列写电压方程。实际上由于电流源支路的电流已知，支路电流变量数减少一个，该网孔电压方程无需列写。,.,结点电流方程为-I1-IS2+I3=0IS2+I4+I5=0-I3-I4+I6=0,由上面2个单连支回路电压方程和3个结点电流方程即可解出5个支路电流变量。,.,支路电流法例题3,例3.图示电路，US1=1V，US2=5V，IS2=2A，IS4=4A，R1=1，R3=3，R4=4，R5=5，求各支路电流及电流源的功率。,解：支路及结点见图，对结点1，2列电流方程I1IS2I3=0I3IS4I5=0,.,I5R5I1R1US1I3R3=0代入数据得：I12I3=0I34I5=05I5I113I3=0解得I1=3.89AI3=1.89AI5=2.11A,电路中存在两条电流源支路，选取支路1，3为树支，则连支5的单连支回路电压方程为,.,电流源IS2、IS4两端的电压UIS2、UIS4为UIS2=US1R1I1US2=11(3.89)5=0.11VUIS4=R5I5R4IS4=52.1144=26.55V电流源IS2、IS4的功率为PIS2=-UIS2IS2=0.22W(吸收功率）PIS4=-UIS4IS4=-106.2W(发出功率）,.,支路电流法例题4（包含受控源支路分析）,例4.图示电路，US1=1V，R1=1，R2=2，R3=3，=3，求各支路电流。,解：电路中存在一个电压控制电压源（VCVS），对于存在受控源电路，用支路电流法解题时，受控源先当作独立电源，列结点和网孔方程,I1I2I3=0I1R1I2R2US1=0I2R2U1I3R3=0,补充受控源控制变量关系式(控制变量表示为支路电流)U1=R1I1,.,代入数据I1I2I3=0I12I21=02I23U13I3=0U1=I1解得I1=1A，I2=0A，I3=1A,.,网孔法例1,例1.图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1，R2=3，R3=2，试用网孔电流法求各支路电流。,代入数据得4Im1+3Im2=10得Im1=1A5Im2+3Im1=13Im2=2A支路电流I1=Im1=1A,I2=Im1+Im2=3A,I3=Im2=2A,解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程(R1R2)Im1+R2Im2=US1(R2R3)Im2+R2Im1=US3,.,网孔法例2,例2.图示电路，US=27V，Is=2A，R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，R5=5，R6=6，求各支路电流。,解：电路中最外围支路存在一个电流源，该网孔电流已知。取另外两个网孔回路如图，对网孔1和2列网孔电压方程,（R2R3R6)Im1R3Im2R2Im3=Us(R1R3R4)Im2R3Im1R4Im3=Us网孔回路3的回路电流可直接写出Im3=Is=2A,.,代入数据得11Im13Im24=278Im23Im18=27解得Im1=1A,Im2=4A,Im3=2A,支路电流为I1=Im2=4A,I2=Im3Im1=3A,I3=Im2Im1=3AI4=Im3Im2=2A,I5=Im3=2A,I6=Im1=1A,注意：电路的最外围支路存在电流源时，仍旧可用网孔电流法求解支路电流。,.,网孔法例3,（包含受控源电路）,例3.图示电路，US3=7V，R1=R2=1，R4=2，R5=4，a=2，求各支路电流。,解：1）列各回路电压方程(R1R2)Im1R2Im2=aU2R2Im1(R2R4)Im2R4Im3=Us3R4Im2(R4R5)Im3=aU2,取网孔回路参考方向为顺时针方向，对于受控电源，在列网孔回路电压方程时，先作为独立电源处理，然后再把受控变量表示为网孔电流。,.,2）方程中受控源控制变量U2表示为网孔电流U2=R2(Im2Im1)代入数据得2Im1Im2=2U2Im13Im22Im3=72Im26Im3=2U2U2=Im2Im1,解得Im1=3A,Im2=4A,Im3=1A支路电流I1=Im1=3A,I2=Im2Im1=1A,I3=Im2=4AI4=Im2Im3=3A,I5=Im3=1A,I6=Im3Im1=-2A,.,例1已知R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，R5=5，R6=6，US=27V，IS=2A，用回路电流法求电压源和电流、的发出功率。,解：支路5为电流源支路，因此选1、4、6支路为树支，得三条单连支回路如图所示。,.,根据选定的单连支回路，可列出回路电压方程,Il1=IS,（R1R3R4）Il2-R1Il1-（R1R4）Il3=-US(R1R2R4R6)Il3(R1R6)Il1-(R1R4)Il2=0代入数据得Il1=2Il2=-5AIl3=-3A,.,电压源的功率为PUS=I3US=Il2US=-527=-135W(发出功率),电流源两端的电压降为UI=R6(Il1Il3)R1(Il1-Il2Il3)R5Il1=6(1)1452=8V电流源的功率为PIS=-UIIS=-16W(发出功率),电压源发出功率为135W，电流源发出功率为16W,.,例2已知R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，IS5=6A，IS6=6A，用回路电流法求各支路电流。,解：电路包含两个电流源，选支路1、3、4为树支，回路电流及方向如图，此时只需列一个回路方程Il1=IS5，Il2=IS6(R1R2R3)Il3-R1Il1+R3Il2=0代入数据解得Il3=2A,.,各支路电流为I1=Il1-Il3=8AI2=Il3=-2AI3=-(Il2Il3)=-4AI4=Il1Il2=12A,从该例题可看出，当电路包含较多的电流源支路时，用回路电流法解题较方便。,.,(含受控源电路分析),例3已知R1=R2=R3=R4=R5=R6=2，US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5,用回路电流法求各支路电流。,解：1)对于包含受控源的电路，在用回路电流法解题时，先把受控源当作独立电源来列写回路电压方程。该电路包含两个电流源支路（一个独立源和一个受控源），因此选择支路3、4、6为树支，三个回路电流及参考方向见图所示。,.,列回路电压方程如下Il2=IS2=1AIl3=gU6,(R1R4R6)Il1R6Il2R4Il3=US6-US42)把受控源的控制变量用回路电流来表示（列补充方程）U6=R6（Il1-Il2）代入数据得6Il12120.52（Il1-1）=0Il1=0.5A，Il3=gU6=0.5A,.,结点法例1,例1:已知R11=R12=0.5，R2=R3=R4=R5=1，US1=1V，US3=3V，IS2=2A，IS6=6A，用结点电压法求各支路的电流。,解：取结点3为参考结点，列出结点1和2的电压方程,注意：结点1的自电导中没有包含项，尽管该支路有电阻R2，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导为零。电流源支路串联电阻在列结点方程时不起作用。,.,代入数据整理得3Un12Un2=43Un22Un1=9解得结点电压为Un1=1.2V,Un2=3.8V,各支路电流分别为I1=（US1Un1）/(R11R12)=(1-1.2)/(0.5+0.5)=0.2AI3=（Un1Un2US3）/R3=0.4AI4=（Un1Un2）/R4=2.6AI5=Un2/R5=3.8A,R11=R12=0.5，R2=R3=R4=R5=1，US1=1V，US3=3V，IS2=2A，IS6=6A,.,结点法例2（包含无伴电压源支路）,例2如图电路，已知US1=4V，US2=4V，US4=10V，IS3=1A，R1=R4=R5=2，试求支路电流I4。,解：取无伴电压源支路的任一结点为参考结点。设结点3为参考结点，则结点1的电压可直接得到U=US2=4V,列出结点2的电压方程为(1/R41/R5)UU/R4=US4/R4IS3,.,代入数据解得U=（US4/R4IS3US2/R4）/(1/R41/R5)=4VI4=（UUUS4）/R4=1A,注意：包含一条无伴电压源支路的电路，在用结点电压法解题时，参考结点应选为无伴电压源支路的任一结点上。,.,结点法例3,例3已知R3=R4=4，=3，g=1S，IS2=0.5A，用结点电压法求I4的电流。,（包含受控源支路）,解：对于受控源，在用结点法计算时，先把受控源当作独立电源来处理，按一般方法列结点电压方程。应用弥尔曼定理，令结点2为参考结点，则结点1的电压为,.,把受控源的控制变量转化为结点电压表达式。,I4=Un1/R4U3=Un1I4=(1/R4)Un1,把上面三式代入数据，得,=,I4=Un1/R4=Un1/4U3=Un1/4,解得Un1=8V，I4=Un1/R4=2A,.,结点法例4,例4已知R3=2，R4=4，R5=1，R6=6，US1=8V，US2=4V，用结点电压法求支路电流I1和I2。,解：取结点4为参考结点，则有U=US1，U=US1US2结点2：,代入数据解得,U=8V，U=12V，U=4V,.,I5=U/R5=4AI6=U/R6=2AI4=（UU）/R4=2AI1=I5I6=6AI2=I6I4=4A,.